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A245151型 |
| 具有加厚枝条和根伸出度(分枝因子)k的n节无标记根树的数量T(n,k);三角形T(n,k),n>=1,0<=k<=n-1,按行读取。 |
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12
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1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 1, 0, 1, 0, 5, 1, 0, 0, 1, 0, 7, 3, 1, 0, 0, 1, 0, 12, 3, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 17, 8, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 28, 9, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 42, 21, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 69, 28, 5, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 105, 56, 9, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,8
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评论
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在枝干加厚的有根树中,父节点的伸出度小于或等于其任何非叶子节点的伸出程度。
T(n+1,1)=Sum_{k=0..n-1}对于n>=1,T(n,k)。
当n>=0时,T(n+1,n)=T(2n+1,n)=1。
当n>3时,T(n,1+楼层(n-1)/2)=0。
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链接
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例子
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:o o o:o:o
:|||:/\:/()\:
:o o o:o o:o o o o:
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:o o o o o:o o::
: | / \ : : :
:o o o:::
: | : : :
:o:::
: : : :
: ------1------ : ---2--- : ---4--- :
因此,第5行=[0,3,1,0,1]。
三角形T(n,k)开始于:
1;
0, 1;
0, 1, 1;
0, 2, 0, 1;
0, 3, 1, 0, 1;
0, 5, 1, 0, 0, 1;
0, 7, 3, 1, 0, 0, 1;
0, 12, 3, 1, 0, 0, 0, 1;
0, 17, 8, 1, 1, 0, 0, 0, 1;
0, 28, 9, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 1;
0, 42, 21, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1;
0, 69, 28, 5, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
0, 105, 56, 9, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
0, 176, 81, 12, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1;
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MAPLE公司
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b: =proc(n,i,h,v)选项记忆`如果`(n=0,
`如果`(v=0,1,0),`如果`(i<1或v<1或n<v,0,
`如果`(n=v,1,加上(二项式(A(i,h)+j-1,j)*
b(n-i*j,i-1,h,v-j),j=0..分钟(n/i,v))
结束时间:
A: =proc(n,k)选项记忆;
`如果`(n<2,n,加(b(n-1$2,j$2),j=k.n-1))
结束时间:
T: =(n,k)->b(n-1$2,k$2):
seq(seq(T(n,k),k=0..n-1),n=1..20);
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数学
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b[n_,i_,h_,v_]:=b[n,i,h,v]=如果[n==0,如果[v==0、1、0],如果[i<1|v<1||n<v,0,如果[n==v,1,总和[二项式[A[i,h]+j-1,j]*b[n-i*j,i-1,h,v-j],{j,0,Min[n/i,v]}]];A[n_,k_]:=A[n,k]=如果[n<2,n,和[b[n-1,n-1,j,j],{j,k,n-1}]];T[n,k_]:=b[n-1,n-1,k,k];表[表[T[n,k],{k,0,n-1}],{n,1,20}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年1月27日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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