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具有AND秩1的n个变量的非退化无扇出布尔函数的数目。
+10 三
2, 4, 32, 416, 7552, 176128, 5018624, 168968192, 6563282944, 288909131776, 14212910809088, 772776684683264, 46017323176296448, 2978458881388183552, 208198894960190160896, 15631251601179130462208
配方奶粉
Hayes(1976,定理3)给出了一个递推公式。
G.f.:1/Q(0)+1,其中Q(k)=1-2*x*(k+1)-2*x*;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月18日
a(n)~(log(2)-1/2)^(1/2-n)*n^(n-1)/exp(n)-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年10月19日
数学
最大值=16;s=-ProductLog[-Exp[x-1/2]/2]+O[x]^max;连接[{2},删除[CoefficientList[s,x]*范围[0,max-1]!,2]] (*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2016年10月18日*)
a[1]=2;a[n_]:=(Sum[(n+k-1)!*Sum[(-1)^j/(k-j)!*Sum[(-1)^i*2^(n-i+j-1)*StirlingS1[n-i+j-1,j-i]/((n-i+j-1)*i!),{i,0,j}],{j,1,k}],{k,1,n-1}]);
具有AND秩2的n个变量的非退化无扇出布尔函数的数目。 (原名M3607)
+10 1
4, 24, 304, 5440, 125824, 3566080, 119614464, 4633387008, 203524112384, 9995546722304, 542730361241600, 32281981804347392, 2087454641985945600, 145797871819529650176, 10938609224992417644544, 877346430770422497673216
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
配方奶粉
Hayes(1976,定理3)给出了一个递推公式。
具有AND秩3的n个变量的非退化无扇出布尔函数的数目。
+10 1
8, 96, 1760, 41280, 1180928, 39875584
参考文献
J.P.Hayes,无扇出布尔函数的枚举,J.ACM,23(1976),700-709。
配方奶粉
~Hayes(1976,定理3)给出了一个递推公式。
具有AND秩4的n个变量的非退化无扇出布尔函数的数目。
+10 1
16, 320, 8000, 237440, 8212736
参考文献
J.P.Hayes,无扇出布尔函数的枚举,J.ACM,23(1976),700-709。
配方奶粉
~Hayes(1976,定理3)给出了一个递推公式。
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