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Q（sqrt n）是唯一的因子分解域（或简单的二次域）。
（原名M0618）
+10
17
2, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 17, 19, 21, 22, 23, 29, 31, 33, 37, 38, 41, 43, 46, 47, 53, 57, 59, 61, 62, 67, 69, 71, 73, 77, 83, 86, 89, 93, 94, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 118, 127, 129, 131, 133, 134, 137, 139, 141, 149, 151, 157, 158, 161, 163, 166, 167, 173, 177, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 201
参考文献
Z.I.Borevich和I.R.Shafarevich，数论。纽约学术出版社，1966年，第422-423页。
E.L.Ince，二次域中简化理想的循环。英国数学表格协会，第4卷，伦敦，1934年。（见第1页。）
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
H.M.斯塔克，《数论导论》。Markham，芝加哥，1970年，第296页。
链接
R.G.Underwood，实二次域扩张的内容界《公理》2013年第2期第1-9页；doi:10.3390/axioms2010001。
数学
选择[Range[2，199]，MoebiusMu[#]！=0&&NumberFieldClassNumber[Sqrt[#]]==1&](*阿隆索·德尔·阿特2015年4月17日*）
黄体脂酮素
（平价）
A007947号（n） ={my（p）；p=因子（n）[，1]；prod（i=1，长度（p），p[i]）；}
{对于（n=2，10^3，
K=bnfinit（x^2-n）；
如果（K.cyc==[]，打印1（n，“，”））；
); }
（PARI）是（n）=无问题（n）&&qfbclassno（如果（n%4>1，4，1）*n）==1\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年1月19日
10, 15, 26, 30, 34, 35, 39, 42, 51, 55, 58, 65, 66, 70, 74, 78, 85, 87, 91, 95, 102, 105, 106, 110, 111, 114, 115, 119, 122, 123, 138, 143, 146, 154, 155, 159, 165, 174, 178, 182, 183, 185, 186, 187, 190, 194, 202, 203, 205, 215, 218, 221, 222, 230, 238, 246
数学
选择[Range[246]，SquareFreeQ[#]&&NumberFieldClassNumber@Sqrt[#] == 2 &] (*阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年10月22日*）
黄体脂酮素
（平价）
A007947号（n） ={my（p）；p=因子（n）[，1]；prod（i=1，长度（p），p[i]）；}
{对于（n=2，10^3，
K=bnfinit（x^2-n）；
如果（K.cyc==[2]，打印1（n，“，”））；
); }
作者
保罗·多米尼克（pl.dm（AT）libero.it）
401, 439, 499, 727, 817, 982, 1093, 1126, 1327, 1393, 1429, 1486, 1641, 1766, 1897, 2027, 2081, 2153, 2399, 2878, 3121, 3134, 3181, 3238, 3251, 3253, 3814, 3967, 3997, 4271, 4353, 4357, 4358, 4441, 4591, 4622, 4757, 4889, 5107, 5241, 5269, 5527, 5711, 5774
数学
选择[Range[5774]，SquareFreeQ[#]和&NumberFieldClassNumber@Sqrt[#] == 5 &] (*阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年10月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=无问题（n）&&bnfinit（'x^2-n）.cyc==[5]\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月18日
作者
保罗·多米尼克（pl.dm（AT）libero.it）
1111, 1226, 2031, 2335, 2362, 2602, 2986, 3129, 3246, 3379, 3585, 3598, 3599, 3722, 3782, 3966, 4097, 4321, 4334, 4359, 4555, 4582, 4586, 4843, 4865, 4867, 5071, 5611, 5615, 5630, 5631, 5777, 6071, 6078, 6085, 6087, 6202, 6239, 6294, 6395, 6574, 6854, 6891
数学
选择[Range[6891]，SquareFreeQ[#]和&NumberFieldClassNumber@Sqrt[#] == 10 &]
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=无问题（n）&&qfbclassno（如果（n%4>1，4，1）*n）==10\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年1月19日
79, 142, 223, 229, 254, 257, 321, 326, 359, 443, 469, 473, 659, 733, 761, 839, 934, 993, 1091, 1101, 1171, 1223, 1229, 1257, 1367, 1373, 1478, 1489, 1509, 1523, 1567, 1627, 1646, 1787, 1811, 1847, 1901, 1907, 1929, 1957, 1987, 2021, 2089, 2099, 2101, 2143, 2177, 2207, 2213
例子
79位于序列中，因为Z[sqrt（79）]的类号为3。
Z[sqrt（82）]的类别号为4，因此82不在序列中。
数学
选择[Range[2000]，SquareFreeQ[#]&&NumberFieldClassNumber[Sqrt[#]]==3&](*阿隆索·德尔·阿特2012年10月17日*）
黄体脂酮素
（平价）
A007947号（n） ={my（p）；p=因子（n）[，1]；prod（i=1，长度（p），p[i]）；}
{对于（n=2，10^4，
K=bnfinit（x^2-n）；
if（K.cyc==[3]，print1（n，“，”））；
); }
作者
保罗·多米尼克（pl.dm（AT）libero.it）
82, 130, 145, 170, 195, 210, 219, 231, 255, 274, 290, 291, 322, 323, 330, 370, 390, 410, 434, 435, 438, 445, 455, 462, 483, 505, 510, 514, 530, 546, 555, 570, 579, 582, 595, 610, 615, 626, 627, 651, 658, 663, 674, 689, 690, 706, 714, 715, 723, 731, 754, 759, 770
数学
选择[Range[770]，SquareFreeQ[#]和&NumberFieldClassNumber@Sqrt[#] == 4 &] (*阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年10月18日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=如果（issquarefree（n），my（c=bnfinit（'x^2-n）.cyc）；c==[4]||c==[2,2]，0）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月18日
作者
保罗·多米尼克（pl.dm（AT）libero.it）
577, 1009, 1087, 1294, 1601, 1761, 1934, 2029, 2251, 2302, 2467, 2913, 4139, 4229, 4702, 5039, 5273, 5417, 5743, 5827, 6151, 6598, 7919, 8097, 8311, 8462, 8661, 8773, 9029, 9049, 9101, 9289, 9326, 9539, 10117, 10313, 10357, 10713, 10957, 11021, 11053, 11269
数学
选择[Range[11269]，SquareFreeQ[#]&&NumberFieldClassNumber@Sqrt[#] == 7 &]
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=无问题（n）&&qfbclassno（如果（n%4>1，4，1）*n）==7\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年1月19日
226, 399, 442, 646, 799, 870, 910, 994, 1023, 1122, 1155, 1239, 1290, 1299, 1351, 1443, 1446, 1590, 1705, 1743, 1785, 1914, 1947, 1995, 2010, 2019, 2035, 2134, 2210, 2211, 2310, 2379, 2402, 2410, 2415, 2434, 2451, 2482, 2490, 2605, 2705, 2706, 2730, 2739, 2751
数学
选择[Range[2751]，SquareFreeQ[#]和&NumberFieldClassNumber@Sqrt[#] == 8 &]
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=无问题（n）&&qfbclassno（如果（n%4>1，4，1）*n）==8\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年1月19日
1129, 1654, 3137, 3719, 4409, 4534, 5521, 5623, 5878, 6809, 7573, 7873, 9998, 10273, 10721, 10814, 11027, 11641, 12323, 12409, 12657, 13069, 13691, 14159, 15374, 15629, 16321, 16382, 17273, 17989, 18633, 19441, 21023, 21781, 22497, 22502, 23003, 23806
数学
选择[Range[23806]，SquareFreeQ[#]&&NumberFieldClassNumber@Sqrt[#] == 9 &]
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=无平方（n）&&qfbclassno（如果（n%4>1，4，1）*n）==9\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年1月19日
最小无平方整数k，使得Q（sqrt（k））的类数为n。
+10
三
2, 10, 79, 82, 401, 235, 577, 226, 1129, 1111, 1297, 730, 4759, 1534, 9871, 2305, 7054, 4954, 15409, 3601, 7057, 4762, 23593, 9634, 24859, 13321, 8761, 5626, 49281, 11665, 97753, 15130, 55339, 19882, 25601, 18226, 24337, 19834, 41614, 16899, 55966, 47959
评论
记录：2，10，79，82，401，577，1129，1297，4759，9871，15409，23593，24859，49281，97753，106537，159199，197137，212137，239119，245023，444089，589822，614849，815413，837929，943951，1025494，1224121，1240369，1333255，1334026-罗伯特·威尔逊v2017年4月12日
数学
t[_]：=0；k=2；而[k<56000，cn=NumberFieldClassNumber@Sqrt@k；如果[t[cn]==0，t[cn]=k；打印[{cn，k}]]；k++]；t@#&/@范围@42(*罗伯特·威尔逊v2017年4月12日*）
黄体脂酮素
（PARI）v=矢量（100）；对于（n=2，1e6，如果（！issquarefree（n），next））；t=qfbclassno（如果（n%4>1，4*n，n））；如果（t<=v&&v[t]==0，v[t]=n；打印（“a（“t”）=“n）”）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2017年1月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A219361号,A029702号,A029703号,A029704号,A029705美元,A218038型,A218039型,A218040型,A218041型,A218042型,A276541型. -罗伯特·威尔逊v2017年4月12日
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