搜索： a207138-编号：a207188
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A207137型
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| G.f.：exp（求和{n>=1}x^n/n*求和{k=0..n}二项式（n^2，k*（n-k））*x^k）。 |
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+10
5
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1, 1, 2, 4, 17, 171, 3171, 101741, 7181615, 1274607729, 428568152553, 223160743256395, 185627109707405932, 320952534083059792786, 1367454166673309618606950, 11078799748881429582280609036, 137939599816546528357634500253053, 2679390013936303204526656964298150849
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+2*x^2+4*x^3+17*x^4+171*x^5+3171*x^6+。。。
对数（A（x））=x+3*x^2/2+7*x^3/3+51*x^4/4+761*x^5/5+17913*x^6/6+。。。
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=polcoeff（exp（总和（m=1，n，x^m/m*总和（k=0，m，二项式（m^2，k*（m-k））*x^k））+x*O（x^n）），n）}
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A228837型
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| a（n）=和{k=0..[n/2]}二项式（（n-k）^2，（n-2*k）*k）。 |
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+10
三
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1, 1, 2, 5, 38, 597, 14472, 554653, 44421258, 8933194659, 3408672951784, 1984802013951149, 1803179670478111304, 3323206887194925488269, 15156709454119350064982141, 132889643918499982093215167857, 1784438297905511051093397284187186
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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链接
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配方奶粉
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极限n->无穷大a（n）^（1/n^2）=（（1-r）^2/（r*（1-2*r））^-瓦茨拉夫·科特索维奇，于2013年9月5日添加，于2014年3月4日简化
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数学
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表[Sum[二项式[（n-k）^2，（n-2*k）*k]，{k，0，Floor[n/2]}]，{n，0，15}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年9月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=和（k=0，n\2，二项式（（n-k）^2，（n-2*k）*k））}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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2010年2月
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| a（n）=和{k=0..n}二项式（n，k）*二项式。 |
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+10
1
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1, 2, 10, 407, 56746, 30771252, 115106662819, 1446405270234360, 53819202633553797290, 12313337704248075967333334, 12373818231445938048765251252260, 33156027144321617106970597265032233270, 409476940913917468665022448013012674533441891
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0, 2
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评论
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链接
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配方奶粉
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例子
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L.g.f.：L（x）=2*x+10*x^2/2+407*x^3/3+56746*x^4/4+30771252*x^5/5+。。。
exp（L（x））=1+2*x+7*x^2+147*x^3+14481*x^4+6183605*x^5+。。。
根据定义，初始术语开始于：a（0）=1；
a（1）=C（1,0）*C（1,O），+C（1,1）*C；
a（2）=C（2,0）*C（4,0），+C（2,1）*C；
a（3）=C（3,0）*C（9,0），+C（3,1）*C；
a（4）=C（4,0）*C（16,0），+C（4,1）*C。。。
其评估为：
a（1）=1*1+1=2；
a（2）=1*1+2*4+1*1=10；
a（3）=1*1+3*9+3*126+1*1=407；
a（4）=1*1+4*16+6*1820+4*11440+1*1=56746；
a（5）=1*1+5*25+10*12650+10*2042975+5*2042975+1*1=30771252；
a（6）=1*1+6*36+15*58905+20*94143280+15*7307872110+6*600805296+1*1=1510662819。。。
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数学
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表[Sum[二项式[n，k]*二项式[n^2，k^2]，{k，0，n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=和（k=0，n，二项（n，k）*二项（n^2，k^2））}
对于（n=0，16，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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