A177448-编号：A177448-OEIS

搜索： a177448-编号：a177448

显示找到的3个结果中的1-3个。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A177447号

通用公式：和{n>=0}a（n）*x^n/（1+x）^（n^2）=1+x。

+10
10

1, 1, 1, 3, 18, 172, 2313, 40626, 887326, 23282964, 715540140, 25259729071, 1008721104654, 45008479039824, 2221170817590696, 120209722115431950, 7083266027910364710, 451620678137942740132, 30990400538494184551692, 2277988537997377457967690, 178626191260072536476398000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

三角形第1列A215241型.

链接

保罗·D·汉纳，n=0..200时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=分区[0,0,2,6,12，…，（n-1）^2-（n-1。请参阅A115728号子分区的定义。

生成函数：

（1） 1+x=Sum_｛n>=0｝a（n）*x^n/（1+x）^（n^2）。

（2） 1/（1-x）=Sum_{n>=0}a（n）*x^n*（1-x）^（n*（n-1））-保罗·D·汉纳2022年4月4日

例子

1+x=1+1*x/（1+x）+1*x^2/（1+x）^4+3*x^3/（1+x）^9+18*x^4/（1+x）^16+172*x^5/（1+x）^25+22313*x^6/（1+x）^36+。。。

还形成三角形行中的最后一项，其中第n+1行等于第n行的部分和，最后一项重复2n+1次，从第0行的“1”开始，如下所示：

1, 1, 1;

1, 2, 3, 3, 3, 3, 3;

1, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18;

1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, 82, 100, 118, 136, 154, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172;

1, 5, 15, 34, 65, 111, 175, 257, 357, 475, 611, 765, 937, 1109, 1281, 1453, 1625, 1797, 1969, 2141, 2313, 2313, 2313, 2313, 2313, 2313, 2313, 2313, 2313; ...

MAPLE公司

a： =proc（n）选项记住`如果`（n=0，1，-加上（a（j）

*（-1）^（n-j）*二项式（1+j*（j-1），n-j），j=0..n-1）

结束时间：

seq（a（n），n=0..20）#阿洛伊斯·海因茨2022年7月10日

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（F=1/（1+x+x*O（x^n）））；polceoff（1+x-sum（k=0，n-1，a（k）*x^k*F^（k^2）），n）}

（PARI）{A=[1，1]；对于（i=1，40，A=concat（A，-Vec（总和（n=0，#A-1，A[n+1]*x^n/（1+x+x*O（x^#A））^（n^2）））[#A+1]）；对于（n=O，#A-i，print1（A[n+1，“，”））}

交叉参考

囊性纤维变性。A215241型,A215242型,A215243型,A133316号,A177448号,177449英镑,A177450型.

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2010年5月9日

状态

经核准的

A177450型

通用公式：和{n>=0}a（n）*x^n/（1+x）^（n^2+n）=1+x。

+10
6

1, 1, 2, 9, 70, 805, 12480, 245847, 5909338, 168310515, 5556486450, 209003251240, 8835266400450, 415094928861530, 21473740362658640, 1213683089969940075, 74446121738526773490, 4927385997649620215895, 350145746700442604768346

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..356时的n、a（n）表

配方奶粉

通用公式：和{n>=0}a（n）*x^n*（1-x）^（n^2）=1/（1-x。

G.f.：求和{n>=0}a（n）*x^n*C（-x）^（n^2+2n）=1/C（-xA000108号.

a（n）=由n>0的前n个以零开始的平方数组成的分区的子分区数；例如，a（4）=子（[0,1,4,9]）=70。请参阅A115728号子分区的定义。

例子

1+x=1+1*x/（1+x）^2+2*x^2/（1+x）^6+9*x^3/（1++x）^12+70*x^4/（1+x）^20+805*x^5/（1+/x）^30+。。。

1/（1-x）=1+1*x*（1-x。。。

还形成三角形行中的最后一项，其中第n+1行等于第n行的部分和，最后一项重复2（n+1）次，从第0行的“1”开始，如下所示：

1, 1;

1, 2, 2, 2, 2;

1, 3, 5, 7, 9, 9, 9, 9, 9, 9;

1, 4, 9, 16, 25, 34, 43, 52, 61, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70;

1, 5, 14, 30, 55, 89, 132, 184, 245, 315, 385, 455, 525, 595, 665, 735, 805, 805, 805, 805, 805, 805, 805, 805, 805, 805;

...

MAPLE公司

a： =proc（n）选项记住`如果`（n=0，1，-加上（a（j）

*（-1）^（n-j）*二项式（1+j^2，n-j），j=0..n-1）

结束时间：

seq（a（n），n=0..19）#阿洛伊斯·海因茨2022年7月8日

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（F=1/（1+x+x*O（x^n）））；polceoff（1+x-sum（k=0，n-1，a（k）*x^k*F^（k*（k+1））），n）}

交叉参考

囊性纤维变性。A107877号,A177447号,A177448号,177449英镑,209440英镑.

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2010年5月9日

状态

经核准的

177449英镑

通用公式：和{n>=0}a（n）*x^n/（1+x）^（3*n^2）=1+x。

+10
三

1, 1, 3, 30, 586, 17865, 756285, 41440056, 2805638310, 227131872654, 21459076173105, 2322336372705030, 283667666439112350, 38643426990067599005, 5813534115429573742587, 957883907138024944675200

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

n，a（n）的表，n=0..15。

配方奶粉

a（n）=当n>0且a（0）=1时，分区[0,2,10,24,44，…，3（n-1）^2-（n-1。请参阅A115728号子分区的定义。

例子

1+x=1+1*x/（1+x）^3+3*x^2/（1+x）^12+30*x^3/（1++x）^27+586*x^4/（1+x）^48+17865*x^5/（1+1 x）^75+756285*x^6/（1+/x）^108+。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（F=1/（1+x+x*O（x^n）））；polceoff（1+x-sum（k=0，n-1，a（k）*x^k*F^（3*k^2）），n）}

交叉参考

囊性纤维变性。A177447号,A177448号,A177450型.

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2010年5月9日

状态

经核准的

第页1

搜索在0.004秒内完成