搜索： a161950-编号：a161950
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A010346
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| 以5为基数的阿姆斯特朗或自恋数字（以10为基数）。 |
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+10
17
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1, 2, 3, 4, 13, 18, 28, 118, 289, 353, 419, 4890, 4891, 9113, 1874374, 338749352, 2415951874
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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零也可以满足其他单数字术语的定义，但这里只考虑正数-M.F.哈斯勒2019年11月20日
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链接
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黄体脂酮素
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（PARI）A010346号=选择（是_A010346号（n） ={n==vecsum（[d^#n|d<-n=数字（n，5）]）}，[0..9999]）\\这只产生<10^4的项（即除最后3个项外的所有项），用于说明_A010346号(). 在PARI的旧版本中，使用{n==sum（i=1，#n=数字（n，5），n[i]^#n）}-M.F.哈斯勒2019年11月20日
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关键字
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基础,完成,满的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A010354
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| 以8为基数的阿姆斯特朗或自恋数字（以10为基数）。 |
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+10
17
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 20, 52, 92, 133, 307, 432, 433, 16819, 17864, 17865, 24583, 25639, 212419, 906298, 906426, 938811, 1122179, 2087646, 3821955, 13606405, 40695508, 423056951, 637339524, 6710775966, 13892162580, 32298119799, 97095152738, 98250308556, 98317417420, 125586038802
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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与其他单数字项一样，零满足定义（当d[1..k]是n的8位基数时，n=Sum_{i=1..k}d[i]^k），但这里只考虑正数-M.F.哈斯勒，2019年11月20日
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链接
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例子
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20=24_8（以8为基数），2^2+4^2=20。
432=660_8，6^3+6^3+0^3=432；很容易看出，432+1也满足方程，对于任何8的倍数。（结束）
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黄体脂酮素
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（PARI）选择（｛is_A010354号（n） =n==vecsum（[d^#n|d<-n=数字（n，8）]）}，[0..10^6]）\\这只给出了<10^6的项，用于说明_A010354号(). -M.F.哈斯勒2019年11月20日
（Python）
从itertools导入islice，combinations_with_replacement
对于范围（1,30）中的k：
a=元组（i**k代表范围（8）中的i）
从（x[0]中x的排序（过滤器（lambda x:x[0]>0）和元组（int（d，8）中d的排序（oct（x[0）[2:]））==x[1]得到的结果\
（（（总和（map（λy:a[y]，b）），b）用于组合s_with_replacement（range（8），k））中的b））
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交叉参考
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关键字
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基础,完成,满的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A010344级
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| 以4为基数的阿姆斯特朗或自恋数字（以10为基数）。 |
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+10
16
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1, 2, 3, 28, 29, 35, 43, 55, 62, 83, 243
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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黄体脂酮素
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（PARI）A010344号=选择（n->n==向量（[d^#n|d<-n=数字（n，4）]），[0..333]）\\M.F.哈斯勒，2019年11月18日
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交叉参考
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关键字
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基础,完成,满的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A010348号
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| 以6为基数的阿姆斯特朗或自恋数字（以10为基数）。 |
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+10
15
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1, 2, 3, 4, 5, 99, 190, 2292, 2293, 2324, 3432, 3433, 6197, 36140, 269458, 391907, 10067135, 2510142206, 2511720147, 3866632806, 3866632807, 3930544834, 4953134588, 5018649129, 6170640875, 124246559501, 4595333541803, 5341093125744, 5341093125745, 19418246235419
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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与其他单数字项一样，零满足定义（当d[1..k]是n的数字时，n=Sum_{i=1..k}d[i]^k），但这里只考虑正数。
项a（n+1）=a（n）+1（n=8，11，20，28）对应于以6为基数以数字0结尾的解a（n。（结束）
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链接
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D.T.冬季，阿姆斯特朗数字表（2010年1月web.archive.org上的最新备份；页面不再可用），不迟于2003年8月发布。
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黄体脂酮素
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（PARI）选择（{是_A010348号（n） =n==vecsum（[d^#n|d<-n=数字（n，6）]）}，[0..4e5\1]）\\注意：这只产生<10^6的项，用于说明_A010348号(). -M.F.哈斯勒2019年11月20日
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交叉参考
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关键字
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基础,完成,满的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A010350型
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| 以7为基数的阿姆斯特朗或自恋数字（以10为基数）。 |
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+10
15
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 25, 32, 45, 133, 134, 152, 250, 3190, 3222, 3612, 3613, 4183, 9286, 35411, 191334, 193393, 376889, 535069, 794376, 8094840, 10883814, 16219922, 20496270, 32469576, 34403018, 416002778, 416352977, 420197083, 725781499, 1500022495, 15705029375, 15705029376, 28700208851
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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与其他个位数项一样，零将满足定义（当d[1..k]是n的数字时，n=Sum_{i=1..k}d[i]^k），但这里只考虑正数-M.F.哈斯勒2019年11月20日
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链接
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黄体脂酮素
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（PARI）选择（{是_A010350型（n） =n==vecsum（[d^#n|d<-n=数字（n，7）]）}，[0..10^6]）\\这只产生<10^6的项，用于说明_A010350型(). -M.F.哈斯勒2019年11月20日
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交叉参考
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关键字
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基础,完成,满的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A010353号
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| 以9为基数的阿姆斯特朗或自恋数字（以10为基数）。 |
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+10
15
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 41, 50, 126, 127, 468, 469, 1824, 8052, 8295, 9857, 1198372, 3357009, 3357010, 6287267, 156608073, 156608074, 403584750, 403584751, 586638974, 3302332571, 42256814922, 42256814923, 114842637961, 155896317510, 552468844242, 552468844243, 647871937482, 686031429775
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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与其他单数字项一样，零满足定义（当d[1..k]是n的9位基数时，n=Sum_{i=1..k}d[i]^k），但这里只考虑正数。
项a（n+1）=a（n）+1（n=11、13、20、23、25、29、33、48、51、57）对应于9的倍数的解a（n。（结束）
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链接
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例子
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126 = 150_9 (= 1*9^2 + 5*9^1 + 0*9^0) = 1^3 + 5^3 + 0^3. 很容易看出，126+1也满足这个关系，对于所有其他9的倍数项-M.F.哈斯勒2019年11月20日
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数学
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选择[Range[9^7]，#==总数[Integer Digits[#，9]^ IntegerLength[#，9]]&](*迈克尔·德弗利格2024年1月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）选择（｛is_A010353号（n） =n==vecsum（[d^#n|d<-n=数字（n，9）]）}，[0..10^4]）\\这只给出了<10^6的项，用于说明_A010353(). -M.F.哈斯勒2019年11月20日
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交叉参考
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关键字
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基础,完成,满的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A161949号
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| 以12为基数的阿姆斯特朗或自恋数字（以10为基数）。 |
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+10
14
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 29, 125, 811, 944, 1539, 28733, 193084, 887690, 2536330, 6884751, 17116683, 5145662993, 25022977605, 39989277598, 294245206529, 301149802206, 394317605931, 429649124722, 446779986586
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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Henk Koppelar和Peyman Nasehpour，论哈代的道歉数，arXiv:2008.08187[math.NT]，2020年。
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数学
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选择[Range[10^7]，#==总计[IntegerDigits[#，12]^IntegerLength[#，12]]&](*迈克尔·德弗利格2020年11月4日*）
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交叉参考
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关键字
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基础,完成,满的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A161953号
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| 以16为基数的阿姆斯特朗或自恋数字（以10为基数）。 |
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+10
14
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 342, 371, 520, 584, 645, 1189, 1456, 1457, 1547, 1611, 2240, 2241, 2458, 2729, 2755, 3240, 3689, 3744, 3745, 47314, 79225, 177922, 177954, 368764, 369788, 786656, 786657, 787680, 787681, 811239, 812263, 819424, 819425, 820448, 820449, 909360
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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每当16|a（n）（n=22，26，33，41，43，47，49，51，53，61，116，149，157，196，198，204，206，243，247）时，a（n+1）=a（n。零也满足定义（n=Sum_{i=1..k}d[i]^k，其中d[1..k]是n的16位基数），但此序列仅考虑正项-M.F.哈斯勒2019年11月22日
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链接
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Henk Koppelaar和Peyman Nasehpour，论哈代的道歉数，arXiv:2008.08187[math.NT]，2020年。
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例子
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645在序列中，因为645在十六进制中是285，2^3+8^3+5^3=645。（指数3是十六进制数字的数目。）
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数学
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选择[Range[10^7]，#==总数[Integer Digits[#，16]^ IntegerLength[#，16]]&](*迈克尔·德弗利格，2020年11月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）isok（n）={my（b=16，d=数字（n，b），e=#d）；和（k=1，#d，d[k]^e）==n；}\\米歇尔·马库斯2019年2月25日
（PARI）选择（是_A161953号（n） ={n==向量（[d^#n|d<-n=数字（n，16）]）}，[1..10^5]）\\M.F.哈斯勒2019年11月22日
（Python）
从itertools导入islice，combinations_with_replacement
对于范围（1，74）中的k：
a=元组（i**k代表范围（16）中的i）
从（x[0]）中的x产生的结果（过滤器（λx:x[0]>0）和元组（int（d，16）中的d产生的结果）==x[1]\
（（（总和（map（λy:a[y]，b）），b）用于组合s_with_replacement（range（16），k））中的b））
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交叉参考
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关键字
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基础,完成,满的,非n
|
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|
作者
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扩展
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状态
|
经核准的
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A161948号
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| 以11为基数的阿姆斯特朗或自恋数字（以10为基数）。 |
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+10
13
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 61, 72, 126, 370, 855, 1161, 1216, 1280, 10657, 16841, 16842, 17864, 17865, 36949, 36950, 63684, 66324, 71217, 90120, 99594, 99595, 141424, 157383, 1165098, 1165099, 5611015, 11959539, 46478562, 203821954, 210315331, 397800208, 826098079, 1308772162, 1399714480
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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与其他单数字项一样，零满足定义（当d[1..k]是n的11位基数时，n=Sum_{i=1..k}d[i]^k），但这里只考虑正数。
项a（n+1）=a（n）+1（n=20、22、24、30、34、56、67、57、195…）对应于11的倍数的解a（n。（结束）
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链接
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Henk Koppelar和Peyman Nasehpour，论哈代的道歉数，arXiv:2008.08187[math.NT]，2020年。
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例子
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16841 = 11720_11 (= 1*11^4 + 1*11^3 + 7*11^2 + 2*11^1 + 0*11^0) = 1^5 + 1^5 + 7^5 + 2^5 + 0^5. 很容易看出，16841+1也满足这个关系，因为所有的项都是11的倍数-M.F.哈斯勒2019年11月20日
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数学
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选择[Range[10^7]，#==总数[Integer Digits[#，11]^ IntegerLength[#，11]]&](*迈克尔·德弗利格2020年11月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）选择（{是_A161948号（n） =n==vecsum（[d^#n|d<-n=数字（n，11）]）}，[0..10^5]）\\这只给出了<10^5的项，用于说明_A161948年(). -M.F.哈斯勒2019年11月20日
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交叉参考
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关键字
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基础,完成,满的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A161951号
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| 以14为基数的阿姆斯特朗或自恋数字（以10为基数）。 |
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+10
13
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 244, 793, 282007, 10362564, 1445712420, 29546248981, 164159496751, 342515735622, 359057049845, 216210334578515, 324075236456868, 338527182572746, 338609726265795, 382789516519507
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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每当14|a（n）（n=36，46，75，77）时，a（n+1）=a（n。零也满足定义（n=Sum_{i=1..k}d[i]^k，其中d[1..k]是n的14位基数），但此序列仅考虑正项-M.F.哈斯勒2019年11月22日
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链接
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Henk Koppelaar和Peyman Nasehpour，论哈代的道歉数，arXiv:2008.08187[math.NT]，2020年。
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数学
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选择[Range[2*10^7]，#==总数[IntegerDigits[#，14]^IntegerLength[#，14]]&](*迈克尔·德弗利格2020年11月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）选择（是_1961年1月（n） ={n==向量（[d^#n|d<-n=数字（n，14）]）}，[1..10^6\3]）\\M.F.哈斯勒2019年11月22日
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交叉参考
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关键字
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基础,完成,满的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.008秒内完成
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