搜索： a160207-编号：a160207
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A129857号
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| 丢番图方程x^2+（x+857）^2=y^2的解（x，y）的非负值x。 |
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6
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0, 235, 1696, 2571, 3796, 12075, 17140, 24255, 72468, 101983, 143448, 424447, 596472, 838147, 2475928, 3478563, 4887148, 14432835, 20276620, 28486455, 84122796, 118182871, 166033296, 490305655, 688822320, 967715035, 2857712848
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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同时也为勾股三元组的x赋值（x，x+857，y）。
lim{n->infinity}a（n）/a（n-3）=3+2*sqrt（2）。
lim{n->infinidy}a（n）/a（n-1）=（907+210*sqrt（2））/857，对于n模3={1,2}。
lim{n->infinity}a（n）/a（n-1）=（1208787+678878*sqrt（2））/857^2，对于n模3=0。
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链接
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配方奶粉
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当n>6时，a（n）=6*a（n-3）-a（n-6）+1714；a（1）=0，a（2）=235，a（3）=1696，a（4）=2571，a（5）=3796，a（6）=12075。
通用格式：x*（235+1461*x+875*x^2-185*x^3-487*x^4-185*x*x^5）/（（1-x）*（1-6*x^3+x^6））。
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数学
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线性递归[{1，0，6，-6，0，-1，1}，{0，235，1696，2571，3796，12075，17140}，30]（*或*）系数列表[x（235+1461x+875x^2-185x^3-487x^4-185x^5）/（（1-x）（1-6x^3+x^6）），{x，0，30}]，x](*哈维·P·戴尔2011年4月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{对于步骤（n=0，10000000，[3，1]，如果（问题（2*n^2+1714*n+734449），打印1（n，“，”））}
（岩浆）m:=25；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；[0]cat系数（R！（x*（235+1461*x+875*x^2-185*x^3-487*x^4-185*x*5）/（1-x）*（1-6*x^3+x^6））//G.C.格鲁贝尔2018年5月3日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A160206型
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| 正数y，使y^2的形式为x^2+（x+857）^2，其中包含整数x。 |
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697, 857, 1117, 3065, 4285, 6005, 17693, 24853, 34913, 103093, 144833, 203473, 600865, 844145, 1185925, 3502097, 4920037, 6912077, 20411717, 28676077, 40286537, 118968205, 167136425, 234807145, 693397513, 974142473, 1368556333
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1，1
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评论
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（-185，a（1））和(A129857号（n） ，a（n+1））是丢番图方程x^2+（x+857）^2=y^2的解（x，y）。
lim{n->infinity}a（n）/a（n-3）=3+2*sqrt（2）。
lim{n->infinidy}a（n）/a（n-1）=（907+210*sqrt（2））/857，对于n模3={0，2}。
lim{n->infinity}a（n）/a（n-1）=（1208787+678878*sqrt（2））/857^2，对于n模3=1。
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链接
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配方奶粉
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当n>6时，a（n）=6*a（n-3）-a（n-6）；a（1）=697，a（2）=857，a“3”=1117，a“4”=3065，a“5”=4285，a（6）=6005。
通用公式：（1-x）*（697+1554*x+2671*x^2+1554*x^3+697*x^4）/（1-6*x^3+x^6）。
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例子
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（-185，a（1））=（-185697）是一个解：（-185）^2+（-185+857）^2=34225+451584=485809=697^2。
(A129857号（1） ，a（2））=（0857）是一个解：0^2+（0+857）^2=734449=857^2。
(A129857号（3） ，a（4））=（16963065）是一个解：1696^2+（1696+857）^2=2876416+6517809=9394225=3065^2。
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数学
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线性递归[{0，0，6，0，0-1}，{697，857，1117，3065，4285，6005}，50](*G.C.格鲁贝尔2018年5月14日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{对于步骤（n=-18810000000，[3，1]，如果（发行方（2*n^2+1714*n+734449，&k），打印1（k，“，”））}
（PARI）x='x+O（'x^30）；Vec（（1-x）*（697+1554*x+2671*x^2+1554*x^3+697*x^4）/（1-6*x^3+x^6））\\G.C.格鲁贝尔2018年5月14日
（岩浆）I:=[6978571117306542856005]；[n le 6选择I[n]else 6*自我（n-3）-自我（n-6）：n in[1..40]]//G.C.格鲁贝尔2018年5月14日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A160208号
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| 十进制展开式（1208787+678878*sqrt（2））/857^2。 |
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+10
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2, 9, 5, 3, 0, 5, 1, 1, 6, 4, 6, 1, 0, 0, 9, 8, 2, 1, 0, 4, 1, 4, 0, 5, 5, 7, 5, 8, 4, 1, 7, 5, 7, 7, 5, 4, 7, 4, 9, 9, 1, 7, 5, 1, 6, 8, 6, 1, 2, 3, 2, 2, 6, 4, 4, 6, 2, 4, 7, 9, 7, 6, 1, 9, 9, 4, 0, 4, 8, 9, 3, 7, 8, 4, 5, 0, 2, 3, 7, 2, 5, 5, 8, 4, 8, 4, 9, 7, 8, 3, 7, 8, 7, 4, 7, 6, 1, 4, 2, 7, 4, 3, 0, 9, 0
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1，1
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评论
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等于n mod 3=0，b的lim_{n->infinity}b（n）/b（n-1）=A129857号.
等于n mod 3=1，b的lim_{n->infinity}b（n）/b（n-1）=A160206型.
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链接
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配方奶粉
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等于（1394+487*sqrt（2））/（1394-487*sqort（2）；
等于（3+2*m2）*（42-5*m2）^2/（42+5*m2））^2。
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例子
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（1208787+678878*sqrt（2））/857^2=2.95305116461009821041。。。
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数学
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真数字[（1208787+678878Sqrt[2]）/857^2，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2012年11月9日*）
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黄体脂酮素
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（巴黎）（1208787+678878*sqrt（2））/857^2\\G.C.格鲁贝尔2018年4月8日
（岩浆）（1208787+678878*Sqrt（2））/857^2//G.C.格鲁贝尔2018年4月8日
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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