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按行读取的三角形:T(n,k)是{1,2,…,n}的排列数,其中有k行偶数项(n>=2,1<=k<=floor(n/2))。例如,置换321756498有3个偶数项:2、64和8。
+10
2, 6, 12, 12, 48, 72, 144, 432, 144, 720, 2880, 1440, 2880, 17280, 17280, 2880, 17280, 129600, 172800, 43200, 86400, 864000, 1728000, 864000, 86400, 604800, 7257600, 18144000, 12096000, 1814400, 3628800, 54432000, 181440000, 181440000
抵消
2, 1
评论
第n行条目之和为n!(=A000142号(n) )。第n行包含楼层(n/2)条目。
T(n,1)=152873英镑(n) ●●●●。
和{k>=1}k*T(n,k)=152668英镑(n) ●●●●。
的镜像A145892号.
配方奶粉
T(2n,k)=(n!)^2*二项(n+1,k)二项(n-1,k-1);
T(2n+1,k)=n*(n+1)*二项(n-1,k-1)*二项(n+2,k)(n>=1)。
例子
T(4,2)=12,因为我们有1234、3214、1432、3412、2134、2314及其背面图案。
三角形开始:
2;
6;
12, 12;
48, 72;
144, 432, 144;
720, 2880, 1440;
MAPLE公司
ae:=proc(n,k)选项操作符,箭头:阶乘(n)^2*二项式(n+1,k)*二项法(n-1,k-1)结束proc:ao:=prog(n,k)选项操作工,箭头:阶乘(n 2,k)end-if-end-proc;对于n到12,做序列(T(n,k),k=1。。地板((1/2)*n)端do;#以三角形形式生成序列
交叉参考
关键词
非n,标签
作者
Emeric Deutsch公司2008年12月14日
状态
经核准的

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