搜索： a130670-编号：a130670
|
| |
| |
|
|
|
1, 6, 24, 60, 144, 72, 216, 480, 600, 240, 432, 1152, 1296, 1080, 4608, 2016, 720, 2520, 2400, 1440, 5184, 4032, 2880, 5280, 7776, 2160, 5760, 21840, 7560, 9600, 6720, 16560, 5040, 15552, 6480, 13440, 10800, 11520, 20736, 4320, 18144, 12096, 28512, 16800
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
a（3）=24，因为有3个奇数解（35，39，45）到phi（x）=24。对于每k<24，phi（x）=k的奇数解的数目不等于3。
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A247651型
|
| 从n的分区中获得的长度为2n的二进制字符串的最大数目。 |
|
+10
1
|
|
|
|
1, 2, 3, 12, 30, 60, 210, 840, 2520, 7560, 27720, 83160, 240240, 840840, 2702700, 10810800, 36756720, 122522400, 465585120, 1551950400, 4888643760, 19554575040, 74959204320, 257002986240, 936990054000, 3480248772000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
长度为2n的不同二进制字符串的数目，可以根据0（或1）到不间断运行的给定分区，用0和1的等数（n）构造，可以写为Nseq（n，partition）=（n+1）/（Prod_j（m_j！）（n-m+1）！）哪里：
m是分区成员的数量（0或1的总运行次数）；
mj是长度j为0（或1）的游程的重数（j=正整数）。
这些数字满足关系式Sum_j（m_j）=m，Sum_j（j*m_j）=n。
生产_j（m_j！）（n-m+1）！变为n！在极值（n的最细划分，m=n——n的最粗划分，m=1）。在这个意义上，Nseq（n，partition）是分区和相关二进制字符串复杂性的相对度量。a（n）是根据最大化Nseq（n，partition）的n的分区获得的字符串数。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=n的所有分区上的最大值[（n+1）！/（Prod_j（m_j！）（n-m+1）！）]。
|
|
|
例子
|
n=0表示空字符串。
n=1，唯一可能的分区生成01和10。
对于n=2，两个可能的分区都会生成3个字符串（00110110和1100，以及基于1的运行分别为0101、1001和1010）。
对于n=3，最佳分区是{1,2}，生成12个字符串（基于1的运行：001011、001101、010011、010110、011001、011010、100011、100110、101100、110001、110010、11000）。
|
|
|
数学
|
nseq[p_]：=阶乘功率[Total[p]+1，Length[p]]/Apply[Times，Map[Factorial[Count[p，#1]]&，Range[Max[Length[p]]]]；
a[n_]：=最大值[Map[nseq，Integer Partitions[n]]]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A250029型
|
| 对称划分为n个1和n个0的二进制字符串的最大数目，直至同构。 |
|
+10
0
|
|
|
|
1, 1, 1, 4, 9, 16, 36, 144, 400, 900, 3600, 11025, 28224, 78400, 254016, 705600, 2286144, 6350400, 25401600, 85377600, 250905600, 768398400, 3073593600, 10600761600, 32464832400, 129859329600, 456536705625
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
评论
|
通过取0和1的相等数量（n），并使用相同的分区将0和1划分为m个运行，可以构造出二元字符串的数量，计算为同构，可以写为：
dualseq[partition[n]]=m^2/（产品_j（m_j！））^2
其中mj是长度j的游程的多重性。
这些数字满足关系式Sum_j（m_j）=m，Sum_j（j*m_j）=n。
n的最细和最粗划分都最小化了对偶[partition[n]]。在这个意义上，dualseq[partition[n]]是分区和相关二进制字符串复杂性的另一个相对度量。
a[n]是可以基于最大化dualseq[partition[n]]的分区生成的字符串数，累计到同构。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a[n]=Max[m！^2/（Prod_j（m_j！））^2]，其中Sum_j（m.j）=m，Sum_j（j*m_j）=n，在n的所有分区上。
|
|
|
例子
|
n=0表示空字符串。
n=1，唯一可能的分区生成01（和同构10）。
对于n=2，两个可能的分区生成1个字符串0011（1100）和分别为0101（1010），直至同构。
对于n=3，最优分区是{1,2}，生成4个字符串，直到同构：001011（110100）、001101（110010）、010011（101100）和011001（100110）。
对于n=4，最优分区是{1,1,2}，生成9个字符串：00101011（11010100）、00101101（11010010）、00110101（11001010）、01001011（10110100）、01001101（10110010）、01010011（10101100）、01011001（10100110）、01100101（10011010）和01101001（10010110）。
|
|
|
数学
|
dualseq[p_]：=阶乘[Length[p]]^2/应用[Times，Map[Factorial[Count[p，#1]]&，Range[Max[Length[p]]]^2
a[n_]：=Max[Map[dualseq，Integer Partitions[n]]]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.006秒内完成
|
