A120216-编号：A120216-OEIS

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A118514号

通过以下方式定义序列S_n：初始项=n，反转数字，再加2得到下一项。据推测，S_n总是达到一个循环。序列给出S_n达到一个循环的步骤数。

+10
10

1, 3, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 0, 7, 10, 0, 9, 4, 0, 3, 8, 8, 8, 7, 15, 5, 5, 3, 12, 1, 11, 16, 0, 7, 0, 5, 8, 0, 7, 2, 0, 6, 6, 6, 6, 5, 13, 3, 3, 1, 10, 6, 9, 14, 0, 5, 0, 3, 6, 0, 5, 4, 0, 4, 4, 4, 4, 3, 11, 1, 1, 13, 8, 4, 7, 12, 0, 3, 0, 1, 4, 2, 3, 2, 0, 2, 2, 2, 2, 1, 9, 12, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

初始循环的长度为81或90。

有一个长度为81的循环（最小分量为3，所有分量最多有三位数字，参见。A117521号)，22个周期，长度90，4位分量（对于k=0，…，21，cf.，最小分量为1013+2*k。A120214年)和一个长度为45的周期，包含4位分量（最小分量为1057，参见。A120215年). 此外，还有22个长度为1890的循环（最小分量为100013+2*k，k=0，…，21，cf。A120216年)，一个周期的长度为945（最小分量为100057，参见。A120217年)和225个周期，长度900（当k=0，…，224，cf.时，最小分量为100103+2*k。A120218年)，都有6位数的分量。据推测，也存在长度随8-，10-，12-，…增加的循环。。。数字组件-克劳斯·布罗克豪斯2006年6月10日

发件人迈克尔·布拉尼基2023年5月11日：（开始）

共有22个周期，长度19890（对于k=0，…，21，最小分量为10000013+2*k），一个周期长度9945（最小分量10000057），225个周期长度18900（对于k=0.，…，224，最小分量是10000103+2*k）和2250个周期长度9000（对于k=0，都有8位数的分量。

这些模式还在继续。具体来说，有一个长度为10^（n/2）-55的循环（最小分量10^（n-1）+57），有22个长度为2*（10^（n/2）-55）的循环（最小分量10^（n-1）+13+2*k，对于k=0。。。，21），每个n=4、6、8、10、12、14、16。（结束）

链接

n=1..93时的n，a（n）表。

Michael S.Branicky，OEIS A118514、A118515和A118516的Python程序

N.J.A.斯隆等人，RADD型序列，OEIS维基。

黄体脂酮素

（Python）#参见链接程序

交叉参考

有关记录，请参见A118515号,A118516号.参见。A117831号.S_1为A117521号.

S_1013为A120214年，S_1057为A120215年，S_100013为A120216年，S_100057为A120217年，S_100103为A120218年.

关键字

非n,基础

作者

N.J.A.斯隆2006年5月6日

状态

经核准的

A120214年

从1013开始，反复颠倒数字，再加上2得到下一项。

+10
6

1013, 3103, 3015, 5105, 5017, 7107, 7019, 9109, 9021, 1211, 1123, 3213, 3125, 5215, 5127, 7217, 7129, 9219, 9131, 1321, 1233, 3323, 3235, 5325, 5237, 7327, 7239, 9329, 9241, 1431, 1343, 3433, 3345, 5435, 5347, 7437, 7349, 9439, 9351, 1541, 1453, 3543

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

设T（S，Q）是从S开始，反复颠倒数字，再加上Q得到下一项的序列。这是T（1013,2）。1013是T（S，2）达到长度90的循环的第一个S。这个循环只是前90个术语，然后重复。表中给出了完整的周期。

链接

克劳斯·布罗克豪斯，n=1，…，n，a（n）表，。。。，90

N.J.A.斯隆等人，RADD型序列，OEIS维基。

常系数线性递归的索引项，签名（0，0，0 0,0,00,0，0,0,1）。

数学

NestList[IntegerReverse[#]+2&，1013，50]（*需要Mathematica版本10或更高版本*）(*哈维·P·戴尔2016年8月16日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A117521号,A118514号,A120215年,A120216年,A120217年,2018年1月.

关键字

非n,基础

作者

克劳斯·布罗克豪斯，2006年6月11日

状态

经核准的

2017年1月

从100057开始，反复颠倒数字并加上2得到下一项。

+10
6

100057, 750003, 300059, 950005, 500061, 160007, 700063, 360009, 900065, 560011, 110067, 760013, 310069, 960015, 510071, 170017, 710073, 370019, 910075, 570021, 120077, 770023, 320079, 970025, 520081, 180027, 720083, 380029, 920085, 580031

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

设T（S，Q）是从S开始，反复颠倒数字，再加上Q得到下一项的序列。这是T（100057,2）。100057是T（S，2）达到长度945的循环的第一个S。这个循环只是前945个术语，然后重复。表中给出了完整的周期。

链接

克劳斯·布罗克豪斯，n=1，…，n，a（n）表，。。。，945

N.J.A.斯隆等人，RADD型序列，OEIS维基。

常系数线性递归的索引项，订单945。

交叉参考

囊性纤维变性。A117521号,A118514号,A120214年,A120215年,A120216年,A120218年.

关键字

非n,基础

作者

克劳斯·布罗克豪斯，2006年6月11日

状态

经核准的

A120218年

从100103开始，反复颠倒数字，再加上2得到下一项。

+10
6

100103, 301003, 300105, 501005, 500107, 701007, 700109, 901009, 900111, 111011, 110113, 311013, 310115, 511015, 510117, 711017, 710119, 911019, 910121, 121021, 120123, 321023, 320125, 521025, 520127, 721027, 720129, 921029, 920131, 131031

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

设T（S，Q）是从S开始，反复颠倒数字，再加上Q得到下一项的序列。这是T（100103,2）。100103是T（S，2）达到长度900的循环的第一个S。这个循环只是前900个术语，然后重复。表中给出了完整的周期。

链接

克劳斯·布罗克豪斯，n=1..900时的n，a（n）表

N.J.A.斯隆等人，RADD型序列，OEIS维基。

常系数线性递归的索引项，订购900。

数学

NestList[FromDigits[Reverse[IntegerDigits[#]]]+2&，100103，30](*哈维·P·戴尔2012年8月14日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A117521号,A118514号,A120214年,A120215年,A120216年,A120217年.

关键字

非n,基础

作者

克劳斯·布罗克豪斯，2006年6月11日

状态

经核准的

A120215年

从1057开始，反复颠倒数字，再加上2得到下一项。

+10
5

1057, 7503, 3059, 9505, 5061, 1607, 7063, 3609, 9065, 5611, 1167, 7613, 3169, 9615, 5171, 1717, 7173, 3719, 9175, 5721, 1277, 7723, 3279, 9725, 5281, 1827, 7283, 3829, 9285, 5831, 1387, 7833, 3389, 9835, 5391, 1937, 7393, 3939, 9395, 5941, 1497, 7943, 3499, 9945, 5501