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3, 8, 5, 15, 3, 7, 24, 21, 16, 9, 35, 2, 1, 5, 11, 48, 45, 40, 33, 24, 13, 63, 15, 55, 3, 39, 7, 15, 80, 77, 8, 65, 56, 5, 32, 17, 99, 6, 91, 21, 3, 4, 51, 9, 19, 120, 117, 112, 105, 96, 85, 72, 57, 40, 21, 143, 35, 5, 1, 119, 1, 95, 5, 7, 11, 23
评论
根据量子理论，氢（H）原子谱线的频率或能量分别由r（m，n）*3.287*PHz（1佩塔赫兹=10^15s^{-1}）或r（m，n）*13.599eV（电子伏特）给出。波长为λ（m，n）=（1/r（m，n））*91.196 nm（所有小数四舍五入）。有关更多详细信息，请参阅W.Lang链接。
n=1,2，…，的谱级数，。。。，7，m>=n+1，分别以Lyman、Balmer、Paschen、Brackett、Pfund、Humphreys、Hansen-Strong命名。
有理数为r（m，n）：=a（m，n）/A120073号（m，n）=A120070号（m，n）/（m^2*n^2）=1/n^2-1/m^2，它们是以最低的形式给出的。
配方奶粉
a（m，n）=分子（r（m，n）），其中r（m、n）=1/n^2-1/m^2，m>=2，n=1..m-1。
n=1、..、，。。，三角形r（m，n）的10=a（m，n）/A120073号（m，n），m>=2，1<=n<=m-1，在西朗链路中给出。
例子
有理三角形见W.Lang链接。
分子三角形开头为：
三；
8, 5;
15, 3, 7;
24, 21, 16, 9;
35, 2, 1, 5, 11;
48, 45, 40, 33, 24, 13;
63, 15, 55, 3, 39, 7, 15;
80, 77, 8, 65, 56, 5, 32, 17;
99, 6, 91, 21, 3, 4, 51, 9, 19;
黄体脂酮素
（岩浆）[分子（1/k^2-1/n^2）：k in[1..n-1]，n in[2..18]]//G.C.格鲁贝尔2023年4月24日
（SageMath）
4, 9, 36, 16, 16, 144, 25, 100, 225, 400, 36, 9, 12, 144, 900, 49, 196, 441, 784, 1225, 1764, 64, 64, 576, 64, 1600, 576, 3136, 81, 324, 81, 1296, 2025, 324, 3969, 5184, 100, 25, 900, 400, 100, 225, 4900, 1600, 8100, 121, 484, 1089, 1936, 3025, 4356, 5929, 7744, 9801, 12100
配方奶粉
a（m，n）=分母（r（m，n）），其中r（m、n）=1/n^2-1/m^2，m>=2，n=1..m-1。
例子
有理三角形见W.Lang链接。
分母三角形开头为：
4;
9, 36;
16, 16, 144;
25, 100, 225, 400;
36, 9, 12, 144, 900;
49, 196, 441, 784, 1225, 1764;
64, 64, 576, 64, 1600, 576, 3136;
81, 324, 81, 1296, 2025, 324, 3969, 5184;
100, 25, 900, 400, 100, 225, 4900, 1600, 8100;
黄体脂酮素
（岩浆）[分母（1/k^2-1/n^2）：k in[1..n-1]，n in[2..18]]//G.C.格鲁贝尔2023年4月24日
（SageMath）
4, 36, 144, 3600, 3600, 176400, 705600, 6350400, 1270080, 153679680, 153679680, 25971865920, 25971865920, 129859329600, 519437318400, 150117385017600, 150117385017600, 54192375991353600, 2167695039654144, 1548353599752960, 221193371393280, 117011293467045120
评论
前19个条款与A007407号（n） ，对于n>=2。然而，a（20）=2167695039654144和A007407号（20） =108384751982070720=5*a（20）。同时a（21）=1548353599752960和A007407号（21）=221193371393280=a（21）/7。从n=22到至少n=100（已检查），两个序列再次重合。
配方奶粉
有理数为r（m）=Zeta（2；m-1）-（m-1）/m^2，m>=2，部分和Zeta（1；n）=Sum{k=1..n}1/k^2。请参阅下面的W.Lang链接A103345号.
有理数r（m）的O.g.f.，m>=2:log（1-x）+polylog（2，x）/（1-x）。
例子
理由A120076号（m） /a（m），m>=2，以（3/4，37/36，169/144，4549/3600，4769/3600，…）开头。
数学
表[分母[谐波数[n，2]-1/n]，{n，2，40}](*G.C.格鲁贝尔2023年4月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=分母（总和（j=1，n-1，1/j^2-1/n^2））\\杰佩·斯蒂格·尼尔森2019年8月18日
（PARI）a（n）=分母（总和（j=1，n，1/j^2）-1/n）\\杰佩·斯蒂格·尼尔森2019年8月18日
（岩浆）
A120077号：=函数<n|分母（（&+[1/k^2：[1.n]]中的k）-1/n）>；
（SageMath）
3, 13, 25, 70, 54, 203, 197, 340, 303, 825, 445, 1378, 892, 1221, 1565, 3128, 1545, 4389, 2427, 3592, 3688, 7843, 3589, 8420, 6191, 9097, 7135, 15834, 5774, 19375, 12493, 14814, 14147, 19647, 12264, 33078
3, 37, 169, 4549, 4769, 241481, 989549, 9072541, 1841321, 225467009, 227698469, 38801207261, 39076419341, 196577627041, 790503882349, 229526961468061, 230480866420061, 83512167402400421, 3351610394325821
配方奶粉
有理数为r（m）=Zeta（2；m-1）-（m-1）/m^2，m>=2，部分和Zeta（1；n）=Sum{k=1..n}1/k^2。请参阅中的W.Lang链接A103345号.
有理数r（m）的O.g.f.，m>=2:log（1-x）+polylog（2，x）/（1-x）。
例子
理性a（m）/A120077号（m） ，m>=2，以（3/4，37/36，169/144，4549/3600，4769/3600，…）开头。
数学
表[分子[谐波数[n，2]-1/n]，{n，2，40}](*G.C.格鲁贝尔2023年4月24日*）
黄体脂酮素
（岩浆）
A120076号：=函数<n|分子（（&&+[1/k^2：[1.n]]中的k）-1/n）>；
（SageMath）
定义A120076号（n） ：返回分子（harmonic_number（n，2）-1/n）
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