搜索： a116909-编号：a116909
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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A094004号
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| a（n）=（推测的）最长字符串的长度，可以使用注释行中描述的规则，由长度为n的2和3的起始字符串生成。 |
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1, 4, 5, 8, 9, 14, 15, 66, 68, 70, 123, 124, 125, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 139, 140, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 209, 250, 251, 252, 253
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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从n个数字的初始字符串s（1）。。。，s（n），全部=2或3。扩展字符串的规则如下：
要获得s（i+1），请编写字符串s（1）s（2）。。。s（i）表示单词x和y的xy^k（其中y的长度为正），k最大化，即k=到目前为止序列末尾重复块的最大数量（k是字符串的“卷曲数”）。如果k>=2，则设置s（i+1）=k，但如果k=1，则必须停止（不写下1）。
“卷曲数猜想”是指，如果一个人从任何有限字符串开始，并通过附加卷曲数k来重复扩展它，那么最终他必须达到1。这一点尚未得到证实。
n>=49时显示的值只是猜测，因为用于减少搜索的某些假设尚未得到严格证明。然而，我们相信所有显示的术语都是正确的-N.J.A.斯隆2012年9月17日
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链接
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F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，由异常递归定义的慢增长序列《整数序列》，第10卷（2007年），#07.1.2。
F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，由异常递归定义的缓慢增长序列[pdf格式,秒].
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数，arXiv:12122.6102[math.CO]，2012年12月25日。
B.Chaffin、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，关于整数序列的卷曲数《整数序列杂志》，第16卷（2013年），第13.4.3条。
本杰明·查芬和N.J.A.斯隆，卷曲数猜想，预打印。
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例子
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a（3）=5，使用长度为5的起始字符串3,2,2，延伸至3,2,2,3。
a（4）=8，使用起始字符串2,3,2,3，其延伸至长度为8的2,3,2,3,2,2,3。
a（8）=66：开始=23222323，结束=23222332232232223223223222322223222323223222232223323232。
a（22）=142:开始=23223232222323223223：参见A116909号用于轨迹。
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,坚硬的
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作者
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扩展
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a（37）-a（44）（2008年计算）本杰明·查芬2009年12月4日
a（45）-a（48）来自本杰明·查芬2009年12月18日
a（49）-a（50）来自本杰明·查芬2009年12月26日
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状态
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经核准的
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A217208型
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| a（n）=（推测）在到达1之前，使用注释行中描述的规则，由长度为n的2和3的起始字符串生成的最长尾巴的长度。 |
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2
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0, 2, 2, 4, 4, 8, 8, 58, 59, 60, 112, 112, 112, 118, 118, 118, 118, 118, 119, 119, 119, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 120, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 131, 132, 132, 132, 132, 132, 132, 132, 132, 133, 173, 173, 173, 173
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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以n个数字S（1）的初始字符串S开始。。。，s（n），all＝2或3。扩展字符串的规则如下：
要获得s（i+1），请写入当前字符串s（1）s（2）。。。s（i）作为单词X和Y的XY^k（其中Y具有正长度），并且k最大化，即k=到目前为止序列末尾的最大重复块数（k是字符串的“卷曲数”）。然后设置s（i+1）=k。
S的“尾部长度”t（S）定义如下：从S开始，重复附加卷曲数（在每个步骤中重新计算），直到达到1；t（S）是在达到1之前附加到S的项数。如果从未达到1，则设置t（S）=oo。
“卷曲数猜想”是指，如果一个人从任何有限字符串开始，并通过附加卷曲数k来重复扩展它，那么最终他必须达到1。这一点尚未得到证实。
n>=49时显示的值只是猜测，因为用于减少搜索的某些假设尚未得到严格证明。然而，我们相信所有显示的术语都是正确的。
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链接
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F.J.van de Bult、D.C.Gijswijt、J.P.Linderman、N.J.A.Sloane和Allan Wilks，由异常递归定义的慢增长序列《整数序列》，第10卷（2007年），#07.1.2。[pdf格式,秒]
本杰明·查芬和N.J.A.斯隆，卷曲数猜想，预打印。
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例子
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a（3）=2，使用长度为5的起始字符串3,2,2，延伸至3,2,2,3。
a（4）=4，使用起始字符串2,3,2,3，其延伸至长度为8的2,3,2,3,2,2,3。
a（8）=58：开始=23222323，结束=23222332232232223223223222322223222323223222232223323232。
a（22）=120：开始=23223232222323223223：参见A116909号用于轨迹。
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,坚硬的
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作者
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经核准的
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