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搜索： a104980-编号：a104980
显示找到的15个结果中的1-10个。 第页12
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A104981号 三角形第1列A104980号; 也等于三角形的第0列A104986号，它等于的矩阵对数A104980号. +20
7
0, 1, 2, 7, 33, 191, 1297, 10063, 87669, 847015, 8989301, 103996703, 1303132269, 17589153719, 254509227541, 3931158238735, 64573130459613, 1124144767682215, 20677664894412965, 400760695386194687, 8163539437728923181 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..440时的n、a（n）表
公式
发件人加里·亚当森2011年7月14日：（开始）
设M=三角形A128175号作为无穷平方生产矩阵（删除第一个“1”）：
1, 1, 0, 0, 0, ...
2, 2, 1, 0, 0, ...
4, 4, 3, 1, 0, ...
8, 8, 7, 4, 1, ...
。。。
a（n）=M^（n-1）顶行项之和。示例：M^4的顶行=（71，71，38，10，1），总和=191=a（5）。（结束）
a（0）=1，a（n）=n*a（n-1）+和{j=1..n}A003319号（j） *a（n-j），对于项1，偏移量为0-F.查波顿2018年2月26日
数学
T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[n<k|k<0，0，如果[n==k，1，如果[n==k+1，n，k*T[n、k+1]+和[T[j，0]*T[n，j+k+1]，{j，0，n-k-1}]]；
a[n_]：=T[n，1]；
表[a[n]，{n，0，20}](*Jean-François Alcover公司，2018年8月9日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，（矩阵（n+2，n+2、m、j），如果（m==j，1，如果（m==j+1，-m+1，-polcoeff（（1-1/总和（i=0，m，i！*x^i））/x+O（x^m），m-j-1）））^-1）[n+1，2]）}
（鼠尾草）
@缓存函数
定义T（n，k）：
如果（k<0或k>n）：返回0
elif（k==n）：返回1
elif（k==n-1）：返回n
else：对于（0..n-k-1）中的j，返回k*T（n，k+1）+总和（T（j，0）*T（n，j+k+1））
[（0..30）中n的T（n，1）]#G.C.格鲁贝尔，2021年6月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A104980号,A104982号,A104986号,A128175号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2005年4月10日
状态
已批准
A104986号 三角形的矩阵对数A104980号. +20
5
0, 1, 0, 2, 2, 0, 7, 4, 3, 0, 33, 14, 7, 4, 0, 191, 66, 27, 11, 5, 0, 1297, 382, 137, 48, 16, 6, 0, 10063, 2594, 843, 270, 79, 22, 7, 0, 87669, 20126, 6041, 1820, 495, 122, 29, 8, 0, 847015, 175338, 49219, 14176, 3679, 848, 179, 37, 9, 0, 8989301, 1694030, 448681, 124828, 31361, 6930, 1371, 252, 46, 10, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.4
评论
第0列等于三角形矩阵的第1列A104980号，满足：SHIFT_LEFT（第0列，共A104980号^p） =p*（第p+1列A104980号)对于p>=0。第1列等于第0列的两倍。
链接
G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平
公式
T（n，0）=A104981号（n） ，当n>=0时，T（n+1，1）=2*T（n，0）。
示例
三角形开始：
0;
1, 0;
2, 2, 0;
7, 4, 3, 0;
33, 14, 7, 4, 0;
191, 66, 27, 11, 5, 0;
1297, 382, 137, 48, 16, 6, 0;
10063, 2594, 843, 270, 79, 22, 7, 0;
87669, 20126, 6041, 1820, 495, 122, 29, 8, 0;
847015, 175338, 49219, 14176, 3679, 848, 179, 37, 9, 0;
8989301, 1694030, 448681, 124828, 31361, 6930, 1371, 252, 46, 10, 0; ...
数学
nmax=10；
M=表[If[n==k，0，If[n==k+1，-n+1，-系数[（1-1/总和[i！x^i，{i，0，n}]）/x+O[x]^n，x，n-k-1]]，{n，1，nmax+1}，{k，1，nmax+1}]；
T[n_，k]/；0<=k<=n：=和[（-1）^p矩阵幂[M，p][[n+1，k+1]]/p，{p，1，n+1}]；T[_，_]=0；
表[T[n，k]，{n，0，nmax}，{k，0，n}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2018年8月9日，来自PARI*）
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=如果
交叉参考
囊性纤维变性。A104980号,A104981号（第0列），A104987号（行总和）。
关键词
非n,表
作者
保罗·D·汉纳2005年4月10日
状态
已批准
A104988号 三角形的矩阵正方形A104980号. +20
5
1, 2, 1, 8, 4, 1, 42, 20, 6, 1, 266, 120, 38, 8, 1, 1954, 836, 270, 62, 10, 1, 16270, 6616, 2150, 516, 92, 12, 1, 151218, 58576, 19030, 4688, 882, 128, 14, 1, 1551334, 573672, 185674, 46516, 9050, 1392, 170, 16, 1, 17414114, 6159976, 1982310, 502324, 99994, 15956, 2070, 218, 18, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
三角形矩阵A104980号满足：SHIFT_LEFT（第0列A104980号^p） =p*（第p+1列A104980号)对于p>=0。
链接
G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平
公式
T（n+1，0）=2*A104980号（n+3,3）=2*A104982号（n） 对于n>=0。
示例
三角形开始：
1;
2, 1;
8, 4, 1;
42, 20, 6, 1;
266, 120, 38, 8, 1;
1954年，836年，270年，62年，10年，1年；
16270、6616、2150、516、92、12、1；
151218, 58576, 19030, 4688, 882, 128, 14, 1;
1551334, 573672, 185674, 46516, 9050, 1392, 170, 16, 1;
17414114, 6159976, 1982310, 502324, 99994, 15956, 2070, 218, 18, 1;
数学
t[n_，k_]：=t[n，k]=如果[k<0|k>n，0，如果[k==n，1，如果[k==n-1，n，k*t[n、k+1]+和[t[j，0]*t[n，j+k+1]，{j，0，n-k-1}]]；（*吨=A104980号*)
M： =使用[{q=20}，表[If[j>i，0，t[i，j]]，{i，0、q}，{j，0，q}]]；
表[MatrixPower[M，2][[n+1，k+1]]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年6月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=如果（n<k||k<0，0，（矩阵（n+1，n+1，m，j，if（m==j，1，if，m==j+1，-m+1，-polcoeff（（1-1/总和（i=0，m，i！*x^i））/x+O（x^m），m-j-1））^-2）[n+1，k+1]
交叉参考
囊性纤维变性。A104980号,A104982号（第0列），A104989号（行总和）。
关键词
非n,表
作者
保罗·D·汉纳2005年4月10日
状态
已批准
A104982号 三角形第3列A104980号，省略前导零。 +20
4
1, 4, 21, 133, 977, 8135, 75609, 775667, 8707057, 106185715, 1398451353, 19786121467, 299384925569, 4825081148819, 82531968286569, 1493412479919371, 28504390805515921, 572363196501249667, 12061937537478658809 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
等于三角形中第0列（初始项后）的一半A104988号，等于三角形的矩阵平方A104980号.
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..440时的n、a（n）表
公式
a（n）=A104988号（n+1，0）/2，对于n>=0。
数学
T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[k<0|k>n，0，如果[k==n，1，如果[k==n-1，n，k*T[n、k+1]+和[T[j，0]*T[n，j+k+1]，{j，0，n-k-1}]]；
表[T[n+3，3]，{n，0，30}](*G.C.格鲁贝尔2021年6月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，（矩阵（n+4，n+4；m，j），如果（m==j，1，如果（m==j+1，-m+1，-polcoeff（（1-1/总和（i=0，m，i！*x^i））/x+O（x^m），m-j-1）））^-1）[n+4、4]）}
（鼠尾草）
@缓存函数
定义T（n，k）：
如果（k<0或k>n）：返回0
elif（k==n）：返回1
elif（k==n-1）：返回n
else：对于（0..n-k-1）中的j，返回k*T（n，k+1）+总和（T（j，0）*T（n，j+k+1））
[T（n+3,3）代表n in（0..30）]#G.C.格鲁贝尔，2021年6月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A104980号,A104981号,A104988号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2005年4月10日
状态
已批准
A104984号 三角形的矩阵逆A104980号. +20
4
1, -1, 1, -1, -2, 1, -3, -1, -3, 1, -13, -3, -1, -4, 1, -71, -13, -3, -1, -5, 1, -461, -71, -13, -3, -1, -6, 1, -3447, -461, -71, -13, -3, -1, -7, 1, -29093, -3447, -461, -71, -13, -3, -1, -8, 1, -273343, -29093, -3447, -461, -71, -13, -3, -1, -9, 1, -2829325, -273343, -29093, -3447, -461, -71, -13, -3, -1, -10, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
逆矩阵A104980号满足：SHIFT_LEFT（第0列A104980号^p） =p*（第p+1列A104980号)对于p>=0。
链接
G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平
公式
当n>=0时，T（n，n）=1，T（n+1，n）=-（n+1）；否则T（n，k）=T（n-k，0）=-A003319号（n-k-1）对于n>k+1和k>=0。
和{k=0..n}T（n，k）=A104985号（n） ●●●●-G.C.格鲁贝尔，2021年6月7日
示例
三角形开始：
1;
-1, 1;
-1，-2，1；
-3, -1, -3, 1;
-13, -3, -1, -4, 1;
-71, -13, -3, -1, -5, 1;
-461, -71, -13, -3, -1, -6, 1;
-3447, -461, -71, -13, -3, -1, -7, 1;
-29093, -3447, -461, -71, -13, -3, -1, -8, 1; ...
数学
A003319号[编号]：=A003319号[n] =如果[n==0，0，n！-总和[j*A003319号[n-j]，{j，n-1}]]；
T[n_，k_]：=如果[k==n，1，如果[k==n-1，-n-A003319号[n-k]]；
表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年6月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=如果（n==k，1，如果（n==k+1，-n，-（n-k）-总和（i=1，n-k-1，i！*T（n-k-i，0））；
（鼠尾草）
@缓存函数
定义T（n，k）：
如果（k==n）：返回1
elif（k==n-1）：返回-n
else：返回-阶乘（n-k）-和（阶乘（j）*T（n-k-j，0），对于（1..n-k-1）中的j）
[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..12）]#G.C.格鲁贝尔，2021年6月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A104980号,A104985号（行总和）。
关键词
签名,表
作者
保罗·D·汉纳2005年4月10日
状态
已批准
A104989号 三角形的行和A104988号，等于三角形的矩阵平方A104980号. +20
三
1, 3, 13, 69, 433, 3133, 25657, 234537, 2367825, 26176981, 314670353, 4088360569, 57112939433, 853922061413, 13609089281849, 230346936181465, 4127180489763649, 78046835384582069, 1553536327234953153 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..440时的n、a（n）表
公式
a（n）=和{k=0..n}A104988号（n，k）。
数学
nmax：=30；
T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[k<0|k>n，0，如果[k==n，1，如果[k==n-1，n，k*T[n、k+1]+和[T[j，0]*T[n，j+k+1]，{j，0，n-k-1}]]；（*T=A104980号*)
M： =M=带[{q=nmax}，表[If[j>i，0，T[i，j]]，{i，0、q}，{j，0，q}]]；
f： =f=矩阵功率[M，2]；
a[n]：=a[n]=和[f][n+1，k+1]]，{k，0，n}]；
表[a[n]，{n，0，nmax}](*G.C.格鲁贝尔2021年6月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，sum（k=0，n，（矩阵（n+1，n+1，m，j），如果（m==j，1，if（m==j+1，-m+1，-polcoeff（（1-1/sum（i=0，m，i！*x^i））/x+O（x^m），m-j-1）））^-2）[n+1，k+1]）}
交叉参考
囊性纤维变性。A104980号,A104988号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2005年4月10日
状态
已批准
A104990号 三角形的矩阵立方体A104980号. +20
三
1, 3, 1, 15, 6, 1, 93, 39, 9, 1, 675, 285, 75, 12, 1, 5577, 2331, 657, 123, 15, 1, 51555, 21153, 6207, 1269, 183, 18, 1, 526809, 211227, 63549, 13743, 2181, 255, 21, 1, 5895819, 2304321, 704319, 158325, 26739, 3453, 339, 24, 1, 71733585, 27291843, 8424813, 1947711, 343641, 47355, 5145, 435, 27, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
三角形矩阵A104980号满足：SHIFT_LEFT（第0列A104980号^p） =p*（第p+1列A104980号)对于p>=0。
链接
G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平
公式
T（n+1，0）=3*A104980号（n+4,4），对于n>=0。
示例
三角形开始：
1;
3, 1;
15, 6, 1;
93, 39, 9, 1;
675, 285, 75, 12, 1;
5577, 2331, 657, 123, 15, 1;
51555、21153、6207、1269、183、18、1；
526809, 211227, 63549, 13743, 2181, 255, 21, 1;
5895819, 2304321, 704319, 158325, 26739, 3453, 339, 24, 1;
71733585, 27291843, 8424813, 1947711, 343641, 47355, 5145, 435, 27, 1;
数学
t[n_，k_]：=t[n，k]=如果[k<0|k>n，0，如果[k==n，1，如果[k==n-1，n，k*t[n、k+1]+和[t[j，0]*t[n，j+k+1]，{j，0，n-k-1}]]；（*吨=A104980号*)
M： =使用[{q=20}，表[If[j>i，0，t[i，j]]，{i，0、q}，{j，0，q}]]；
表[MatrixPower[M，3][[n+1，k+1]]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2021年6月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=如果（n<k||k<0，0，（矩阵（n+1，n+1，m，j，if（m==j，1，if，m==j+1，-m+1，-polcoeff（（1-1/总和（i=0，m，i！*x^i））/x+O（x^m），m-j-1））^-3）[n+1，k+1]
交叉参考
囊性纤维变性。A104980号,A104982号（第0列），A104991号（行总和）。
关键词
非n,表
作者
保罗·D·汉纳2005年4月10日
状态
已批准
A104983号 三角矩阵T的行和=A104980号它满足：SHIFT_LEFT（T^p的第0列）=p*（T的第p+1列）。 +20
2
1, 2, 6, 24, 122, 750, 5376, 43856, 400518, 4046334, 44808104, 539850984, 7032370302, 98516491214, 1477264979352, 23612920280976, 400847064718166, 7202901369491694, 136596819590256984, 2726503675380494408 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..440时的n、a（n）表
公式
a（n）=和{k=0..n}A104980号（n，k）。
数学
T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[k<0|k>n，0，如果[k==n，1，如果[k==n-1，n，k*T[n、k+1]+和[T[j，0]*T[n，j+k+1]，{j，0，n-k-1}]]；（*T=A104890号*)
表[Sum[T[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，30}](*G.C.格鲁贝尔2021年6月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，sum（k=0，n，（矩阵（n+1，n+1，m，j），如果（m==j，1，if（m==j+1，-m+1，-polcoeff（（1-1/sum（i=0，m，i！*x^i））/x+O（x^m），m-j-1）））^-1）[n+1，k+1]）}；
（鼠尾草）
@缓存函数
定义T（n，k）：
如果（k<0或k>n）：返回0
elif（k==n）：返回1
elif（k==n-1）：返回n
else：对于（0..n-k-1）中的j，返回k*T（n，k+1）+总和（T（j，0）*T（n，j+k+1））
[对于（0..n）中的k，求和（T（n，k））对于（0..30）中的n]#G.C.格鲁贝尔，2021年6月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A104980号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2005年4月10日
状态
已批准
A104987号 三角形的行和A104986号，等于三角形的矩阵对数A104980号. +20
2
0, 1, 4, 14, 58, 300, 1886, 13878, 116310, 1090500, 11296810, 128102714, 1578342010, 20998804576, 300081098918, 4584908039142, 74594230462318, 1287634918033836, 23506502407089874, 452508152936326482 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..200时的n，a（n）表
数学
（*第一个程序*）
nmax=19；
M=表[If[n==k，0，If[n==k+1，-n+1，-系数[（1-1/总和[i！*x^i，{i，0，n}]）/x+O[x]^n，x，n-k-1]]，{n，1，nmax+1}，{k，1，nmax+1}]；
温度[n_，k_]/；0<=k<=n：=和[（-1）^p矩阵幂[M，p][[n+1，k+1]]/p，{p，n+1}]；T[_，_]=0；
a[n_]：=总和[T[n，k]，{k，0，n}]；
表[a[n]，{n，0，nmax}](*Jean-François Alcover公司，2018年8月9日，来自PARI*）
（*第二个节目*）
t[n_，k_]：=t[n，k]=如果[n<k|k<0，0，如果[n==k，1，如果[n==k+1，n，k*t[n、k+1]+和[t[j，0]*t[n，j+k+1]，{j，0，n-k-1}]]；
M： =M=带[{q=52}，表[If[k>=n，0，t[n，k]]，{n，0、q}，{k，0，q}]]；
f[j_]：=f[j]=矩阵幂[M，j]；
T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[k>n-1，0，和[（-1）^（j-1）*f[j][[n+1，k+1]]/j，{j，n}]]；
a[n]：=a[n]=和[T[n，k]，{k，0，n}]；
表[a[n]，{n，0，40}](*G.C.格鲁贝尔2021年6月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=和（k=0，n，sum（p=1，n+1，（-1）^p*（矩阵（n+1，n+1
交叉参考
囊性纤维变性。A104986号,A104980号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2005年4月10日
状态
已批准
1991年4月1日 三角形的行和A104990号，等于三角形的矩阵立方体A104980号. +20
2
1, 4, 22, 142, 1048, 8704, 80386, 817786, 9093340, 109794556, 1431360958, 20047830262, 300343272952, 4793871035416, 81232799446906, 1456671526257106, 27562347560513524, 548844246683051860, 11474015910364016086 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..440时的n、a（n）表
公式
a（n）=和{k=0..n}A104990号（n，k）。
数学
nmax：=30；
T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[k<0|k>n，0，如果[k==n，1，如果[k==n-1，n，k*T[n、k+1]+和[T[j，0]*T[n，j+k+1]，{j，0，n-k-1}]]；（*T=A104980号*)
M： =M=带[{q=nmax}，表[If[j>i，0，T[i，j]]，{i，0、q}，{j，0，q}]]；
f： =f=矩阵幂[M，3]；
a[n]：=a[n]=和[f[[n+1，k+1]]，{k，0，n}]；
表[a[n]，{n，0，nmax}](*G.C.格鲁贝尔2021年6月8日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，sum（k=0，n，（矩阵（n+1，n+1，m，j），如果（m==j，1，if（m==j+1，-m+1，-polcoeff（（1-1/sum（i=0，m，i！*x^i））/x+O（x^m），m-j-1）））^-3）[n+1，k+1]）}
交叉参考
囊性纤维变性。A104980号,A104990号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2005年4月10日
状态
已批准
第页12

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