搜索： a094824-编号：a094823
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A094837号
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| 长度为n的任意两个二进制字符串之间最长公共子序列的最大数目（版本1）。 |
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+10个
9
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1, 2, 4, 10, 24, 46, 100, 225, 525, 1225, 3136, 7056, 17640, 44100, 108900, 261360, 637065, 1656369, 4008004, 10020010, 25050025, 64128064, 155739584, 393853824, 1012766976
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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定义：如果S可以通过删除X的某些（不一定相邻）条目获得，则S是X的子序列。
S是X和Y的最长公共子序列，如果S是X的子序列，S是Y的子序列；对于任何T，如果T是X和X的子列，则|T|<=|S|。设LCS（X，Y）=X和Y的任意最长公共子序列的长度。
对于X和Y的每个最长公共子序列S，可能有几种方法从X和Y中删除条目以获得S：设F（X，Y）为总路径数。序列给出了长度为n的二进制字符串X和Y的所有选项中的最大F（X，Y）。
似乎使用比二进制更大的字母表并不会增加答案：这是真的吗？
假设所有最优对（A，B）实际上都是上述形式，那么使用k=round（n/（2+phi））似乎可以达到更好的下限。如果k更接近半整数，则X=a^（n-floor（n/（2+phi）））b^floor（n/（2+pi）），Y=a^capility（n/-查理·内德2018年9月6日
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链接
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例子
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举例说明a（4）=10：
abba baab S公司
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a.、a、aa、aa
ab.…a.b ab公司
ab。。ab ab公司
a.b.a.b ab公司
a.b。。ab ab公司
.bb.b.b磅
.b.a巴..巴
.b.a b.a.ba
..巴巴巴巴巴
..巴巴巴巴
长度1至12的详细信息显示了X和Y的字典编纂最早示例：
镜头1:a的1 lcs长度为1
aa-ab长度为1的len 2:2 lcs
用于aab abb的长度为2的len 3:4 lcs
len 4:10 lcs，长度2，用于abba baab
len 5:24 lcs，长度2，用于abbba baaab
len 6:46 lcs，长度3，用于aabbba abaaab
len 7:100 lcs，长度4，用于aaaaa bb aabbb
len 8:225 lcs，长度4，用于aaaaa-bb aabbbbb
透镜9:525 lcs，长度5，用于aaaaaaa bb aaabbbbb
len 10:1225 lcs，长度6，用于aaaaaaa bbb aaabbbbbb
len 11:3136 lcs，长度6，用于aaaaaa bbb aaabbbbbb
透镜12:7056 lcs，长度7，用于aaaaaaaaa bbb aaaabbbbbbb
len 13:17640 lcs，长度7，适用于aaaaaaaabbbbaaaabbbbbbbbbb
len 14:44100 lcs，长度8，用于aaaaaaaa bbbb aaaabbbbbbbb
len 15:108900 lcs，长度8，用于aaaaaaaaa bbbb aaaabbbbbbbbb
长度16:261360 lcs，长度9，适用于aaaaaaaaa-bbbb
len 17:637065 lcs，长度9，用于aaaaaaaaAAaaaa bbbb aaaaa bbbbbbbb
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A094858号
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| 任意两个长度为n的二进制字符串之间最长公共子序列的最大数目（版本2）。 |
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+10个
6
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1, 2, 2, 4, 4, 6, 8, 11, 15, 20, 26, 36, 51
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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定义：如果S可以通过删除X的某些（不一定相邻）条目获得，则S是X的子序列。
S是X和Y的最长公共子序列，如果S是X的子序列，S是Y的子序列；对于任何T，如果T是X和X的子列，则|T|<=|S|。设LCS（X，Y）=X和Y的任何最长公共子序列的长度。
对于X和Y的每个公共子序列S，可能有几种方法可以从X和Y中删除条目以获得S，但在这个问题的版本中，我们没有考虑到这一点（参见。A094837号). 设F（X，Y）是S的不同选择数，而不考虑它在X和Y中的位置。序列给出了长度为n的二进制字符串X和Y的所有选择中的最大F（X、Y）。
对于大小为m=2、3或4的字母表，除了一些较小的n值外，X=123..m123..m…似乎达到了最大值。对于m>4，似乎只应在X、Y中选择4个字母来获得最大值，而忽略其他字母。
爬山为接下来的几个术语提供了以下下限：26、36、50、70、96141192。
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,更多
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作者
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Guenter Stertenbrink（Sterten（AT）aol.com），2004年6月14日
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状态
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经核准的
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A094291号
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| a（n）=0≤j≤i≤n时C（i，j）*C（n-j，n-i）的最大值。 |
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+10个
三
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1, 2, 4, 9, 18, 40, 100, 225, 525, 1225, 3136, 7056, 17640, 44100, 108900, 261360, 637065, 1656369, 4008004, 10020010, 25050025, 64128064, 155739584, 393853824, 1012766976, 2538950544, 6347376360, 15868440900, 41408180100, 102252852900
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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这是两个形式为00…011…1的二进制字符串之间最长的公共子序列数。
这是的下限A094837号，相当于选择第一个字符串（x“a”s后跟（n-x）“b”s）和第二个字符串（y“a”s后跟（n-y）“b“s）。
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链接
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例子
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a（3）是x=1，y=2时的最大值，给出a（三）=C（2,1）*C（3-1,3-2）。这相当于“aab”和“abb”之间长度为2的公共子序列的实例数。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.010秒内完成
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