A087081-编号：A087081-OEIS

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A084422号

整数1到n（包括空集）的子集数，其中不包含共享公共因子的整数对。

+10
30

1, 2, 4, 8, 12, 24, 28, 56, 72, 104, 116, 232, 248, 496, 544, 616, 728, 1456, 1520, 3040, 3232, 3616, 3872, 7744, 8000, 11168, 11904, 14656, 15488, 30976, 31232, 62464, 69888, 76160, 80256, 89856, 91648, 183296, 192640, 208640, 214272, 428544

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

还有元素乘积等于元素最小公倍数的{1，…，n}的子集数-米歇尔·马库斯2016年3月27日

参考文献

Alan Sutcliffe，《整数集中的除数和公因子》，正在等待出版。【截至2016年，显然尚未出版】

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..220时的n，a（n）表

N.J.Calkin和A.Granville，关于无互素集的个数《数论：1991-1995年纽约研讨会》（编辑D.Chudnovsky等），Springer-Verlag（1996年）。

马塞尔·高和约纳·萨克斯，某些整数集的交替和统计，arXiv:2206.12535[math.CO]，2022。

配方奶粉

a（n）=1+和{k=1。。A036234号（n） }A186974号（n，k）如果n>0；a（0）=1。

例子

从1到4的整数的2^4=16子集中，只有4个包含一对共享公共因子的整数；它们是{2,4}、{1,2,4}、{2,3,4}和{1,2,3,4]。其他12个子集没有；因此a（4）=12。

数学

前缀[Table[Length@Select[Rest@Subsets@Range@n，Times@@#=LCM@@#&]，{n，22}]+1，1](*迈克尔·德弗利格2016年3月27日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=nb=0；S=矢量（n，k，k）；对于（i=0，2^n-1，ss=vecextract（S，i））；如果（prod（k=1，#ss，ss[k]）==lcm（ss），nb++）；）；nb\\米歇尔·马库斯2016年3月27日

（PARI）a（n，k=1）=如果（n<2，返回（n+1））；如果（gcd（k，n）==1，a（n-1，n*k））+a（n-1，k）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月24日

交叉参考

囊性纤维变性。A051026号给出了基本子集的数量。A087080号给出互质子集中元素的数量。A087081号给出互质子集中元素的和。

囊性纤维变性。A036234号,A186974号.

关键字

非n

作者

马修·范德马斯特2003年6月26日

扩展

更多术语来自Alan Sutcliffe（alansut（AT）ntlworld.com），2003年8月12日

状态

经核准的

A087080号

整数1到n的互质子集中的元素数。

+10
4

0, 1, 4, 12, 20, 52, 60, 148, 196, 300, 332, 780, 828, 1904, 2080, 2348, 2812, 6352, 6608, 14736, 15632, 17456, 18640, 41152, 42432, 60912, 64800, 80928, 85408, 186304, 187584, 406400, 457344, 497472, 523456, 585280, 596288, 1284224, 1348032, 1457792, 1495424

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

整数互质集合中每对整数的（m，n）=1。

参考文献

Alan Sutcliffe，《整数集合中的除数和公因数》，等待出版。

链接

福斯托·A·C·卡里博尼，n=0..120时的n，a（n）表

例子

a（4）=20，因为（1,2,3,4）的12个互质子集是（）（1）（2）（3）（4）（1,2）（1,3）（1,4）（2,3）。

黄体脂酮素

（PARI）iscoprime（v）={local（i）；对于（i=1，#v-1，对于（j=i+1，#v，if（gcd（v[i]，v[j]）！=1，return（0））；）；返回（1）；}

a（n）={sn=向量（n，i，i）；pset=向量（1<<#sn，i，vecextract（sn，i-1））；nb=0；对于（i=1，#pset，if（iscoprime（pset[i]），nb+=#pset[i）；）；返回（nb）；}\\米歇尔·马库斯2013年7月12日

交叉参考

A087077号给出了基本子集中元素的数量。A084422号给出了互质子集的数目。A087081号给出互质子集中元素的和。

关键字

非n

作者

Alan Sutcliffe（alansut（AT）ntlworld.com），2003年8月12日

扩展

条款a（38）及以上福斯托A.C.卡里博尼2020年10月20日

状态

经核准的

A087078号

整数1到n的基本子集中元素的总和。

+10
三

0, 1, 3, 11, 22, 73, 115, 341, 545, 1141, 1864, 4849, 6505, 16285, 26245, 47093, 68981, 163937, 221957, 517937, 726737, 1312865, 2093745, 4753105, 5953777, 12335601, 19516365, 34112821, 48603289, 107522689, 137759953, 302797921, 422868865

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

一个基本集没有划分同一集中另一个元素的元素。

参考文献

R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，Springer-Verlag，纽约，（1994）。

链接

福斯托·A·C·卡里博尼，n=0..64时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，基本序列.

例子

a（4）=22，因为（1，2，3，4）的本原子集是（）（1）（2）（3）（4）（2，3）（3,4），并且这些子集中的元素之和是22。

交叉参考

A051026号给出了基本子集的数量。A087077号给出了基本子集中元素的数量。A087081号给出互质子集中元素的和。

关键字

非n

作者

Alan Sutcliffe（alansut（AT）ntlworld.com），2003年8月12日

状态

经核准的

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