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整数1到n（包括空集）的子集数，其中不包含共享公共因子的整数对。
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30
1, 2, 4, 8, 12, 24, 28, 56, 72, 104, 116, 232, 248, 496, 544, 616, 728, 1456, 1520, 3040, 3232, 3616, 3872, 7744, 8000, 11168, 11904, 14656, 15488, 30976, 31232, 62464, 69888, 76160, 80256, 89856, 91648, 183296, 192640, 208640, 214272, 428544
评论
还有元素乘积等于元素最小公倍数的{1，…，n}的子集数-米歇尔·马库斯2016年3月27日
参考文献
Alan Sutcliffe，《整数集合中的除数和公因数》，等待出版。【截至2016年，显然尚未出版】
链接
N.J.Calkin和A.Granville，关于无互素集的个数《数论：1991-1995年纽约研讨会》（编辑D.Chudnovsky等），Springer-Verlag（1996年）。
马塞尔·高和约纳·萨克斯，某些整数集的交替和统计，arXiv:2206.12535[math.CO]，2022。
例子
从1到4的整数的2^4=16子集中，只有4个包含一对共享公共因子的整数；它们是{2,4}、{1,2,4}、{2,3,4}和{1,2,3,4]。其他12个子集没有；因此a（4）＝12。
数学
前缀[Table[Length@Select[Rest@Subsets@Range@n，Times@@#=LCM@@#&]，{n，22}]+1，1](*迈克尔·德弗利格2016年3月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=nb=0；S=矢量（n，k，k）；对于（i=0，2^n-1，ss=vecextract（S，i））；如果（prod（k=1，#ss，ss[k]）==lcm（ss），nb++）；）；nb\\米歇尔·马库斯2016年3月27日
（PARI）a（n，k=1）=如果（n<2，返回（n+1））；如果（gcd（k，n）==1，a（n-1，n*k））+a（n-1，k）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月24日
扩展
更多术语来自Alan Sutcliffe（alansut（AT）ntlworld.com），2003年8月12日
0, 1, 2, 5, 8, 21, 29, 73, 105, 193, 288, 677, 853, 1957, 2961, 4913, 6809, 15145, 19605, 43105, 57889, 98849, 151457, 327505, 397825, 784945, 1201189, 2009229, 2772729, 5901185, 7364945, 15609825, 21206049, 36440033, 55602033, 105010513, 127336513, 267374561
参考文献
R.K.Guy，《数论中未解决的问题》，Springer-Verlag，纽约，（1994）。
链接
Eric Weistein的《数学世界》，基本序列.
例子
a（4）=8，因为（1，2，3，4）的本原子集是（）（1）（2）（3）（4）（2，3）（3,4），它们包含八个元素
作者
Alan Sutcliffe（alansut（AT）ntlworld.com），2003年8月10日
0, 1, 6, 24, 48, 156, 192, 580, 836, 1444, 1660, 4596, 4980, 13184, 14768, 17308, 21756, 55888, 58768, 146416, 157552, 181008, 196304, 481664, 500096, 765648, 825152, 1073920, 1148288, 2745728, 2768768, 6505728, 7453952, 8233792, 8736960, 9984832, 10208064
参考文献
Alan Sutcliffe，《整数集合中的除数和公因数》，等待出版。
例子
a（4）=48，因为（1,2,3,4）的12个互质子集是（）（1）（2）（3）（4）（1,2）（1,3）（1,4）（2,3）。
作者
Alan Sutcliffe（alansut（AT）ntlworld.com），2003年8月12日
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