搜索： a078717-编号：a078718
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10, 67, 396, 2201, 11870, 62571, 324896, 1665349, 8457890, 42605267, 213305636, 1061939193, 5263752278, 25984214383, 127848694424, 627084275649, 3067923454498
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2,1
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评论
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曼哈顿平均位移的一个推测渐近行为如图limn->infinity A（n）所示/(A078717号（n） *n^nu）=c，对于Pfoertner链接处接近0.59的一些nu值
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参考文献
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链接
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配方奶粉
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a（n）＝总和l＝1，A078717号（n） （|i_l|+|j_l|+|k_l|）其中（i_l，j_l，k_l）是从（0，0，0）开始的所有不同的自回避n步行走的终点
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例子
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a（2）=10，因为A078717号（2） =5种不同的自排空2步行走结束于（1,0，-1），（1,0,1），（1，-1,0），（2,0,0）->d=2。a（2）=5*2=10。另请参阅Pfoertner链路上的“端点距离分布”
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黄体脂酮素
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Pfoertner链接上提供的（Fortran）c距离计数程序。
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交叉参考
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关键词
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更多，非n，改变
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作者
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状态
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经核准的
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A001412号
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| 立方晶格上n步自空行走的次数。
（原名M4202 N1754）
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+10
51
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1, 6, 30, 150, 726, 3534, 16926, 81390, 387966, 1853886, 8809878, 41934150, 198842742, 943974510, 4468911678, 21175146054, 100121875974, 473730252102, 2237723684094, 10576033219614, 49917327838734, 235710090502158, 1111781983442406, 5245988215191414, 24730180885580790, 116618841700433358, 549493796867100942, 2589874864863200574, 12198184788179866902, 57466913094951837030, 270569905525454674614
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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参考文献
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史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥，2003年，第5.10节，第331-339页。
B.D.Hughes，《随机行走和随机环境》，牛津大学，1995年，第1卷，第462页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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N.Clisby，晶格聚合物的枚举组合，通知AMS，68:4（2021），504-515。（优秀调查）
N.Clisby、R.Liang和G.Slade，通过花边扩展实现自我回避行走枚举《物理学杂志》。A： 数学。西奥。40（2007），10973-11017，表A5，n≤30。
Raoul D.Schram、Gerard T.Barkema和Rob H.Bisseling，自空行走的精确计数，arXiv:1104.2184[math-ph]，2011年。
Nobu C.Shirai和Naoyuki Sakumichi，溶剂中晶格聚合物链的负能量弹性，arXiv:22022.12483[第二代软件]，2022年。
M.F.Sykes、A.J.Guttmann、M.G.Watts和P.D.Roberts，格上自空游动和返回的渐近行为《物理学杂志》。A 5（1972），653-660。
M.F.Sykes、D.S.McKenzie、M.G.Watts和J.L.Martin，晶格上自空洞环的数量《物理学杂志》。A 5（1972），661-666。
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数学
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mo={{1，0，0}，{-1，0，0}，}；a[0]=1；
a[tg_，p:{{0，0，0}}]：=块[{e，mv=补码[Last[p]+#&/@mo，p]}，
如果[tg==1，则返回[长度@mv]，求和[a[tg-1，追加[p，e]]，{e，mv}]]；
a/@范围[0,8]
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黄体脂酮素
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（Python）
定义加（L，x）：
M=[y代表y（单位：L）]；M.附录（x）
返回（M）
加号=λL，M:[x+y代表x，y代表拉链（L，M）]
mo=[[1，0，0]，[-1，0，0]，[0，1，0]
定义a（n，P=[[0，0，0]]）：
如果n==0：返回（1）
mv1=[加上（P[-1]，x），x单位为mo]
mv2=[x代表mv1中的x，如果x不在P中]
如果n==1：返回（len（mv2））
else：返回（mv2中x的总和（a（n-1，add（P，x）））
[范围（8）中n的a（n）]
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交叉参考
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关键词
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非n，步行，美好的
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作者
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状态
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经核准的
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A002902号
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| 在立方体晶格上第一步沿着x、y或z轴的n步自空行走次数。
（原名M2990 N1210）
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+10
5
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3, 15, 75, 363, 1767, 8463, 40695, 193983, 926943, 4404939, 20967075, 99421371, 471987255, 2234455839, 10587573027, 50060937987, 236865126051, 1118861842047, 5288016609807, 24958663919367, 117855045251079, 555890991721203, 2622994107595707
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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参考文献
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B.D.Hughes，《随机行走和随机环境》，牛津大学，1995年，第1卷，第462页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n，步行，美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 12, 97, 672, 4261, 25588, 147821, 830576, 4566917, 24692980, 131682825, 694386864, 3626770709, 18790632772, 96675376705, 494382431552, 2514666026897, 12730690730212, 64177763220925, 322314275563424, 1613192327878789, 8049191357609204, 40048773875769449, 198750753713937600
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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与Weisstein的文章中给出的所有n步自避免步行的均方位移s（n）的推测渐近行为的比较显示在Pfoertner链接的“均方位移的渐近行为”中。
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参考文献
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链接
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Raoul D.Schram、Gerard T.Barkema和Rob H.Bisseling，自我回避步行的精确列举，arXiv:1104.2184【数学ph】，2011年。
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配方奶粉
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a（n）=总和{L=1。。A001412号（n） /6}（i_L^2+j_L^2+k_L^2）其中（i_L，j_L，k_L）是所有不同的自空n步行走的端点。
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例子
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a（2）=12，因为A001412号（2） /6=5种不同的自排空2步行走结束于（1,0，-1），（1,0,1），（1，-1,0），（1.1,0）->d^2=2和（2,0,0）->d^2=4。a（2）=4*2+1*4=12。另请参见第一个链接处的“端点距离分布”。
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黄体脂酮素
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Pfoertner链接上提供的（Fortran）c距离计数程序。
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交叉参考
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关键词
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非n，改变
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 7, 37, 187, 913, 4447, 21373, 102763, 490729, 2344615, 11154493, 53088643, 251931385, 1195905895, 5664817573, 26839963627, 126961839601, 600692091703, 2838415775797, 13414448995411, 63331776834145, 299041867336303
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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素数包括a（1）=7，a（2）=37，a（5）=4447，a（8）=102763，a（15）=26839963627。
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链接
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例子
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a（9）=1+6+30+150+726+3534+16926+81390+387966+1853886=2344615。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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