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搜索: a067304-编号:a067303
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A067302号 三角形的行和A067298号和,共A067304型. +20
4
1, 3, 18, 160, 1752, 21504, 282304, 3867840, 54547200, 785255680, 11478167040, 169748686848, 2533556365312, 38094656593920, 576271774875648, 8761529890717696, 133776598692003840, 2050020136793604096 (列表图表参考历史文本内部格式)
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0,2
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配方奶粉
a(n)=总和(A067298号(n,m),m=0..n)。
二等分:a(2*k)=(k+1)*A067297号(2*k)=:A067303号(k) ,a(2*k+1)=(2*k+3)*A067297号(2*k+1)/2=:A067322号(k) ,k>=0。
G.f.:ge(x^2)+x*go(x^ 2),带有ge(x)G.fA067303号然后转到(x)g.f.,共A067322号.
关键词
非n,容易的
作者
Wolfdieter Lang公司2002年2月5日
状态
经核准的
A067329号 用于的列的g.f.s的多项式系数的三角形A067304型. +20
2
1, 3, 1, 3, 10, 3, 3, 10, 12, 3, 21, 70, 93, 60, 12, 48, 160, 219, 165, 72, 12, 507, 1690, 2343, 1872, 996, 336, 48, 1461, 4870, 6798, 5595, 3252, 1380, 384, 48, 17841, 59470, 83361, 69828, 42636, 20256, 7248, 1728 (列表桌子图表参考历史文本内部格式)
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行多项式p(n,y):=和(a(n,m)y^m,m=0..n),n>=1,出现在三角形第n列的g.f.s中A067304型.
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配方奶粉
a(n,m)=[y^m](p(n,y)),n>=m>=1,a(0,0)=1,否则为0,其中p(k,y)是,对于k>=1而言,由三角形第k列的g.f.定义A067304型(n,k)。
例子
{1}; {3,1}; {3,10,3}; {3,3,10,12}; ...
关键词
非n,表格
作者
Wolfdieter Lang公司2002年2月5日
状态
经核准的
A067305号 三角形第二列A067304型. +20
1
1, 5, 36, 328, 3440, 39408, 478912, 6068480, 79315200, 1061628160, 14480086016, 200540018688, 2812618092544, 39867889037312, 570237130752000, 8219880968028160, 119293333282291712, 1741605394647416832 (列表图表参考历史文本内部格式)
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配方奶粉
a(n)=A067304型(n+1,1)=A067297号(n+1)-A064340号(n+1),n>=0。
通用公式:4*(3+c(4*x))*(c(4*x)^3)/(1+c(4**))^4和c(x)通用公式A000108号(加泰罗尼亚语)。
关键词
非n,容易的
作者
Wolfdieter Lang公司2002年2月5日
状态
经核准的
A067306号 三角形第三列的四分之一A067304型. +20
0
1, 8, 75, 796, 9176, 111936, 1421968, 18618560, 249542400, 3407171584, 47226230528, 662805371904, 9400304896000, 134517761982464, 1939837469085696, 28162286932246528, 411276783645753344 (列表图表参考历史文本内部格式)
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配方奶粉
a(n)=A067304型(n+2,2)/4=(A067297号(n+2)-(A064340号(n+2)+A064340号(n+1))/4,n>=0。
通用公式:(3+10c(4*x)+3*c(4*x)^2)*(c(4**)^3)/(1+c(4XX))^4,其中c(x)通用公式为A000108号(加泰罗尼亚语)。
关键词
非n,容易的
作者
Wolfdieter Lang公司2002年2月5日
状态
经核准的
A067307号 三角形第四列的四分之一A067304型. +20
0
7, 71, 768, 8920, 109232, 1390800, 18237952, 244701440, 3343713024, 46374830848, 651170275328, 9238908291072, 132251092529152, 1907671386263552, 27701755840561152, 404632598092447744 (列表图表参考历史文本内部格式)
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0,1
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配方奶粉
a(n)=A067304型(n+3,3)/4=(A067297号(n+3)-(b(n+3)+b(n+2)+4*b(n+1))/4,n>=0,其中b(n):=A064340号(n) ●●●●。
G.f:4(3+10*c(4*x)+12*cA000108号(加泰罗尼亚语)。
关键词
非n,容易的
作者
Wolfdieter Lang公司2002年2月5日
状态
经核准的
A067308年 三角形第五列的十六分之一A067304型. +20
0
16, 185, 2181, 26860, 342968, 4504944, 60509296, 827456576, 11482655232, 161302619392, 2289365653760, 32780329073664, 472951175022592, 6869148315201536, 100352220112662528, 1473672361011920896 (列表图表参考历史文本内部格式)
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配方奶粉
a(n)=A067304型(n+4,4)/15=(A067297号(n+4)-和(b(j)b(n+4-j),j=0..3))/16,n>=0,其中b(n):=A064340号(n) ●●●●。
通用公式:(21+70c(4*x)+93*c(4*x)^2+60*c(4*x)^3+12*c(4]x)^4)*(c(4xx)^3)/(1+c(4**))^4,其中c(x)通用公式为A000108号(加泰罗尼亚语)。
例子
21+70*y+93*y^2+60*y^3=p(4,y),三角形的第五行多项式A067329号.
关键词
非n,容易的
作者
Wolfdieter Lang公司2002年2月5日
状态
经核准的
第页1

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