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搜索: a067329-编号:a067329
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A067304型 广义加泰罗尼亚三角形A067298号带有行反转。 +10
6
1, 2, 1, 9, 5, 4, 64, 36, 32, 28, 584, 328, 300, 284, 256, 6144, 3440, 3184, 3072, 2960, 2704, 70576, 39408, 36704, 35680, 34896, 33872, 31168, 859520, 478912, 447744, 436928, 429760, 422592, 411776 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
每行n>=1:a(n,m)+a(n、n-m+1)的恒等式=A067297号(n+1)(广义加泰罗尼亚数的卷积),每m=1..层((n+1)/2)。例如,a(2k+1,k+1)=A067297号(2*(k+1))/2。
第一列序列(对角线A067298号)是:A067297号(n) ,A067305号-当m=0..4时为8。
链接
配方奶粉
a(n,m)=A067298号(n,n-m),n>=m>=0,否则为0。
列m>=1(无前导零)的G.f.:(2^(2*天花板(m/2))*p(m,y)*(y^3)/(1+y)^4,其中y=y(x):=c(4*x),其中c(x)G.f.为A000108号(加泰罗尼亚语)和行多项式p(n,y):=和{k=0..n}A067329号(n,k)*y^k,n>=1。对于m=0:((y*(3+y))^2)/(1+y)^4,其中y=y(x):=c(4*x)(请参见A067297美元).
例子
{1}; {2,1}; {9,5,4}; {64,36,32,28}; ...; n=3:64=36+28=32+32。
交叉参考
囊性纤维变性。A067302号(行总和),A067323号(普通加泰罗尼亚数字对应的三角形)。
关键词
非n,容易的,表格
作者
沃尔夫迪特·朗2002年2月5日
状态
经核准的
A067308号 三角形第五列的十六分之一A067304型. +10
0
16, 185, 2181, 26860, 342968, 4504944, 60509296, 827456576, 11482655232, 161302619392, 2289365653760, 32780329073664, 472951175022592, 6869148315201536, 100352220112662528, 1473672361011920896 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
配方奶粉
a(n)=A067304型(n+4,4)/15=(A067297号(n+4)-和(b(j)b(n+4-j),j=0..3))/16,n>=0,其中b(n):=A064340号(n) ●●●●。
通用公式:(21+70c(4*x)+93*c(4*x)^2+60*c(4*x)^3+12*c(4]x)^4)*(c(4xx)^3)/(1+c(4**))^4,其中c(x)通用公式为A000108号(加泰罗尼亚语)。
例子
21+70*y+93*y^2+60*y^3=p(4,y),三角形的第五行多项式A067329号.
关键词
非n,容易的
作者
沃尔夫迪特·朗2002年2月5日
状态
经核准的
第页1

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