搜索： a052073-编号：a052071
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11, 101, 2239, 34297, 43789, 53549, 535487, 59897017, 430784719, 2549592677, 2837138669, 97969345967, 100000000019, 328096840219, 4110739763869
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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数学
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选择[Prime[Range[1，10000]]，StringContainsQ[ToString[#^3]，ToString[NextPrime[#]]&](*朱利安·克鲁格2016年9月19日*）
选择[Prime[Range[45000]]、SequenceCount[IntegerDigits[#^3]、IntegerDigits[NextPrime[#]]>0&]（*需要Mathematica版本10或更高版本*）（*程序生成序列的前7项：要生成更多项，请增加Range常量。*）(*哈维·P·戴尔2021年1月25日*）
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程序
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（Python）
从itertools导入计数，islice
从sympy导入prime，nextprime
定义A052075号_gen（）：str（p**3）中的返回过滤器（lambda p:str（nextprime（p）），（count（1）中n的prime（n））
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,更多,美好的
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作者
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扩展
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来自Sam Handler（Sam_5_5_5（AT）yahoo.com）的更多条款，2006年9月12日
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状态
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已批准
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A052074号
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| 素数p^2的平方具有nextprime（p）是p^2子串的性质。 |
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+10
4
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529, 6889, 12769, 1261129, 40001200009, 107667328129, 145381301521, 510649971459777361, 24172491655282243145798689
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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例子
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相应的素数p是23，83，113，1123，200003，328127。。。，“下一个素数”是29，89，127，1129，200009，328129。。。，这些数字实际上是529688912769126112940001200009107667328129的子字符串。。。
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数学
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选择[Prime[Range[37*10^6]]^2，SequenceCount[IntegerDigits[#]，IntegerPigits[NextPrime[Sqrt[#]]]>0&]（*程序使用Mathematica版本10*中的SequenceCoont函数）(*哈维·P·戴尔2016年7月13日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,更多,美好的
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作者
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扩展
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a（8）摘自Sam Handler（Sam_5_5_5（AT）yahoo.com），2006年9月4日
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状态
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已批准
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A052076号
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| 素数的立方体p^3列表，其属性是p后面的下一个素数是p^3的子串。 |
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+10
4
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1331, 1030301, 11224377919, 40343019516073, 83964379378069, 153551511228149, 153548930496746303, 214889691497505989703913, 79943078473759892945966959, 16573430415736921632549592733, 22837138677705447754568672309, 940309072235302647342697969346063
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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链接
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数学
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f[0]＝8；f[n_]：=模块[{i=PrimePi[f[n-1]^（1/3）]+1}，
而[StringPosition[ToString[Prime[i]^3]，ToString[CextPrime[Prime]]]=={}，i++]；素数[i]^3]；f/@范围[7](*伊万·伊纳基耶夫2016年11月16日*）
#^3&/@选择[Prime[Range[10^6]]，SequenceCount[IntegerDigits[#^3]，IntegerDigits[NextPrime[#]]>0&](*哈维·P·戴尔2023年7月29日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,美好的
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作者
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扩展
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来自Sam Handler（Sam_5_5_5（AT）yahoo.com）的更多条款，2006年9月12日
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状态
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已批准
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A294087号
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| 使得（p_k）^n具有p_{k+1}作为子串的最小素数p_k。 |
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+10
1
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23, 11, 37, 2, 7, 5, 3, 41, 3, 13, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 17, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,1
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评论
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对于n>153，似乎a（n）=2。换句话说，对于n>153，3总是2^n的子串。有证据吗？请参见A035058级.
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链接
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例子
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23^2=529，29是23之后的素数。
11^3=1331，13是11之后的素数。
37^4=1874161，41是37之后的素数。
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MAPLE公司
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P： =proc（q）局部a、b、h、k、n、ok；对于从2到q的h，确定：=1；对于从1到q do的n
如果ok=1，则a:=ithprime（n）；b： =下一素数（a）；对于k从1到ilog10（a^h）-ilog10（b）+1 do
如果b=trunc（a^h/10^（k-1））mod 10^（ilog10（b）+1），则打印（a）；确定：=0；断裂；
fi；od；fi；od；od；结束：P（10^6）；
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,基础
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作者
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状态
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已批准
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A294088号
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| 使（p_k）^n具有p_{k-1}作为子串的最小素数p_k。 |
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+10
1
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3701, 3, 43, 3, 3, 3, 5, 5, 7, 11, 11, 3, 3, 5, 3, 3, 3, 3, 5, 3, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 3, 3, 3, 3, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,1
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评论
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对于n>59，似乎a（n）=3。换句话说，对于n>59，2总是3^n的子串。有证据吗？请参见A131625型.
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链接
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例子
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3701^2=13697401，3697是3701之前的素数。
3^3=27，2是3之前的素数。
43^4=3418801，41是43之前的素数。
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MAPLE公司
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P： =proc（q）局部a、b、h、k、n、ok；对于从2到q的h，确定：=1；对于从1到q do的n
如果ok＝1，则a：＝ithprime（n）；b： =前提（a）；对于k从1到ilog10（a^h）-ilog10（b）+1 do
如果b=trunc（a^h/10^（k-1））mod 10^（ilog10（b）+1），则打印（a）；确定：=0；断裂；
fi；od；fi；od；od；结束：P（10^6）；
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,基础
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作者
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已批准
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A329270型
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| 素数列表p=素数（k），这样第k个复合词是第k个素数的子串。 |
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+10
0
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56591, 229547, 229583, 231131, 331999, 4333739, 7557833, 3160829137, 729005502091, 1627315917049
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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a（11）>10^14（如果存在）-乔瓦尼·雷斯塔2019年11月12日
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链接
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例子
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56591是一个项，因为它是第5738个素数，6591是第5738-个复合数。
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,更多,较少的
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作者
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扩展
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