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对数(x/sin(x))泰勒级数展开式中偶幂系数的分子。
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2
0, 1, 1, 1, 1, 1, 691, 2, 3617, 43867, 174611, 155366, 236364091, 1315862, 3392780147, 6892673020804, 7709321041217, 151628697551, 26315271553053477373, 308420411983322, 261082718496449122051, 3040195287836141605382, 2530297234481911294093
抵消
0,7
评论
这个序列与A046988美元(似乎被错误地与之混淆),但实际上在索引0、14、22、26、28、30、38、42、44、46、50、52、54、56、58、60。。。
参考文献
L.V.Ahlfors,《复杂分析》,McGraw-Hill,1979年,第205页
T.J.I'a.Bromwich,《无穷级数理论导论》,麦克米伦出版社,第2期。1949年版,第222页,对数系列(H(x)/x)。
L.Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第88页。
CRC标准数学表和公式,1996年第30版,第42页。
配方奶粉
log(x/sin(x))=Sum_{n>0}(2^(2*n-1)*(-1)^(n+1)*B(2*n)/(n*(2*n)!)*x^(2*n))-拉尔夫·斯蒂芬,2015年4月1日[更正人:罗兰·艾蒂安2016年4月19日]
例子
对数(x/sin(x))=(1/6)*x^2+(1/180)*x*4+(1/2835)*x_6+(1/37800)*x~8+(1/467775)*x_10+(691/3831077250)*x_22+。。。
数学
a[0]=0;a[n]:=分子[((-1)^(n+1)2^(2n-1)伯努利B[2n])/(n(2n)!)];表[a[n],{n,0,20}](*或*)
分子@表格[级数系数[Log[x/Sin[x]],{x,0,2n}],{n,0,20}]
交叉参考
囊性纤维变性。A046989号(分母),A046988美元.
关键词
非n,压裂,美好的
作者
状态
经核准的
泰勒级数对数(cosec(x)*sinh(x))中[x^(4n+2)]的分母=x^2/3+2*x^6/2835+2*x^10/467775+4*x^14/127702575+。。。
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1
3, 2835, 467775, 127702575, 350813659321125, 147926426347074375, 144228265688397515625, 84913182070036240111050234375, 206217727884373725983979140625, 45665884751355139750522260795703125, 48463572986198162681964482985158015982421875, 176412350932310924219767245054034888177646484375
抵消
0,1
评论
显然(几乎)是A046989号.
交叉参考
囊性纤维变性。A012858型(分子)。
关键词
非n,压裂
作者
R.J.马塔尔2011年12月20日
状态
经核准的

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