搜索： a007518-编号：a007518
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A094953号
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| 按行读取的三角形T（n，m）：n与m组成部分的上升（下降）数，m>=2。 |
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+10
5
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1, 1, 2, 2, 4, 3, 2, 8, 9, 4, 3, 12, 21, 16, 5, 3, 18, 39, 44, 25, 6, 4, 24, 66, 96, 80, 36, 7, 4, 32, 102, 184, 200, 132, 49, 8, 5, 40, 150, 320, 430, 372, 203, 64, 9, 5, 50, 210, 520, 830, 888, 637, 296, 81, 10, 6, 60, 285, 800, 1480, 1884, 1673, 1024, 414, 100, 11, 6
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,3
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链接
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配方奶粉
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第m列的G.f:[（m-1）x^（m+1）]/[（1+x）（1-x）^m]。
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例子
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1
1 2
2 4 3
2 8 9 4
3 12 21 16 5
3 18 39 44 25 6
4 24 66 96 80 36 7
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数学
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T[n_，m_]：=级数系数[（m-1）x^（m+1）/（1+x）/（1-x）^m，{x，0，n+1}]；
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，m）=波尔科夫（（m-1）*x^（m+1）/（1+x）/（1-x）^m，n）
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交叉参考
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行和为A045883美元对角线包括n，n^2，（n-1）（n^2-n+2）/2，（n-1）^2（n^+n+6）等。
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, -1, 2, 2, -4, 3, -2, 8, -9, 4, 3, -12, 21, -16, 5, -3, 18, -39, 44, -25, 6, 4, -24, 66, -96, 80, -36, 7, -4, 32, -102, 184, -200, 132, -49, 8, 5, -40, 150, -320, 430, -372, 203, -64, 9, -5, 50, -210, 520, -830, 888, -637, 296, -81, 10, 6, -60, 285, -800, 1480, -1884, 1673, -1024, 414, -100, 11
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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这是多项式1+2x+3x^2+4x^3+…+的变换n*x^（n-1）+（n+1）*x^n到多项式A_0*（x+1）^0+A_1*（x/1）^1+A_2*（x+1）^2+…+A_n*（x+1）^n。这个序列给出A_0。。。A_n作为此三角形第n行中的条目，从n=0开始。
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链接
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配方奶粉
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行的总和为1。
当n>=0时，T（n，n）=n。
当n>=1时，T（n，n-1）=-n^2。
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例子
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1;
-1, 2;
2, -4, 3;
-2, 8, -9, 4;
3, -12, 21, -16, 5;
-3, 18, -39, 44, -25, 6;
4, -24, 66, -96, 80, -36, 7;
-4, 32, -102, 184, -200, 132, -49, 8;
5, -40, 150, -320, 430, -372, 203, -64, 9;
-5, 50, -210, 520, -830, 888, -637, 296, -81, 10
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黄体脂酮素
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（PARI）T（n，k）=（k+1）*和（i=0，n-k，（-1）^i*二项式（i+k+1，k+1））
对于（n=0，15，对于（k=0，n，print1（T（n，k），“，”））
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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