搜索： a002830-编号：a002830
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A002831号
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| 具有2n个节点的三边连接三价图的数目。
（原名M3424 N1388）
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+10
20
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1, 4, 11, 60, 318, 2806, 29359, 396196, 6231794, 112137138, 2249479114, 49691965745, 1197158348160, 31230408793660, 876971159096883, 26374570956403684, 845812191249484022, 28812214090645864661, 1038982259432805270094, 39540452134474760212909
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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在1971年2月4日写给N.J.a.Sloane的一封信（见链接）中，R.C.Read附上了一张表，列出了14个序列，他说，所有这些序列都出现在他1958年的博士论文中。他在当前序列中给出的术语a（5）和a（6）的值显然不正确（此处给出的术语是正确的；错误的术语如所示A246598号). -N.J.A.斯隆2014年9月8日
来自的评论马克斯·阿列克塞耶夫2014年9月9日：“所有图”和“连通图”之间的关系当然是Euler变换的一个版本-例如，请参阅Euler变换链接中的第三个公式。
带有2n个飞镖的定向未铺地毯的数量（在Arques&Koch、Spehner、Lienhardt之后）。
自由积Z_2*Z_2*Z中自由指数2n子群的共轭类的个数。（结束）
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参考文献
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阅读《图论中的一些枚举问题》。1958年，伦敦大学数学系博士论文。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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雷米·博蒂内利、劳拉·乔巴努和亚历山大·科尔帕科夫，三维映射和子群增长，手稿数学。(2021).
L.Ciobanu和A.Kolpakov，三维映射和子组增长，arXiv:1712.01418[math.GR]，2017年。
内里曼·托克坎（Neriman Tokcan）、乔纳森·格里亚克（Jonathan Gryak）、凯文·纳贾里安（Kayvan Najarian）和哈姆·德克森（Harm Derksen），张量数据的代数方法，arXiv:2005.12988[math.RT]，2020年。
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配方奶粉
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G.f.：总和（mobius（k）*log（G（x^k））/k，k>=1），其中G（x）是A002830号. -肖恩·欧文2014年9月9日
渐近：a（n）~（2/Pi）^（1/2）*（2/e）^n*n^{n-1/2}；参见Links中的Ciobanu和Kolpakov-萨沙·科尔巴科夫2017年12月17日
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数学
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条款=20；
permcount[v_]：=模[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m*=t k；s+=t]；s/m] ；
b[k_，q_]：=如果[OddQ[q]，如果[OldQ[k]，0，j=k/2；q^j（2j）/（j！2^j）]，求和[二项式[k，2j]q^j（2j）/（j！2^j），{j，0，商[k，2]}]]；
pm[v_]：=模[{p=Total[x^v]}，乘积[b[系数[p，x，i]，i]、{i，1，指数[p，x]}]]；
a2830[n_]：=模块[{s=0}，Do[s+=permcount[p]pm[p]^3，{p，整数分区[2n]}]；s/（2 n）！]；
G[x_]=1+和[a2830[n]x^n，{n，1，项+1}]；
gf=总和[MoebiusMu[k]Log[G[x^k]]/k，{k，1，项+1}]+O[x]^（项+1）；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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a（5）和a（6）修正后的新术语a（7）和a肖恩·欧文2014年9月9日
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状态
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经核准的
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A006712号
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| 带有2n个标记节点的三边彩色三叶图的数量。
（原名M4311）
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+10
6
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6, 480, 197820, 150474240, 208857587400, 471804812519040, 1625459273858019600, 8112729590064978278400, 56342429224416522460072800, 527075322501595757416502976000, 6466573585901882433727764077860800, 101749747195531624711768653503416320000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2, 1
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参考文献
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阅读《图论中的一些枚举问题》。1958年，伦敦大学数学系博士论文。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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黄体脂酮素
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（PARI）
dpermcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=2*t*k；s+=2*t）；s！/m}
S（n，x）={向量（n，n，如果（n>1，和（k=0，n，二项式（2*n-k，k）*2*n/（2*n-k）*x^k），0））}
q（n，s）={my（t=0）；如果（n>1，对于部分（p=n，t+=dpermcount（p）*prod（i=1，#p，s[p[i]]），[2，n]）；t}
a（n）={my（p=q（n，S（n，x）））；和（i=0，极度（p），波尔科夫（p，n-i）*（-1）^（n-i）x（2*i）！/（2^i*i！））}\\安德鲁·霍罗伊德，2017年12月18日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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a（5）-a（6）已校正，a（7）-a（10）来自肖恩·欧文2014年10月5日
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状态
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经核准的
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A006713号
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| 具有2n个标记节点的三边连接三价图的数目。
（原名M4310）
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+10
5
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6, 480, 196560, 149869440, 208166112000, 470619551001600, 1622357050938624000, 8100931274981056512000, 56279222605087617687552000, 526611567858781597240688640000, 6462027944190599588931310387200000, 101691538301880025620001692844032000000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,1
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参考文献
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阅读《图论中的一些枚举问题》。1958年，伦敦大学数学系博士论文。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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a（5）-a（6）已校正，a（7）-a（10）来自肖恩·欧文2014年10月5日
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状态
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经核准的
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搜索在0.005秒内完成
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