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修订历史记录A367409型

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A367409型

（1-2^（1-x））zeta（x）弧长的十进制展开式，对于0<x<1。
(历史;已发布版本)

#19通过N.J.A.斯隆2023年12月23日星期六14:43:28 EST

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提出

经核准的

#18通过米歇尔·马库斯2023年11月27日周一01:29:15 EST

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#17通过米歇尔·马库斯美国东部时间2023年11月27日星期一01:29:10

黄体脂酮素

（PARI）f（x）=（1-2^（1-x））*zeta（x）；整数（x=0，1，sqrt（1+f'（x）^2））\\米歇尔·马库斯2023年11月27日

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#16通过克拉克·金伯利2023年11月26日周日19:44:48 EST

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#15通过克拉克·金伯利2023年11月26日周日19:44:07 EST

级数和{n>=1}（-1）^（n+1）/n^x非均匀收敛到（1-2^（1-x））zeta（x）（0,1）。当0<p<1时，该系列可以描述为“p系列”的交替版本。设f（x）=sum_{n>=1}（-1）^（n+1）/n^x和g（x）=（1-2^（1-x））zeta（x）。则f（0+）=g（0）=1/2，f（1）=log（2），而g（1）未定义。此外，f（1/2）=g（1/2）=A113024号= 0.604898643421... .

请参阅A367309型.

#14通过彼得·卢什尼2023年11月26日星期日16:25:48 EST

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讨论

11月26日周日

16:29

克拉克·金伯利：这些序列与我的学生亚历杭德罗的作业有关。

17:09

彼得·卢什尼好吧，但是你应该决定一个作者，然后另一个人应该引用他。否则，这对没有经验的读者来说又该如何呢？

17:09

彼得·卢什尼第二，如果同一文本在两个不同的序列中逐字匹配，那么就有问题了。注释应特别说明所呈现的序列。

#13通过米歇尔·马库斯2023年11月26日星期日16:00:22 EST

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讨论

11月26日周日

16:25

彼得·卢什尼：这是亚历杭德罗·马拉的评论（在我稍微编辑之前）。我们如何理解这一点？https://oeis.org/history/view？seq=A367309&v=3

#12通过米歇尔·马库斯2023年11月26日星期日16:00:19 EST

例子

f（x）=（1-2^（1-x））zeta（x）的弧长，对于0<x<1：

1.0186563516740513673662299252527545340266... .

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#11通过克拉克·金伯利2023年11月26日星期日15:10:35 EST

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#10通过克拉克·金伯利2023年11月26日周日14:56:53 EST

名称

分配十进制的膨胀属于弧长属于 (1 - 2^(1-x个)) 泽塔(x个), 对于克拉克金伯利0 < x个 < 1.

数据

1, 0, 1, 8, 6, 5, 6, 3, 5, 1, 6, 7, 4, 0, 5, 1, 3, 6, 7, 3, 6, 6, 2, 2, 9, 9, 2, 5, 2, 5, 2, 7, 5, 4, 5, 3, 4, 0, 2, 6, 6, 2, 2, 5, 5, 1, 2, 4, 5, 0, 1, 7, 5, 9, 5, 0, 9, 8, 6, 2, 0, 3, 0, 5, 7, 2, 0, 6, 3, 0, 7, 5, 2, 3, 7, 7, 8, 9, 5, 9, 9, 6, 6, 9, 8, 1

抵消

1,4

级数sum_{n>=1}（-1）^（n+1）/n^x非均匀收敛于（1-2^（1-x））zeta（x）（0,1）。当0<p<1时，该系列可以描述为“p系列”的交替版本。设f（x）=sum_{n>=1}（-1）^（n+1）/n^x和g（x）=（1-2^（1-x））zeta（x）。则f（0+）=g（0）=1/2，f（1）=log（2），而g（1）未定义。此外，f（1/2）=g（1/2）=A113024号= 0.604898643421... .

例子

f（x）=（1-2^（1-x））zeta（x）的弧长，对于0<x<1：

1.0186563516740513673662299252527545340266... .

数学

f[x_]：=（1-2^（1-x））泽塔[x]

y=N集成[Sqrt[1+f'[x]^2]，{x，0，1}，工作精度->200]

真数字[y][[1]

交叉参考

囊性纤维变性。A113024号,A367309型,A367311型.

关键字

分配

非n,欺骗

作者

克拉克·金伯利2023年11月26日

状态

经核准的

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