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例如，对于n=3，我们正在研究通过将0转换为1（对应于列表中的标记项）来从全零向量（000）移动到向量（111）的方法。当n=3和k=1（权重为1）时，有两条这样的路径，写在这里作为二进制元组序列：第一条路径是（00001001111），第二条是（00010110111）。现在，对于n=3和k=2（权重为2），有4条这样的路径：（000100110111）；(000,100,101,111); (000, 001,101,111); 和（000001011111）。因此，a（3）=1*2+2*4=10。

作为另一个例子，当n=5时，考虑向量（01010）。这个向量只有孤立的零和两个一（即，k=2），并且可以从（00010）或（01000）接近。每个转换都是阶乘（1）*阶乘（3）路径。

对于n=5，孤立0的示例向量为01011，其k=31。

对于n=3，以下路径（从000到111）在k=1多个1时达到孤立的0（010）：

000,010,011,111

000,010,110,111

以下路径仅在k=2 1时达到孤立的0：

000,100,110,111

000,100,101,111

000,001,101,111

000,001,011,111

因此，k=1的2条路径和k=2的4条路径是加权总和a（3）=2*1+4*2=10。

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凯文·莱德：我建议在这些行中使用稍微简短和紧凑的示例措辞。示例往往是让快速读者了解概念，所以关键点和一些布局会有所帮助。

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(圣人SageMath公司)

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从n-超立方体的底部到顶部（作为分级偏序集）第一次遇到孤立向量的递增路径数零0在第k阶段，按k加权。

例如，对于n=3，我们正在寻找从所有-零0向量（000）到向量（111），方法是将0翻转为1（对应于在列表中标记条目）。当n=3和k=1（权重为1）时，有两条这样的路径，写在这里作为二进制元组序列：第一条路径是（00001001111），第二条是（00010110111）。现在，对于n=3和k=2（权重为2），有4条这样的路径：（000100110111）；(000,100,101,111); (000, 001,101,111); 和（000001011111）。因此，a（3）=1*2+2*4=10。

作为另一个例子，当n=5时，考虑向量（01010）。此矢量仅隔离零0以及两个一（即k＝2）并且可以从（00010）或（01000）接近。每个转换都是阶乘（1）*阶乘（3）路径。

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乔恩·肖恩菲尔德：有关详细信息，请参阅https://oeis.org/wiki/Style_Sheet#Spelling_and_notation

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添加了更多术语。

给出了另一个示例。

LaTeX公式更改为ASCII。

安德鲁·霍罗伊德：在发布之前，您不需要在Extensions字段中添加任何内容（用于将来的重大更改），因此我删除了。我已经对你的公式进行了轻微的调整，主要是为了oeis符号，但它也缺少了一个系数k

这个 数编号从n-超立方体的底部到顶部增加路径（作为一个分次偏序集），这些路径在第k阶段首先遇到一个由k加权的孤立零向量。

a（n）)=总和 从 )=总和_{k=地板（n/2)到 )..n-1个 属于(}k*(二项式（k+1，n-我k)-二项式（k-1，n-k）*阶乘的(k)*阶乘的(!*(n-k个))!.

（PARI）a（n）=和（k=n\2，n-1，k*（二项式（k+1，n-k）-二项式（k-1，n-k））*k*（n-k）！）\\安德鲁·霍罗伊德2024年2月23日

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