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修订历史记录A364321型

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A364321型 九个连续奇数半素数的精确平均数。
(历史;已发布版本)
#13通过N.J.A.斯隆2023年10月9日星期一18:37:55 EDT
状态

提出

经核准的

#12通过阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月25日星期一13:57:58 EDT
状态

编辑

提出

#11通过阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月25日星期一13:57:56 EDT
数学

选择[Mean/@Partition[Select[Range[1,9000,2],PrimeOmega[#]==2&],9,1],PrimeQ](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月25日*)

状态

提出

编辑

#10通过埃尔莫·奥利维拉美国东部时间2023年9月25日星期一08:33:02
状态

编辑

提出

#9通过埃尔莫·奥利维拉2023年9月25日星期一08:27:42 EDT
交叉参考

囊性纤维变性。A363074型,A363187型,A363188型,A364147型,A364148型,A364149型,A364320型,A364689型.

#8通过埃尔莫·奥利维拉2023年9月25日星期一08:21:20 EDT
例子

97是一个术语,因为(77+85+87+91+93+95+111+115++119)/9=97 首要的.

119401 学期 因为(381+391+393+395+403+407+411+413+415)/9 =97401是质数。

401是

因为(381+391+393)

+395+403+407+411+413+415)/9=401为素数。

交叉参考

囊性纤维变性。A363074型,A363187型,A363188型,A364147型,A364148型,,A364149型.

A364149型.

#7通过埃尔莫·奥利维拉2023年9月25日星期一美国东部夏令时08:20:45
名称

分配给Elmo R.Oliveira

九个连续奇数半素数的精确平均数。

数据

97, 191, 293, 347, 401, 409, 479, 727, 1823, 1931, 2063, 2089, 2897, 2903, 2999, 3061, 3083, 3119, 3571, 3617, 3673, 3727, 3967, 4339, 4373, 4583, 4639, 4703, 4813, 5297, 5347, 5437, 5639, 5821, 6047, 6053, 6311, 6421, 6491, 6529, 6761, 6883, 7283, 7417, 7451, 7949, 8059, 8123, 8237

抵消

1,1

例子

97是一个术语,因为(77+85+87+91+93+95+111+115+

119)/9=97是质数。

401是

因为(381+391+393)

+395+403+407+411+413+415)/9=401为素数。

交叉参考

囊性纤维变性。A000040型,A046315号.

囊性纤维变性。A363074型,A363187型,A363188型,A364147型,A364148型,

A364149型.

关键词

分配

非n

作者

埃尔莫·奥利维拉2023年9月25日

状态

经核准的

编辑

#6通过埃尔莫·奥利维拉2023年9月25日星期一美国东部夏令时08:20:45
名称

分配给Elmo R.Oliveira

关键词

回收利用

分配

#5通过N.J.A.斯隆2023年9月25日星期一07:56:52 EDT
状态

编辑

经核准的

#4通过N.J.A.斯隆2023年9月25日星期一07:56:48 EDT
名称

行读取的有限三角形:C_8分组表的下三角部分。

数据

1, 2, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 6, 7, 8, 1, 6, 7, 8, 1, 2, 3, 7, 8, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

抵消

1,2

评论

8阶的三个阿贝尔群是C_8、C_2XC_4和C_2XC2XC_2。

有关C_2 X C_4和C_2 X C _2 X C_2分组表的下三角部分,请参见A365815飞机A365816飞机分别是。

C_8的最简单示例是模8剩余系统的可加群Z/(8*Z)(Z是整数集),下面的群表是剩余类[j}的群表,其中j=0,1,…,7分别在群表中用j+1标识(x表示现在的加法模8)。

另一个例子是模3的高斯整数余数系统的乘法群。模3的高斯整数的3^2=9个剩余类是,虚单位i:[a,b]={a+3*r*i,b+3*s*i},对于a=0,1,2,b=0,1,2,以及整数r和s。

加性基团为C_3 X C_3,中性元素[0,0]由(0,0)=0+0*i表示(参见A365817飞机). 对于乘法群,单位元是由(1,0)=1+0*i表示的类[1,0]。

下表C_8中元素{1,2,…,8}的标识为(x现在是实部和虚部的乘法模3):1=[1,0],2=[1,2],3=[0,1],4=[1,1],5=[2,0]、6=[2,1]、7=[0,2]和8=[2,2]。为了检查分组表,只需考虑代表(a、b)

例如,(2=[1,2])x(5=[2,0])=(2+4*i)=(2+1*i)(mod 3)=[2,1]=6,对应于分组表的2x5=6。

链接

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“https://mathworld.wolfram.com/CyclicGroupC8.html“>循环群C_8</a>

维基百科,<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_small_groups网站“>小群体列表。

配方奶粉

C_8的分组表为:

x | 1 2 3 4 5 6 7 8

--------------------------

1 | 1 2 3 4 5 6 7 8

2 | 2 3 4 5 6 7 8 1

3 | 3 4 5 6 7 8 1 2

4 | 4 5 6 7 8 1 2 3

5 | 5 6 7 8 1 2 3 4

6 | 6 7 8 1 2 3 4 5

7 | 7 8 1 2 3 4 5 6

8 | 8 1 2 3 4 5 6 7

---------------------------

元素2、3、4、5、6、7、8的顺序分别为8、4、8、2、8、4和8。即(3,5,7,1),(7,5,3,1);(2,3,4,5,6,7,8,1), (3,5,7,1), (4,7,2,5,8,3,6,1), (5,1), (6,3,8,5,2,7,4,1), (8,7,6,5,4,3,2,1).

循环图是具有8个顶点1、2、…、。。。,按此顺序为8。请参阅数学世界和维基百科链接。

----------------------------

三角形T为:

否|1 2 3 4 5 6 7 8

----------------------------

1 | 1

2 | 2 3

3 | 3 4 5

4 | 4 5 6 7

5 | 5 6 7 8 1

6 | 6 7 8 1 2 3

7 | 7 8 1 2 3 4 5

8 | 8 1 2 3 4 5 6 7

----------------------------

交叉参考

囊性纤维变性。A365815飞机,A365816飞机.

关键词

非n,,容易的,完成,满的,改变

回收利用

作者

沃尔夫迪特·朗2023年9月21日

状态

提出

编辑

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月27日14:31。包含373745个序列。(在oeis4上运行。)