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#30通过迈克尔·德弗利格2023年4月27日星期四09:09:07 EDT |
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#29通过彼得·穆恩2023年4月27日星期四05:52:55 EDT |
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讨论
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| 4月27日星期四
| 07:01
| 谢一凡：是的，我明白了。
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#28通过彼得·穆恩美国东部时间2023年4月27日星期四05:52:33 |
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对于n=11，11=（5^2+4^2+3^2+2^2+1^2）/5。
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#27通过谢一凡2023年4月27日星期四05:06:44 EDT |
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| 例子
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对于n=11，11=（5^2+4^2+3^2+2^2+1^2）/5。
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讨论
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| 4月27日星期四
| 05:51
| 彼得·穆恩：请不要说“OK”，然后添加新材料，因为您可能会引入需要解决的新问题。您可以随时打开序列以便稍后进行新编辑。
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#26通过彼得·穆恩2023年4月27日星期四04:06:32 EDT |
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上界：（a（n）+1）*（2*a（n。由于每个i_m是不同的，因此n*k>=和{m=1..k}m^2=k*（k+1）*（2*k+1）/6，因此（k+1。
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| 配方奶粉
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上界：（a（n）+1）*（2*a（n。由于每个i_m是不同的，因此n*k>=和{m=1..k}m^2=k*（k+1）*（2*k+1）/6，因此（k+1。
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讨论
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| 4月27日星期四
| 04:14
| 彼得·穆恩现在我觉得不错。可以这样求婚吗？
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| 05:01
| 谢一凡：好的。
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#25通过彼得·穆恩2023年4月26日星期三19:48:04 EDT |
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| 例子
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对于n=2，如果k=1，2*1=2不是正方形;如果 k个=2,2*2=4=2^2+0^2 不能 是 表达 作为 这个 总和 属于 二 非零 正方形;如果 k个=三但是,2*三=6=2^2+1^2+1^2 不能 是 表达 作为从这个 总和 属于 三 不同的上面的 非零跳跃 正方形.或者公式，（k+1）*（2*k+1）<=12，所以k<=1.所以,作为一 这样的令人满意的k不存在,;因此a（2）=0。
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讨论
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| 4月26日星期三
| 19:51
| 彼得·穆恩：已编辑示例：如果我们显示k<=1，则无需提供k>=2的详细信息。
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| 19:51
| 彼得·穆恩：已编辑示例：如果我们显示k<=1，则无需提供k>=2的详细信息。
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#24通过彼得·穆恩2023年4月26日星期三19:24:47 EDT |
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| 评论
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上界：（a（n）+1）*（2*a（n）+1）<=6*n。证明：因为（总和_{k个米=1..n个# (k个} (我_k个米)^2） /k=n，n*k=总和_{k个米=1..n个k个}（i）_k个米)^2. 由于每个i_k个米是不同的，n*k>=和_{k个米=1..n个}k个}米^2=k*（k+1）*（2*k+1）/6，因此（k+1。
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讨论
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| 4月26日星期三
| 19:27
| 彼得·穆恩我认为这是你的本意。这是正确的吗？
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#23通过乔恩·肖恩菲尔德2023年4月26日星期三00:41:11 EDT |
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| 评论
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上界：（a（n）+1）*（2*a（n）+1）<=6*n。证明：因为（Sum_{k=1..n}(# (i_k）^2）/k=n，n*k=Sum_{k=1..n}(} (i_k）^2。由于每个i_k都是不同的，因此n*k>=Sum_{k=1..n}}k^2=k*（k+1）*（2*k+1）/6，因此（k+1。
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#22通过谢一凡2023年4月26日星期三00:07:49 EDT |
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| 评论
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上限：（a（n）+1）*（2*a（n+1) <=6*n个.证明:因为(总和_{k个=1..n个}(我_k个)^2)/k个=n个,n个*k个=总和_{k个=1..n个}(我_k个)^2.自 每个 我_k个 是 不同的,n个*k个>=总和_{k个=1..n个}k个^2=k个* (k个+1) * (2*k个+1)/6,因此(k个+1) * (2*k个+1） <=6*n。
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| 例子
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对于n=2，如果k=1，2*1=2不是正方形；如果k=2，2*2=4=2^2+0^2不能表示为两个非零平方和；如果k=3，2*3=6=2^2+1^2+1 ^2不能表示为三个不同的非零平方和。或者(总和_{米=1..k个}(我_米)^2)/k个<=2,所以(k+1）*（2*k+1）<=12，因此所以k≤1，作为 这样的k不存在，因此 a（2）=0。
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讨论
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| 4月26日星期三
| 00:07
| 谢一凡：这样可以吗？
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#21通过彼得·穆恩2023年4月21日星期五15:37:01 EDT |
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| 例子
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对于n=2，如果k=1，2*1=2不是正方形；如果k=2，2*2=4=2^2+0^2不能表示为两个非零平方和；如果k=3，2*3=6=2^2+1^2+1 ^2不能表示为三个不同的非零平方和。或者，（总和{m=1..k}}(我^_米)^2） /k<=2，所以（k+1）*（2*k+1）<=12，因此k<=1，这样的k不存在，a（2）=0。
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讨论
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| 4月21日星期五
| 15:42
| 彼得·穆恩：我还不知道“（k+1）*（2*k+1）<=12”是如何导出的。
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| 4月25日星期二
| 23:35
| 谢一凡：只计算总和{m=1..k}（i_m）^2）/k。
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| 4月26日星期三
| 00:04
| 谢一凡：对不起，我刚才说的不准确。对于广义形式，如n=Sum{m=1..k}（i_m）^2）/k，则n*k=Sum_{m=1.k}。
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