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例如，A（x）=1+2*x-26*x^2/2！+366*x^3/3！-6270*x^4/4！+99922*x^5/5！-1630730*x^6/6！-33526706*x^7/7！+1685562866*x^8/8！-390576999182*x ^ 9/9！+。。。
哪里
1+4*x=经验（-1）*（1+A（x）+A（x）^4/2！+A（x）^9/3！+A（x）^16/4！+A（x）^25/5！+A（x）^36/6！+A（x）^49/7！+…+A（x）^（n^2）/n！+…）。
相关表格。
系数表x^k/k！在A（x）^（n^2）中开始：
n=0:[1，0，0，0,0，…]；
n=1:[1，2，-26，366，-6270，99922，-1630730，…]；
n=2:[1，8，-56，-216，19800，-706472，14847688，…]；
n=3:[1，18，54，-3906，34290，1326978，-99273402，…]；
n=4:[1，32，544，-4704，-308640，6962272，154469920，…]；
n=5:[1，50，1750，25950，-936750，-37790750，1459186150，…]；
n=6:[1，72，4104，159336，1906200，-19221928，-7838021880，…]；
n=7:[1，98，8134，535374，23730210，239390578，-52296366122，…]。。。
其中沿列的无限项之和可通过以下方式表示：
1=（1+1+1/2！+1/3！+1/4！+1/5！+…）/e；
4=（0+2+8/2！+18/3！+32/4！+50/5！+…）/e；
0 = (0 + -26 + -56/2! + 54/3! + 544/4! + 1750/5! + ...);
0 = (0 + 366 + -216/2! + -3906/3! + -4704/4! + 25950/5! + ...);
0 = (0 + -6270 + 19800/2! + 34290/3! + -308640/4! + -936750/5! + ...);
0 = (0 + 99922 + -706472/2! + 1326978/3! + 6962272/4! + -37790750/5! ...); ...
并可用于确定此序列的所有项。
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