整数序列在线百科全书（OEIS）

修订历史记录A342172型

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A342172型

a（n）是n位数字中具有最常见素数签名的最小n位数字。（如果多个素数签名是最常见的，请选择素数签名为其中一个的最小n位数字。）
(历史;已发布版本)

#29通过N.J.A.斯隆2021年3月28日星期日12:03:32 EDT

状态

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经核准的

#28通过迈克尔·布拉尼基2021年3月28日星期日01:33:29

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讨论

3月28日星期日

08:25

乔恩·肖恩菲尔德：@Michel——完成了，谢谢！@迈克尔——谢谢！

08:50

乔恩·肖恩菲尔德：我以一种不太直接的方式得到了更多的项，但实际上没有考虑区间内所有数字的因式分解。例如，对于n=34的区间（即[kMin，kMax]，其中kMin=2^33和kMax=2^34-1），我编写了一个简单的程序来计算素数签名为pqr的数字——它是Sum_{prime p<kMax^（1/3）}Sum_}prime q，p<q<sqrt（kMax/p）}（#区间内的素数[max（q+1，kMin/p*q），kMax/（p*q）]）——并得到计数（pqr）=853486162。然后，使用一些具有或多或少嵌套循环级别的类似程序，我得到了count（p）=190335585，count（pq）=630485152，count（pqrs）=614167624，count（pqrst）=485952344，count（pqrstu）=110988036；然后，再使用几个程序，只获得几个最常见的剩余素数签名（例如，p^2*q*r*s）的计数，并从该区间的总计数（2^33）中减去所有上述计数，在所有剩余素数特征组合中留下的数字少于计数（pqr），因此证明pqr是区间中最常见的素数签名。

09:38

迈克尔·布拉尼基：Jon，对于这个序列来说，这是一个很好的计算想法。谢谢分享。我想知道你是否可以使用公式，比如primepi边界来获得“交叉”点。

#27通过迈克尔·布拉尼基美国东部时间2021年3月28日星期日01:32:25

黄体脂酮素

t=元组(已排序(因子（i）.values（））)

c.更新([元组(保理商(我).值())t吨])

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3月28日星期日

01:33

迈克尔·布拉尼基：现在速度是现在的两倍：-）

#26通过乔恩·肖恩菲尔德2021年3月28日星期日01:14:48

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讨论

3月28日星期日

01:22

米歇尔·马库斯：Jon，请参阅A336739讨论

#25通过乔恩·肖恩菲尔德2021年3月28日星期日01:14:32 EDT

数据

1, 2, 5, 10, 17, 33, 65, 129, 259, 514, 1027, 2049, 4097, 8193, 16387, 32773, 65542, 131073, 262149, 524291, 1048578, 2097154, 4194305, 8388611, 16777217, 33554437, 67108870, 134217734, 268435462, 536870913, 1073741829, 2147483651, 4294967298,8589934594

对于1中的每个n。。33, 34, I_n中只有一个素数签名出现频率最高。

对于1中的每个n。。33, 34, I_n中最常见的素数签名是无平方的：1表示n=1，p表示n=2,3,5；n=4,6..19时p*q；20的p*q*r。。3334.对区间I_n的部分进行有限采样，得到n>的多个值33, 34, 对于n到大约60的值，p*q*r似乎仍然是n位数字中最常见的素数签名；对于大于约60的值，p*q*r*s变得比p*q*r更常见。

扩展

a（30）-a(3334)来自乔恩·肖恩菲尔德2021年3月28日

#24通过乔恩·肖恩菲尔德2021年3月28日星期日01:12:45 EDT

关键词

非n,更多,新的

#23通过乔恩·肖恩菲尔德2021年3月28日星期日01:12:13 EDT

数据

对于1中的每个n。。29, 33, 在I_ n中只有一个以最大频率出现的素数特征。

对于1中的每个n。。29, 33, I_n中最常见的素数签名是平方：对于n=1为1，对于n=2,3,5为p；n=4,6..19时p*q；20的p*q*r。。2933.对区间I_n的部分进行有限采样，得到n>的多个值29, 33, 对于n到大约60的值，p*q*r似乎仍然是n比特数中最常见的素数签名；对于大于约60的值，p*q*r*s变得比p*q*r更常见。

扩展

a（30）-a（33）来自乔恩·肖恩菲尔德2021年3月28日

状态

经核准的

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#22通过N.J.A.斯隆2021年3月28日星期日00:08:36

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经核准的

#21通过乔恩·肖恩菲尔德2021年3月27日星期六23:56:48 EDT

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讨论

3月28日星期日

00:08

N.J.A.斯隆：看起来不错！

#20通过乔恩·肖恩菲尔德2021年3月27日星期六23:55:26 EDT

名称

a（n）是n位数字中具有最常见素数签名的最小n位数字。 (在案例更多比一首要的签名是捆绑对于最常见的, 选择这个最小的 n个-一点数谁的首要的签名是一属于那些捆绑.)

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讨论

3月27日星期六

23:56

乔恩·肖恩菲尔德：这样行吗？（我不清楚“素数签名中最小的签名”是什么意思。）还是其他更好的呢？