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修订历史记录A287245型

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A287245型

GF（7）上在正方形D_4二面体群作用下的不等n×n矩阵的个数，1、2、3、4、5、6和7各占七分之一（如果n^2！=0 mod 7，则有序出现向上/向下取整）。
(历史;已发布版本)

#23通过韦斯利·伊万·赫特2020年4月10日星期五01:44:26 EDT

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#22通过韦斯利·伊万·赫特2020年4月10日星期五01:44:03 EDT

名称

在正方形D_4二面体群作用下GF（7）上的不等n×n矩阵的个数1秒, 2秒, 3秒, 4秒, 5秒, 6秒 1'秒, 2'秒, 三'秒, 4'秒, 5'秒, 6'秒和7秒 7'秒（如果n^2！=0 mod 7，则按顺序向上/向下舍入出现次数）。

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经核准的

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#21通过布鲁诺·贝塞利2019年4月29日星期一美国东部夏令时06:16:13

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经核准的

#20通过玛丽亚·梅里诺2019年4月29日周一06:05:57 EDT

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#19通过玛丽亚·梅里诺2019年4月29日周一06:05:55 EDT

链接

M.Merino和I.Unanue，<a href=“https://doi.org/10.1387/ekaia.17851“>用Pólya理论计算方格图案，EKAIA，34（2018），289-316（巴斯克语）。

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经核准的

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#18通过阿洛伊斯·海因茨2019年1月5日星期六17:42:18 EST

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经核准的

#17通过米歇尔·马库斯2019年1月5日星期六16:51:46 EST

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#16通过米歇尔·马库斯2019年1月5日星期六16:51:40 EST

配方奶粉

G.f.：G（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7）=1/8*（y1^（n^2）+2*y1^n*y2^（（n^2-n）/2）+3*y2*（n^2/2）+2*y4^（n ^2/4）），如果n偶数且为1/8*4^（（n^2-1）/4））如果n为奇数，其中系数对应于y1=Sum_{i=1..7}x_i，y2=Sum_{i=1.7}x_i^2，y4=Sum_a{i=1..7}x_ i^4和事件个事件如果n^2=k mod 7，则前k个数字为上限（n^2/7），最后（7-k）个数字为下限（n^3/7）。

例子

对于n=3，a（3）=11340溶液是在D_4作用下，7种颜色的3×3矩阵的着色事件个事件每种颜色的2、2、1、1、1、1（系数x1^2 x2^2 x3^1 x4^1 x5^1 x6^1 x7^1）。

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讨论

2005年1月6日

16:51

米歇尔·马库斯：输入错误

#15通过N.J.A.斯隆美国东部时间2017年5月24日星期三12:37:10

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经核准的

#14通过玛丽亚·梅里诺2017年5月24日星期三11:29:36 EDT

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