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修订历史记录A281751型

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A281751型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则395”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
(历史;已发布版本)
#11通过迈克尔·德弗利格2024年5月5日星期日美国东部夏令时10:41:40
状态

检验过的

经核准的

#10通过乔格·阿恩特2024年5月5日星期日上午10:35:45
状态

提出

检验过的

#9通过柴华武2024年5月5日星期日上午10:32:04
状态

编辑

提出

#8通过柴华武2024年5月5日星期日10:32:00 EDT
配方奶粉

推测来自柴华武,2024年5月5日:(开始)

当n>19时,a(n)=-2*a(n-1)+8*a(n-3)+16*a。

通用公式:(-1024*x^19-512*x^18-256*x^17+64*x^15-16*x^12+56*xs^11+12*x^9-22*x^8+11*x^6+16*x ^5-5*x^4+8*x^3+11*x^2+4*x+1)/。(结束)

状态

经核准的

编辑

#7通过N.J.A.斯隆2017年1月30日星期一18:57:45 EST
状态

提出

经核准的

#6通过罗伯特·普莱斯2017年1月29日星期日11:20:46 EST
状态

编辑

提出

#5通过罗伯特·普莱斯2017年1月29日星期日11:20:43 EST
交叉参考

囊性纤维变性。A281748型,A281749型,A281750型.

#4通过罗伯特·普莱斯2017年1月29日星期日11:18:55 EST
链接

Robert Price,<a href=“/A281751型/a281751.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

Robert Price,<a href=“/A281751型/a281751.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#3通过罗伯特·普莱斯2017年1月29日星期日11:18:43 EST
链接

Robert Price,<a href=“/A281751型/b281751.txt“>n表,n=0..126时为a(n)</a>

Robert Price,<a href=“/A281751型/a281751.tmp.txt“>前20个阶段的图表</a>

#2通过罗伯特·普莱斯2017年1月29日星期日11:18:23 EST
名称

分配十进制的 表示 属于 这个 x个-, 这个 起源 这个 正确的 边缘,属于 这个 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 这个 -维度的 蜂窝式的 自动机 定义 通过"规则 395",基于 这个 5-有细胞的 对于 罗伯特诺依曼 价格邻里.

数据

1, 2, 7, 2, 23, 58, 23, 170, 471, 186, 1367, 3818, 1367, 11194, 30039, 12010, 87383, 244410, 87383, 715498, 1922391, 764858, 5592407, 15642346, 5592407, 45791930, 123032919, 48949994, 357913943, 1001106362, 357913943, 2930683626, 7874106711, 3132799674

抵消

0,2

评论

在零级用单个黑色(ON)单元初始化。

参考文献

S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。

链接

N.J.A.Sloane,<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015

Eric Weisstein的《数学世界》,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram,<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

Wolfram研究公司,<a href=“http://atlas.wolfram.com/“>Wolfram简易程序地图集</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

数学

CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];

代码=395;阶段=128;

规则=整数位数[code,2,10];

g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)

a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,g}/2]];(*电网上的初始ON电池*)

ca=a;

ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];

PrependTo[ca,a];

(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)

k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];

表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],2],{i,1,阶段-1}]

关键词

分配

非n,容易的

作者

罗伯特·普莱斯2017年1月29日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月20日03:21。包含373512个序列。(在oeis4上运行。)