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修订历史记录A273424型

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A273424型

基于5细胞von Neumann邻域，“规则710”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动（ON，黑色）细胞数的第一个差异。
(历史;已发布版本)

#10通过查尔斯·格里特豪斯四世2024年7月26日星期五21:16:43 EDT

名称

激活数量的第一个差异（ON，根据“规则710”，基于5细胞von Neumann邻域，二维细胞自动机第n个生长阶段的黑）细胞。

讨论

7月26日星期五

21:16

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/1997

#9通过布鲁诺·贝塞利2016年5月23日星期一美国东部夏令时04:59:19

状态

检验过的

经核准的

#8通过科林·巴克2016年5月22日星期日13:42:20 EDT

状态

提出

检验过的

#7通过罗伯特·普莱斯2016年5月22日星期日12:56:46 EDT

状态

编辑

提出

#6通过罗伯特·普莱斯美国东部时间2016年5月22日星期日12:56:43

链接

Robert Price，<a href=“/273424英镑/b273424.txt“>n表，n=0..127时为a（n）</a>

状态

经核准的

编辑

#5通过N.J.A.斯隆2016年5月22日星期日12:39:02 EDT

状态

检验过的

经核准的

#4通过Jean-François Alcover公司2016年5月22日星期日10:09:25 EDT

状态

提出

检验过的

#3通过罗伯特·普莱斯2016年5月22日星期日09:53:35 EDT

状态

编辑

提出

#2通过罗伯特·普莱斯2016年5月22日星期日09:53:31 EDT

名称

分配对于罗伯特价格弗斯特差异属于数属于积极的 (打开,黑色) 细胞在里面 n个-第个阶段属于生长属于二-维度的蜂窝式的自动机定义通过 "规则 710", 基于在这个 5-有细胞的冯诺依曼邻里.

数据

4, 0, 12, -8, 20, -12, 44, -44, 60, -40, 76, -64, 100, -108, 108, -92, 212, -192, 236, -216, 268, -252, 300, -272, 348, -340, 364, -288, 452, -488, 468, -408, 644, -644, 644, -532, 596, -700, 700, -608, 868, -808, 932, -904, 1156, -1064, 1164, -1168, 1092

抵消

0,1

在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

参考文献

S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

链接

N.J.A.Sloane，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于细胞自动机中On细胞的数量</a>，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

Eric Weisstein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

数学

CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；

代码=710；阶段=128；

规则=整数位数[code，2，10]；

g=2*级+1；（*网格的最大尺寸*）

a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

ca=a；

ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

PrependTo[ca，a]；

（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）

表[on[i+1]-on[i]]，{i，1，长度[on]-1}]（*每个阶段的差异*）

交叉参考

囊性纤维变性。A273421型.

关键字

分配

签名,容易的

作者

罗伯特·普莱斯2016年5月22日

状态

经核准的

编辑

#1通过罗伯特·普莱斯美国东部时间2016年5月22日星期日09:53:31

名称

分配给Robert Price

关键字

分配

状态

经核准的