激活（ON， 根据“规则323”，基于5细胞von Neumann邻域，二维细胞自动机第n个生长阶段的黑）细胞。

提出

经核准的

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提出

Robert Price，<a href=“/A271256型/b271256.txt“>n表，n=0..127时为a（n）</a>

经核准的

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经核准的

类似A270086型.

囊性纤维变性。A270086型, A270569型.

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推测来自科林·巴克2016年4月3日：（开始）

当n>4时，a（n）=2+（-1）^n+4*n+4*（-1）*n*n^2。

a（n）=4*n^2+4*n+3，对于n>4甚至。

对于n>4和奇数，a（n）=-4*n^2+4*n+1。

对于n>7，a（n）=-a（n-1）+2*a（n-2）+2*a（n-3）-a（n-4）-a（n-5）。

总尺寸：（4+4*x+23*x^2-4*x^3+2*x^4+4*x^5+3*x^6-8*x^7+4*x^9）/（1-x）^2*（1+x）^3）。

（结束）

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提出

分配 对于 罗伯特 价格弗斯特 差异 属于 数 属于 积极的 (打开,黑色) 细胞 在里面 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 二-维度的 蜂窝式的 自动机 定义 通过 "规则 323", 基于 在 这个 5-有细胞的 冯 诺依曼 邻里.

4, 0, 31, -27, 87, -79, 171, -167, 291, -287, 443, -439, 627, -623, 843, -839, 1091, -1087, 1371, -1367, 1683, -1679, 2027, -2023, 2403, -2399, 2811, -2807, 3251, -3247, 3723, -3719, 4227, -4223, 4763, -4759, 5331, -5327, 5931, -5927, 6563, -6559, 7227

0,1

在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

N.J.A.Sloane，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

Eric Weisstein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本细胞自动机</a>

S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；

代码=323；阶段=128；

规则=整数位数[code，2，10]；

g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）

a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

ca=a；

ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

PrependTo[ca，a]；

（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）

表[on[i+1]-on[i]]，{i，1，长度[on]-1}]（*每个阶段的差异*）

囊性纤维变性。A270569型.

分配

签名,容易的

罗伯特·普莱斯2016年4月2日

经核准的

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