活动（ON， 根据“规则43”，基于5细胞von Neumann邻域，二维细胞自动机第n个生长阶段的黑）细胞。

检验过的

经核准的

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检验过的

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提出

推测来自科林·巴克2016年3月8日：（开始）

a（n）=（3*（3+（-1）^n）-4*（-4+3*（-1）^n）*n+（21-9*（-1）^n）*n^2+8*n^3）/12。

a（n）=（4*n^3+6*n^2+2*n+6）/6对于n偶数。

a（n）=（4*n^3+15*n^2+14*n+3）/6表示n奇数。

当n>6时，a（n）=a（n-1）+3*a（n-2）-3*a（n-3）-3*a[n-4）+3*a[n-5）+a（n-6）-a（n-7）。

通用公式：（1+5*x+2*x^2+22*x^3+x^4+x^5）/（（1-x）^4*（1+x）^3）。

（结束）

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Robert Price，<a href=“/A269878型/b269878.txt“>n表，n=0..128时为a（n）</a>

经核准的

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经核准的

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分配 对于 罗伯特 价格部分 总和 属于 这个 数 属于 积极的 (打开,黑色) 细胞 在里面 n个-第个 阶段 属于 生长 属于 二-维度的 蜂窝式的 自动机 定义 通过 "规则 43", 基于 在 这个 5-有细胞的 冯 诺依曼 邻里.

1, 6, 11, 48, 61, 158, 183, 368, 409, 710, 771, 1216, 1301, 1918, 2031, 2848, 2993, 4038, 4219, 5520, 5741, 7326, 7591, 9488, 9801, 12038, 12403, 15008, 15429, 18430, 18911, 22336, 22881, 26758, 27371, 31728, 32413, 37278, 38039, 43440, 44281, 50246, 51171

0, 2

在零级用单个黑色（ON）单元初始化。

S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。

N.J.A.Sloane，<A href=“http://arxiv.org/abs/1503.01168“>关于元胞自动机中On细胞的数量，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015

Eric Weisstein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/ElementaryCellularAutomaton.html“>基本元胞自动机</a>

S.Wolfram，<a href=“http://wolframscience.com/“>一种新的科学</a>

<a href=“/index/Ce#cell”>与细胞自动机相关的序列的索引条目</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_2D_5-Neighbor_Cellular_Automata网站“>二维五邻域元胞自动机索引</a>

<a href=“https://oeis.org/wiki/Index_to_Elementary_Cellular_Automata网站“>基本元胞自动机索引</a>

代码=43；阶段=128；

规则=整数位数[code，2，10]；

g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）

a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）

ca=a；

ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；

PrependTo[ca，a]；

（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）

k=（长度[ca[[1]]+1）/2；

ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；

on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）

表[Total[Part[on，Range[1，i]]]，{i，1，Length[on]}]（*每个阶段的总和*）

囊性纤维变性。A269876型.

分配

非n,容易的

罗伯特·普莱斯2016年3月6日

经核准的

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