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修订历史记录A243574号

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243574英镑 按注释排序的正有理数分母的不规则三角形数组。
(历史;已发布版本)
#4通过N.J.A.斯隆2014年6月8日,美国东部夏令时09:18:29
状态

提出

经核准的

#3通过克拉克·金伯利2014年6月7日星期六16:36:03 EDT
状态

编辑

提出

#2通过克拉克·金伯利2014年6月7日星期六11:02:47 EDT
名称

分配不规则的 三角形 阵列 属于 分母 属于 这个 积极的 理性的 数字 命令 对于作为 克拉克在里面 金伯利评论.

数据

1, 2, 3, 1, 3, 5, 2, 5, 8, 4, 3, 1, 4, 8, 7, 13, 7, 3, 5, 2, 7, 13, 7, 12, 21, 11, 11, 5, 5, 8, 4, 3, 1, 5, 11, 11, 21, 12, 9, 19, 18, 34, 19, 10, 18, 9, 4, 8, 7, 13, 7, 3, 5, 2, 9, 18, 10, 19, 34, 18, 19, 9, 16, 31, 17, 31, 55, 29, 30, 14, 17, 29, 15, 14, 6

偏移

1,2

评论

规定第1行为(1),第2行为(1/2)。对于n>=3,第n行由按递增顺序生成的数字组成,如下所示:第n-1行中的每个x为1/(x+1),第n-2行中的每个x为x+1。很容易证明第n行由F(n)个数组成,其中F=A000045号(斐波那契数列),每个正有理数只出现一次。

链接

Clark Kimberling,<a href=“/A243574号/b243574.txt“>n表,n=1..6000时为a(n)</a>

例子

理性数组的前6行:

1/1

1/2

2/3 ... 2/1

1/3 ... 3/5 ... 3/2

2/5 ... 5/8 ... 3/4 ... 5/3 ... 3/1

1/4 ... 3/8 ... 4/7 ... 8/13 .. 5/7 .. 4/3 .. 8/5。。5/2

分母(按行):1,2,3,1,3,5,2,5,8,4,3,1,4,8,7,13,7,5,2,。。。

数学

z=18;g[1]={1};f1[x_]:=1/x;f2[x_]:=1/(x+1);h[1]=g[1];

b[n_]:=b[n]=删除重复项[Union[f1[g[n-1]],f2[g[n-1]]];

h[n_]:=h[n]=并集[h[n-1],g[n-1]];

g[n]:=g[n]=补码[b[n],交集[b[n],h[n]]

u=表[g[n],{n,1,z}];v=压扁[u];

分母[v];(*243574英镑*)

分子[v];(*A242308型*)

交叉参考

囊性纤维变性。A242308型,A242359号,A000045号.

关键词

分配

非n,容易的,选项卡,压裂

作者

克拉克·金伯利2014年6月7日

状态

经核准的

编辑

#1通过克拉克·金伯利2014年6月6日星期五19:29:58 EDT
名称

分配给克拉克·金伯利

关键词

分配

状态

经核准的

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