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修订历史记录A228850型

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显示条目1-10|较旧的更改
A228850型 a(n)是开始“交替”连续质数间隔的记录长度的最小质数。
(历史;已发布版本)
#33通过R.J.马塔尔2013年10月21日周一10:22:38 EDT
状态

提出

经核准的

#32通过詹姆斯·梅里克尔2013年10月17日星期四07:45:42 EDT
状态

编辑

提出

讨论
10月17日星期四 07:46
詹姆斯·梅里克尔:该节目有一个1个字符的误传,此后,那里的编辑与我接洽了至少3个其他节目,但没有直接与我交谈。
#31通过詹姆斯·梅里克尔2013年10月17日星期四07:41:06 EDT
评论

从技术上讲,交替需要2个以上的值,所以第一个术语是这个序列及其描述的约定(如下)。

状态

经核准的

编辑

讨论
10月17日星期四 07:45
詹姆斯·梅里克尔:我在这一部分写了回来,第一个术语是一种约定,将其带回作者的话中,并与尚未批准的主序列相匹配。将来,当我的序列被大量重新编写时,我希望得到有意的通知,而不仅仅是序列已经被批准。在主序列中,有人告诉我,无法批准的原因是它生成了错误的术语,并且由于某些原因,序列现在被忽略了。也许是因为对这个序列的引用没有意义。
#30通过布鲁诺·贝塞利美国东部时间2013年10月11日星期五09:27:33
状态

检验过的

经核准的

#29通过R.J.马塔尔2013年10月10日星期四18:42:53 EDT
状态

提出

检验过的

#28通过R.J.马塔尔2013年10月10日星期四18:42:48 EDT
状态

编辑

提出

#27通过R.J.马塔尔2013年10月10日星期四美国东部夏令时18:42:26
评论

每个素数(m)后面跟着一系列素数间隙A001223号(m+k),k>=0。我们将以下子序列分类A001223号如果连续值交替增加和减少,则为“交替”,这意味着如果第二个差异的相关子序列A036263号(短一个术语)如果指数增加一个,则始终切换符号.这个 长度 这个 最大限度 >=1 这样的 那个 A036263号(+k个)*A036263号(+k个+1) <0 对于 全部的 0<=k个<-1.

这些长度为A036263号开始于A036263号()是1,1,5,4,3,2,1,4,2,2,。。。对于>=1. 记录长度为1、5、7,。。。发生在指数i=1、3、29,。。指示素数A000040型() = 2, 5, 109,... 如下所列 序列. (记录 定义 通过 序列. 属于 严格地 增加的 长度,作为 通常的 在里面 这个 组织环境信息系统;重复 属于 长度 那个 记录 早期的 不能 定义 新的 记录.)

MAPLE公司

printf(“%d\n”,伊思prime()) ;第页) ;

状态

提出

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#26通过R.J.马塔尔2013年10月10日星期四18:16:21 EDT
状态

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提出

#25通过R.J.马塔尔美国东部时间2013年10月10日星期四18:13:24
名称

a(n)是启动最小的首要的 哪一个 对于开始 这个记录长度 收集属于 连续的"交替"连续的 属于首要的 A229056号(n个).间隙.

评论

这个序列及其伴生序列包含连续素数的记录长度字符串的结束素数,这些素数的差异大于或小于先前的差异,这取决于这种差异与它自己的前一个素数之间的关系,并具有交替性。这种素数串中的大素数位于A228851型,标题引用序列包含关于记录关系的数据(在注释中)以及一个(不同的)程序,可以在其打印输出中进行简单修改,以生成此和A228851型的条款。

每个素数(m)后面跟着一系列素数间隙A001223号(m+k),k>=0。我们将以下子序列分类A001223号如果连续值交替增加和减少,则为“交替”,这意味着如果第二个差异的相关子序列A036263号如果指数增加一个,则总是切换符号。

这些长度为A036263号开始于A036263号(i) 是1,1,5,4,3,2,1,4,2,2,。。。对于i>=1。记录长度为1、5、7,。。。发生在指数i=1、3、29,。。指示素数A000040型(i) =2、5、109,。。。如本序列所列。

中关联的记录长度A229056号是大于上面定义的长度,因为它们不测量第二个差异中的长度(A036263号)但第一个差异中的长度(A001223号).

例子

a(2)=5和A228851型(2)=23,所以 表示第二条记录 生成 关注点通过素数5、7、11、13、17、19和23,以及间接的素数3和29,差异2<4>2<4>2<4。这个 记录 开始 末端 哪里 因为 这个2(5-3)的前差值不大于2,6(29-23)的后差值不小于4。

MAPLE公司

阿伦:=过程(P)

选项记忆;

局部p,sdiff,i,snew,q,r;

p:=p;

q:=下一素数(p);

r:=下一个素数(q);

sdiff:=p+r-2*q;

如果sdiff=0,则

返回1;

其他的

因为我从一开始

p:=q;

q:=r;

r:=下一素数(q);

新:=p+r-2*q;

如果snew*sdiff<0,则

sdiff:=snew;

其他的

返回i;

结束条件:;

结束do:

结束条件:;

结束进程:

A228850型:=处理()

局部r、p、i;

r:=0;

p:=2;

因为我从一开始

如果Aruns(p)>r,则

printf(“%d\n”,ithprime(i));

r:=Aruns(p);

结束条件:;

p:=下一素数(p);

结束do:

结束进程:

A228850型() ; #R.J.马塔尔2013年10月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A000040型,A001223号,,A228851型,(协会会员.最大的 素数),A229056号.(记录 长度).

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#24通过詹姆斯·梅里克尔2013年10月9日星期三09:40:54 EDT
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月25日17:15。包含373706个序列。(在oeis4上运行。)