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查尔斯·R·Greathouse IV：看起来不错。

从Prime（主要）首要的数论可以证明素数和函数sigma（n）=（素数之和<=n）~n^2/log（n^2）。因此，当n趋于无穷大时，函数sigma（n）*log（n^2）/n^2趋于1，但当n=7时，其最大值为1.3502233687。精确地说，这个常数是34*log（7）/49，它提供了西格玛（n）的上界，即对于所有n>1，西格玛（n）<=（34*log（7）/49）*n^2/log（n^2）。

J.Barkley Rosser；一些素数函数的Schoenfeld，Lowell近似公式。伊利诺伊州J.数学。6 1962 64-94

康奈尔大学J型。巴克利 罗斯 和 大学洛厄尔 图书馆舍恩菲尔德，<a href=“http://projecteuclid.org/DPubS（DPubS）?服务=用户界面&放大器;版本=1。0&放大器;动词=显示器&放大器;手柄=欧几里得.ijm/1255631807">罗斯，J型。巴克利;舍恩菲尔德，洛厄尔 ">一些素数函数的近似公式。</一>.伊利诺伊州J.数学。6 (1962 ),聚丙烯。64-94</一>.。

这个 最大限度 价值 对于 西格玛(n个)*日志(n个^2)/n个^2 发生 在 n个=7，所以 C=34*日志日志(7)/49=1。350223368732258211705754964838124710360426138...

sigma（n）*log（n^2）/n^2的最大值出现在n=7时。

1.350223368732258211705754964838124710360426138...

（PARI）日志（7）*34/49\\查尔斯·R·Greathouse IV2012年5月14日

囊性纤维变性。A034387号。

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C=34日志34*日志(7)/49 = 1.350223368732258211705754964838124710360426138...

分配十进制的 膨胀 属于 常数 C类=最大限度 价值 那个 西格玛(n个)*日志(n个^2)/n个^2 达到 对于哪里 弗兰克西格玛(n个) = (总和 M（M）属于 杰克逊素数<=n个),A034387号。

1, 3, 5, 0, 2, 2, 3, 3, 6, 8, 7, 3, 2, 2, 5, 8, 2, 1, 1, 7, 0, 5, 7, 5, 4, 9, 6, 4, 8, 3, 8, 1, 2, 4, 7, 1, 0, 3, 6, 0, 4, 2, 6, 1, 3, 8, 8, 9, 3, 5, 3, 6, 3, 3, 4, 8, 4, 9, 3, 7, 2, 7, 5, 7, 0, 9, 9, 5, 4, 5, 2, 1, 0, 8, 8, 9, 1, 9, 0, 9, 2, 0, 5, 0, 5, 7, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 0, 9, 9, 5, 1, 6, 7, 2

1,2

从素数定理可以证明素数和函数sigma（n）=（素数之和<=n）~n^2/log（n^2）。因此，当n趋于无穷大时，函数sigma（n）*log（n^2）/n^2趋于1，但当n=7时，其最大值为1.3502233687。精确地说，这个常数是34*log（7）/49，它提供了西格玛（n）的上界，即对于所有n>1，西格玛（n）<=（34*log（7）/49）*n^2/log（n^2）。

J.Barkley Rosser；一些素数函数的Schoenfeld，Lowell近似公式。伊利诺伊州J.数学。6 1962 64-94

康奈尔大学图书馆http://project欧几里得.org/DPubS？service=UI&amp;版本=1.0；动词=显示&amp；handle=euclid.ijm/1255631807“>Rosser，J.Barkley；Schoenfeld，Lowell一些素数函数的近似公式。伊利诺伊州数学杂志，1962年，64-94。

C=34对数（7）/49=1.350223368732258211705754964838124710360426138。。。

sigma（n）*log（n^2）/n^2的最大值出现在n=7时。

table=表[Sum[Prime[k]，{k，1，PrimePi[n]}]/（n^2/（2Log[n]）），{n，2，10^4}]；max=最大[表格]；n=1；而[table[[n]]=最大值，n++]；打印[N[max，100]，“at N=”，N+1]

囊性纤维变性。A034387号

分配

非n，欺骗

弗兰克·M·杰克逊2012年5月14日

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分配给Frank M Jackson

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