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#17通过N.J.A.斯隆2017年9月9日星期六22:30:05 EDT |
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#16通过N.J.A.斯隆2017年9月9日星期六22:30:01 EDT |
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#15通过乔恩·肖恩菲尔德2017年9月9日星期六20:57:41 EDT |
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讨论
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| 9月9日星期六
| 22时29分
| N.J.A.斯隆：是的，但我不得不承认，即使是这个定义也很奇怪。我会给它关键词“obsc”，希望有人能澄清一切。
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#14通过乔恩·肖恩菲尔德2017年9月9日星期六20:00:36 EDT |
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| 名称
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所有复合k^2中由{2}和连续毕达哥拉斯素数构成的素因子数++1之间 这个两个素数A002496号（n） 和A002496号（n+1）。
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| 评论
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这个序列的直接目标是表明，很难从n^2+1的分解中获得大范围的连续毕达哥拉斯素数，因为a（n）的增长非常缓慢，例如a（351）=29,,a（22215）=34。。。
这个这些考虑证实了关于无穷大猜想真实性的观点 属于形式n^2的素数++1.这个序列给出了各种推测的连续素数无限子序列的长度 那个以{2，5开头, …}., ...}.如果形式n^2的素数++1是是有限的，应该存在最后一个素数p，这样序列就会从p突然停止，因为A002144号（n） 是无限的。在这种情况下，我们应该观察到a（n）的缓慢增长的稳定性和质数p的不连续性之间这个序列的矛盾行为。但这种情况是极不可能的。
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| 例子
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a（8）=4，因为素数之间所有数k^2+1的素数的并集所形成的集合A002496号（8） =401和A002496号(9) = 577 是{2,5,13,17,53,97}，子集{2}并集{5,13,17}包含4个连续元素，因此序列中有4个。
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| 状态
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经核准的
编辑
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讨论
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| 9月9日星期六
| 20:57
| 乔恩·肖恩菲尔德：措辞是否这些考虑证实了对推测真实性的看法看起来很奇怪？
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#13通过阿洛伊斯·海因茨2013年9月14日星期六17:02:45 EDT |
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#12通过乔恩·肖恩菲尔德2013年9月14日星期六16:51:32 EDT |
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#11通过乔恩·肖恩菲尔德2013年9月14日星期六16:51:29 EDT |
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| 评论
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这种考虑证实了关于n^2+1形式的无穷素数猜想的真实性的观点。这个序列给出了以{2,5，…}开头的连续素数的各种推测无限子序列的长度。如果形式n^2+1的素数是有限的，那么应该存在最后一个素数p，这样序列就会从p突然停止，因为A002144号（n） 是无限的。在这种情况下，我们应该观察到一个矛盾的行为行为在a（n）的缓慢增长的稳定性和素数p的不连续性之间的序列。但这种情况是极不可能的。
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| 状态
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经核准的
编辑
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#10通过T.D.诺伊2013年2月11日星期一东部标准时间15:11:00 |
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#9通过乔格·阿恩特2013年2月3日星期日10:14:22 EST |
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#8通过乔格·阿恩特2013年2月3日星期日10:14:17 EST |
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