提议的

经核准的

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提议的

上述经验公式是正确的。给定m且n>=2*m-4的等价T（m，n）由n中的二次多项式给出。这是因为w X h矩形可以放置在k X k网格上 在 整数 协调在（k-w+1）*（k-h+1）方式中，当w和h最多为k，并且每个具有m个顶点的骑士路径跨越这样一个宽度和高度最多为2*m-1的矩形。

发件人安德鲁·霍罗伊德，2023年1月2日：（开始）

上述经验公式是正确的。对于给定的m和n>=2*m-4，等价的T（m，n）由n中的二次多项式给出。这是因为当w和h最多为k时，w X h矩形可以以（k-w+1）*（k-h+1）的方式放置在k X k网格上，并且每个具有m个顶点的骑士路径跨越的矩形的宽度和高度最多为2*m-1. - _安得烈 霍罗伊德_,简 02 2023.

求和{i=2..（k+2）^2}T（i，k）/2=A289204型（k+2）). - _安得烈 霍罗伊德_,简 02 2023).

对于n>（k-2）^2，T（n，k）=0。

（结束）

上述经验公式是正确的。给定m的等效T（m，n） n>=2*m-4由n中的二次多项式给出。这是因为当w和h最多为k时，w X h矩形可以以（k-w+1）*（k-h+1）的方式放置在k X k网格上，并且每个具有m个顶点的骑士路径跨越的矩形的宽度和高度最多为2*m-1-安德鲁·霍罗伊德2023年1月2日

求和{i=2..（k+2）^2}T（i，k）/2=A289204型（k+2）-安德鲁·霍罗伊德2023年1月2日

囊性纤维变性。A289204型.

上述经验公式是正确的。对于给定的m和n>=2*m-4，等价的T（m，n）由n中的二次多项式给出。这是因为当w和h最多为k时，w X h矩形可以以（k-w+1）*（k-h+1）的方式放置在k X k网格上，并且每个具有m个顶点的骑士路径跨越的矩形的宽度和高度最多为2*m-1-安德鲁·霍罗伊德2023年1月2日

9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169...

16 48 96 160 240 336 448 576 720 880 1056...

16 104 328 664 1112 1672 2344 3128 4024 5032 6152...

16 208 976 2576 5056 8320 12368 17200 22816 29216 36400...

16 400 2800 9328 21480 39616 63440 92656 127264 167264...

16 800 8352 34448 91328 186544 322528 498320 712080...

16 1280 21664 118480 372384 847520 1584576 2596480...

16 2208 57392 405040 1508784 3846192 7777808...

0 3184 135184 1290112 5807488...

0 4640 317296 4089632...

...

（帕里)) \\G公司(n个)给予 多项式的 有效的 对于 k个>=2*n个-4.

如果（k==n，f（vecmax（x）-vecmin（x））*f（vecm最大值（y）-vecm最小值(年)),总和(我=1,8,x[k个+1]=x[k个]+骑士[我,1];年[k个+1]=年)),[k个]+骑士[我,2];自己()(k个+1))）；

总和（i=1,8，x[k+1]=x[k]+骑士[i，1]；y[k+1]=y[k]+Knights[i，2]；self（k+1））

);

阵列 阅读 通过 反对症:T（n，k）)=编号) =数（k+2）X（k+2中）棋盘上n步骑士巡游的次数总和.

表格开始

..9...16.....25......36......49......64......81.....100....121....144...169

.16...48.....96.....160.....240.....336.....448.....576....720....880..1056

.16..104....328.....664....1112....1672....2344....3128...4024...5032..6152

.16..208....976....2576....5056....8320...12368...17200..22816..29216.36400

.16..400...2800....9328...21480...39616...63440...92656.127264.167264

.16..800...8352...34448...91328..186544..322528..498320.712080

.16.1280..21664..118480..372384..847520.1584576.2596480

16.2208..57392..405040.1508784.3846192.7777808

..0.3184.135184.1290112.5807488

..0.4640.317296.4089632

这里，n步骑士之旅是一条具有n个顶点的有向路径（或具有n-1步的自动无效行走）-安德鲁·霍罗伊德2023年1月2日

经验，对于所有行：a（n)=) =3*a（n-1)-) -3*a（n-2)+)+a（n-3）对于n>3,3,4,6,8,10，对于1..6行.

表格开始：

9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169

16 48 96 160 240 336 448 576 720 880 1056

16 104 328 664 1112 1672 2344 3128 4024 5032 6152

16 208 976 2576 5056 8320 12368 17200 22816 29216 36400

16 400 2800 9328 21480 39616 63440 92656 127264 167264

16 800 8352 34448 91328 186544 322528 498320 712080

16 1280 21664 118480 372384 847520 1584576 2596480

16 2208 57392 405040 1508784 3846192 7777808

0 3184 135184 1290112 5807488

0 4640 317296 4089632

.. 0.. 0.. 0.. 0.. 0。。。。 0.. 0.. 0.. 0.. 1。。。。 0.. 0.. 0.. 0.. 0。。。。 0.. 0.. 0.. 0.. 0

.. 0.. 0.. 0.. 0.. 0。。。。 0.. 0.. 2.. 0.. 0。。。。 0.. 0.. 0.. 0.. 0。。。。 0.. 0.. 0.. 0.. 0

.. 0.. 0.. 1.. 0.. 0。。。。 0.. 0.. 0.. 0.. 0。。。。 0.. 0.. 三.. 0.. 0。。。。 0.. 0.. 0.. 0.. 0

.. 0.. 0.. 0.. 三.. 0。。。。 0.. 三.. 0.. 0.. 0。。。。 2.. 0.. 0.. 0.. 0。。。。 三.. 0.. 0.. 0.. 1

.. 0.. 2.. 0.. 0.. 0。。。。 0.. 0.. 0.. 0.. 0。。。。 0.. 0.. 1.. 0.. 0。。。。 0.. 0.. 2.. 0.. 0

（PARI）

Knights={[1，2；1，-2；-1，2；-1，-2；2，1；2，-1；-2，1；-2，1；-2，-1]}

G（n，f=i->'n-（i-2））={

局部（x=向量（n），y=向量（n））；

my（递归（k）=

对于步骤（i=2-k%2，k-1，2，如果（x[i]==x[k]&y[i]==y[k]，返回（0））；

如果（k==n，f（vecmax（x）-vecmin（x））*f（vecm最大（y）-vecm最小（y）），

总和（i=1,8，x[k+1]=x[k]+骑士[i，1]；y[k+1]=y[k]+Knights[i，2]；self（k+1））

);

);

如果（n==1，递归（1），x[1]=1；y[1]=2；8*递归（2））

}

行（m，n）={my（p=if（n>=2*m-4，G（m，i->'x-（i-2）））；向量（n，k，if（k>=2*m-4，subst（p，'x，k），G（m，i->max（0，k+2-i）））}\\安德鲁·霍罗伊德2023年1月2日

排21..8个A000290型(n个+2),A035008号,A186852号,A186853号,A186854号,A186855号,A186856号,A186857号.

5X5的一些n=3解决方案:

行排2..8 是是 A035008号,A186852号,A186853号,A186854号,186855英镑,A186856号,A186857号.

第6列为A186441号.

经核准的

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