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修订历史记录A177450型

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通用公式:和{n>=0}a(n)*x^n/(1+x)^(n^2+n)=1+x。
(历史;已发布版本)
#9通过阿洛伊斯·海因茨2022年7月10日星期日08:44:42 EDT
状态

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经核准的

#8通过阿洛伊斯·海因茨2022年7月10日星期日08:44:38
例子

1;

1, 1;

1, 2,. 2,. 2,. 2;

1, 3,. 5,. 7,. 9,. 9,.. 9,.. 9,.. 9,.. 9;

1, 4,. 9, 16, 25, 34,. 43,. 52,. 61,. 70,. 70,. 70,. 70,. 70,. 70,. 70,. 70;

1, 5, 14, 30, 55, 89, 132, 184, 245, 315, 385, 455, 525, 595, 665, 735, 805, 805, 805, 805, 805, 805, 805, 805, 805, 805; ...

...

状态

经核准的

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#7通过阿洛伊斯·海因茨2022年7月8日星期五20:18:00 EDT
状态

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经核准的

#6通过阿洛伊斯·海因茨2022年7月8日星期五19:44:46 EDT
交叉参考
状态

经核准的

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#5通过阿洛伊斯·海因茨2022年7月8日星期五19:17:18 EDT
状态

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经核准的

#4通过阿洛伊斯·海因茨2022年7月8日星期五19:17:15 EDT
链接

Alois P.Heinz,<a href=“/A177450型/b177450.txt“>n表,n=0..356时为a(n)</a>

#3通过阿洛伊斯·海因茨2022年7月8日星期五19:14:46 EDT
MAPLE公司

a: =proc(n)选项记住`如果`(n=0,1,-加上(a(j)

*(-1)^(n-j)*二项式(1+j^2,n-j),j=0..n-1)

结束时间:

seq(a(n),n=0..19)#阿洛伊斯·海因茨2022年7月8日

状态

经核准的

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#2通过俄罗斯考克斯2012年3月30日星期五18:37:21 EDT
作者

_保罗·D·汉纳 (保尔达纳(自动变速箱)朱诺.通用域名格式), _, 2010年5月9日

讨论
3月30日星期五
18:37
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/213
#1通过N.J.A.斯隆2010年6月1日星期二美国东部夏令时03:00:00
名称

通用公式:和{n>=0}a(n)*x^n/(1+x)^(n^2+n)=1+x。

数据

1, 1, 2, 9, 70, 805, 12480, 245847, 5909338, 168310515, 5556486450, 209003251240, 8835266400450, 415094928861530, 21473740362658640, 1213683089969940075, 74446121738526773490, 4927385997649620215895, 350145746700442604768346

抵消

0,3

配方奶粉

通用公式:和{n>=0}a(n)*x^n*(1-x)^(n^2)=1/(1-x。

G.f.:求和{n>=0}a(n)*x^n*C(-x)^(n^2+2n)=1/C(-xA000108号.

a(n)=由n>0的前n个以零开始的平方数组成的分区的子分区数;例如,a(4)=子([0,1,4,9])=70。请参见A115728号子分区的定义。

例子

1+x=1+1*x/(1+x)^2+2*x^2/(1+x)^6+9*x^3/(1++x)^12+70*x^4/(1+x)^20+805*x^5/(1+/x)^30+。。。

1/(1-x)=1+1*x*(1-x。。。

还形成三角形行中的最后一项,其中第n+1行等于第n行的部分和,最后一项重复2(n+1)次,从第0行的“1”开始,如下所示:

1;

1, 1;

1, 2,. 2,. 2,. 2;

1, 3,. 5,. 7,. 9,. 9,.. 9,.. 9,.. 9,.. 9;

1, 4,. 9, 16, 25, 34,. 43,. 52,. 61,. 70,. 70,. 70,. 70,. 70,. 70,. 70,. 70;

1, 5, 14, 30, 55, 89, 132, 184, 245, 315, 385, 455, 525, 595, 665, 735, 805, 805, 805, 805, 805, 805, 805, 805, 805, 805; ...

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(F=1/(1+x+x*O(x^n)));polceoff(1+x-sum(k=0,n-1,a(k)*x^k*F^(k*(k+1))),n)}

交叉参考
关键词

非n,新的

作者

保罗·汉纳(pauldhanna(AT)juno.com),2010年5月9日

状态

经核准的

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