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修订历史记录A120336号

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A120336号 Diophantine方程y^2=x*(a^N-x)*(b^N+x)(Weierstrass椭圆方程)的解(x,y)的个数(a,y),a和b支在原始勾股三角形中,N=2。序列以腿“a”的递增值排序。
(历史;已发布版本)
#8通过N.J.A.斯隆2015年11月26日星期四00:19:26 EST
状态

检验过的

经核准的

#7通过丹尼·罗拉布2015年11月25日星期三22:35:16 EST
状态

提出

检验过的

#6通过丹尼·罗拉布2015年11月25日星期三22:35:07 EST
状态

编辑

提出

#5通过丹尼·罗拉布2015年11月25日星期三22:34:32 EST
例子

Weierstrass方程:y^2=x*(3^2--x) *(4^2+x)。

状态

提出

编辑

#4通过乔恩·舍恩菲尔德2015年11月25日星期三美国东部标准时间22:20:33
状态

编辑

提出

#3通过乔恩·舍恩菲尔德2015年11月25日星期三美国东部标准时间22:20:31
名称

丢番图方程y^2=x*(a^N-x)的解数(x,y))*()*(b^N+x) () (Weierstrass椭圆方程),a和b支位于原始勾股三角形中,N=2。序列以腿“a”的递增值排序。

评论

三元组a=3 ,b=4 ,c=5和a=4 ,b=3 ,c=5为(x,y)提供了不同的结果。

例子

第一个原始毕达哥拉斯三元组:3,4,5.

魏尔斯特拉斯方程.:y ^2=x*(*(3^2-x)*()*(4^2+x)).

独特的整数解决方案(: (x、 y)=(4.20)).

序列中的第一个元素=:1.

第五个原始毕达哥拉斯三元组:8、15、17.

整数解决方案(: (x、 y)=(15420)和(30510))).

序列中的第五个元素=:2.

作者

_乔治·巴尔扎罗蒂 _保罗·P·拉瓦2006年6月22日

状态

经核准的

编辑

#2个通过俄罗斯考克斯2012年3月31日星期六14:45:05 EDT
作者

乔治·巴尔扎罗蒂和 _保罗·P·拉瓦(绿蓝色(自动变速箱)蒂斯卡利.),_,2006年6月22日

讨论
3月31日星期六 14:45
OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/962
#1通过N.J.A.斯隆2006年9月29日星期五美国东部夏令时03:00:00
名称

Diophantine方程y^2=x*(a^N-x)*(b^N+x)(Weierstrass椭圆方程)的解(x,y)的个数(a,y),a和b支在原始勾股三角形中,N=2。序列以腿“a”的递增值排序。

数据

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1

抵消

1,5

评论

三元组a=3b=4c=5和a=4b=3c=5为(x,y)提供了不同的结果。

例子

第一个原始毕达哥拉斯三元组:3,4,5

Weierstrass方程。y^2=x*(3^2-x)*(4^2+x)

唯一整数解(x,y)=(4,20)

序列中的第一个元素=1

第五个原始毕达哥拉斯三元组:8、15、17

整数解(x,y)=(15,420)和(30,510)

序列中的第五个元素=2

MAPLE公司

#a,b,c原始勾股三元组n_sol:=0;对于x,从1乘1到a^2,做y2:=x*(a^2-x)*(x+b^2);如果((floor(sqrt(y2))^2=y2)n_sol:=n_sol+1;fi;打印(n_sol);od;

交叉参考

囊性纤维变性。A009003号,A020884号,2010年1月,A120211年,A120212年,A120213年.

关键词

非n

作者

乔治·巴尔扎罗蒂(Giorgio Balzarotti)和保罗·拉瓦(Paolo P.Lava)(绿蓝(AT)tiscali.it),2006年6月22日

状态

经核准的

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