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修订历史记录A118175号

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规则220基本细胞自动机第n次迭代的二进制表示,从单个黑细胞开始。
(历史;已发布版本)
#74通过彼得·卢什尼2022年7月31日星期日07:49:29 EDT
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#73通过米歇尔·马库斯2022年7月31日星期日00:07:05 EDT
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#72通过柴华武2022年7月30日星期六23:07:15 EDT
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#71通过柴华武2022年7月30日星期六23:07:10 EDT
黄体脂酮素

(Python)

从数学导入isqrt

定义A118175号(n) :返回1+int(n-(m:=isqrt(n+1))*(m+1)>=0)-int(m**2!=n+1)#柴华武2022年7月30日

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#70通过韦斯利·伊万·赫特2020年4月6日星期一20:19:16 EDT
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#69通过韦斯利·伊万·赫特2020年4月6日星期一20:19:02 EDT
评论

该表是q二项式(高斯多项式)系数表G(2;n,k)=[q^k]([n+2,2]_q)的第一个差分表(见表A008967号):a(n,k)=G(2;n,k)-G(2;n-1,k)。因此,行多项式的o.g.f.为G2(q,z)=(1-z)/产品产品((1-q^j*z),j=0..2)=1/((1-q*z)*(1-q ^2*z))。因此,a(n,k)将k划分为n个部分,每个部分<=2。它还确定k最多分为2个部分的分区数,每个部分<=n但不<=(n-1),即存在部分n。请参阅有关的评论A008967号关于分区。

从o.g.f.G2(q,z)可以清楚地看出0秒 0' 仅适用于n>k1秒 1' 对于k=n,。。。,2个。

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#68通过乔瓦尼·雷斯塔2019年12月2日星期一12:59:19 EST
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#67通过约尔格·阿恩特2019年12月2日星期一08:50:07 EST
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#66通过米歇尔·马库斯美国东部时间2019年12月2日星期一04:35:02
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#65通过米歇尔·马库斯2019年12月2日星期一04:34:54 EST
配方奶粉

a(n)=1-天花板(sqrt(n+1))+圆形(sqrt(n+1))-布兰科·柯格斯,四月 四月 2017年27月[更正人里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra),2019年12月1日]

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