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#36通过乔格·阿恩特2024年4月26日星期五01:44:49 EDT |
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#35通过乔格·阿恩特2024年4月26日星期五01:44:44 EDT |
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#34通过乔格·阿恩特2024年2月9日星期五01:30:18 EST |
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讨论
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| 2月16日星期五
| 05:02
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A095897然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
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| 2月23日星期五
| 10:54
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A095897然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
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| 3月1日星期五
| 14:48
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A095897然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
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| 2008年3月5日
| 20:23
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A095897然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
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| 3月16日星期六
| 00:08
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A095897然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
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| 3月23日星期六
| 04:45
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A095897然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
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| 3月30日星期六
| 07:17
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A095897然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
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| 2006年4月6日星期六
| 09:36
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A095897然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
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| 4月13日星期六
| 11:39
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A095897然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
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| 4月20日星期六
| 14:24
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A095897然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
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#33通过安德鲁·霍罗伊德2024年2月8日星期四19:39:49 EST |
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#32通过安德鲁·霍罗伊德2024年2月8日星期四19:35:22 EST |
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| 配方奶粉
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a（n）+4)=4*a（n+三-1)+20*a（n+-2） -32*a（n+1-三)-96*a（n-4)对于n>4。
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| 状态
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提出
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讨论
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| 2月8日星期四
| 19:39
| 安德鲁·霍罗伊德：最好写出公式a（n）=。。。而不是a（n+4）=。。。我已经调整了第一个。公式中出现的序列通常应在交叉引用中提及。为什么简单线性递归有这么多随机公式？
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#31个通过马修·英格兰德2024年2月8日星期四19:30:36 EST |
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#30通过马修·英格兰德2024年2月8日星期四19:13:30 EST |
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讨论
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| 2月8日星期四
| 19:16
| 马修·英格兰德：这里的递归公式目前是“a（n+4）=4*a（n+3）+20*a（n+2）-32*a（n+1）-96*a（n）for n>4”。这里的“n>4”可以更改为“n>0”，因为当n为1、2、3和4时，此公式适用。
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#29通过乔格·阿恩特2022年12月26日星期一05:00:44 EST |
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#28通过乔格·阿恩特2022年12月26日星期一03:49:45 EST |
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#27通过乔格·阿恩特2022年美国东部时间12月26日星期一03:49:29 |
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| 名称
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从Z/4Z加法表生成的序列被视为矩阵。
x*（1+4*x-4*x^2）/（（1+2*x）*（1-6*x）x（1-8*x^ 2））的展开。
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| 评论
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Garrity，第218页，指出“由于整数构成阿贝尔群，包括nZ在内的每个子群都是正规的，因此Z/nZ将形成一个群。通常用0到（n-1）之间的整数来表示Z/nZ中的每个陪集：Z/nZ={0,1,2，…，n-1}。”使用Z/3Z加法表（作为矩阵）执行类似操作，会生成A007070号：1、4、14、48、164、560。。。递归乘数4、20、-32、-96在M:x^4-4x^3-20x^2+32x+96的特征多项式中具有变化的符号。
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| 参考文献
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托马斯·A·加里蒂（Thomas A.Garrity），“研究生院需要了解的所有你错过的数学”，剑桥大学出版社，2002年。
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| 配方奶粉
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设M=Z/4Z={0，1，2，3}加法表被视为矩阵=[0 1 2 3/1 2 3 0/2 3 0 1/3 0 1 2]。则a（n）=M^n*[1 0 0]中从左起的第二项。
这个 递归 操作(n个>4)是a（n+4）=4*a（n+3）+20*a（n+2）-32*a（n+1）-96*a(n个)对于 n个).>4.
通用格式：x*（1+4*x-4*x^2）/（（1+2*x）*（1-6*x）x（1-8*x^ 2））。
a（n）=2^（n-2）*（3^n-1+（（-1）^n-1）*（平方码（2）^（n-1）-1））。
a（2k+1）=2^（2k-1）*（3*9^k-2*2^k+1），a（2k）=4^（k-1）x（9^k-1）。（结束）
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| 例子
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a（3）=48，因为M^3*[1 0 0]=[44 48 60 64]（a（3。
a（8）=419840=4*69504+20*11648-32*1888-96*320。
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| 数学
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a[n]：=（矩阵幂[{{0,1,2,3}，{1,2,3,0}，}2,3,0，1}，[3],0,1,2}}，n].{{1}；表[a[n]，{n，22}](*罗伯特·威尔逊v2004年6月16日*）
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A007070号.
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| 扩展
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有意义的名字来自乔格·阿恩特2022年12月26日
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| 状态
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经核准的
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