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修订历史记录A057271号

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A057271号 n个标记节点和k个弧上有一个源和一个汇的有向图数目的三角形T(n,k),k=0,1,。。,n*(n-1)。
(历史;已发布版本)
#16通过迈克尔·德弗利格2022年1月16日周日17:46:36 EST
状态

提出

经核准的

#15通过安德鲁·霍罗伊德2022年1月16日周日17:15:34 EST
状态

编辑

提出

#14通过安德鲁·霍罗伊德2022年1月16日周日17:13:22 EST
黄体脂酮素

(PARI)\\遵循公式20 in 这个罗宾逊参考。

交叉参考

囊性纤维变性。A057272号,A057273美元,A057274号,A057275号,A062735号,A350791型.

#13通过安德鲁·霍罗伊德2022年1月16日周日14:57:33 EST
链接

安德鲁·霍罗伊德,<a href=“/A057271号/b057271.txt“>n表,n=1..2680时a(n)>> ( 1..20)

#12通过安德鲁·霍罗伊德2022年1月16日周日14:55:46 EST
交叉参考

囊性纤维变性.囊性纤维变性。A057272号,A057273美元,A057274号,A057275号,A062735号.

#11通过安德鲁·霍罗伊德2022年1月16日周日14:53:36 EST
链接

Andrew Howroyd,<a href=“/A057271号/b057271.txt“>n表,n=1..2680时为a(n)</a>

R.W.Robinson,<a href=“http://cobweb.cs.uga.edu/~rwr/publications/components.pdf“>对强成分有限制的有向图计数</a>,组合数学和图论’95(T.-H.Ku,ed.),世界科学,新加坡(1995),343-354。

例子

[1]1],;

[2]0,2,1],;

[]0,0,6,20,15,6,1],;

[4]0,0,0,24,234,672,908,792,495,220,66,12,1],;

...

...

编号这个 在3个标记节点上具有源和汇的有向图的个数为48==6+20+15+6+1.

黄体脂酮素

(PARI)\\遵循Robinson参考中的公式20。

Z(p,f)={my(n=serprec(p,x));serconvol(p,sum(k=0,n-1,x^k*f(k),O(x^n))}

G(e,p)={Z(p,k->1/e^(k*(k-1)/2))}

U(e,p)={Z(p,k->e^(k*(k-1)/2))}

数字签名Egf(n,e)={和(k=0,n,e^(k*(k-1))*x^k/k!,O(x*x^n))}

强D(n,e=2)={-log(U(e,1/G(e,DigraphEgf(n,e)))}

首字母最后(n,e=2)={my(S=StrongD(n,e));Vec(serlaplace(S-S^2+exp(S)*U(e,G(e,S*exp(-S))^2*G(e、DigraphEgf(n,e))))}

行(n)={Vecrev(InitFinally(n,1+'y)[n])}

{对于(n=1,5,打印(行(n)))}\\安德鲁·霍罗伊德2022年1月16日

交叉参考

行总和给出A049524号.囊性纤维变性.A057270型,A057272号-A057279美元.

未标记的版本为A057278号.

参见。A057272号,A057273美元,A057274号,A057275号,A062735号.

状态

经核准的

编辑

#10通过布鲁诺·贝塞利2015年2月5日星期四05:56:59 EST
状态

提出

经核准的

#9通过米歇尔·马库斯2015年2月5日星期四05:42:55 EST
状态

编辑

提出

#8通过米歇尔·马库斯2015年2月5日星期四美国东部时间05:42:47
参考文献

V.Jovovic,G.Kilibarda,带标记的拟初始连通有向图的计数,离散数学。,224 (2000),151-163.

链接

V.Jovovic和G.Kilibarda,<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/S0012-365X(00)00112-6“>带标签的准初始连通有向图的枚举,《离散数学》,224(2000),151-163。

例子

三角形开始:

[1],

[0,2,1],

[0,0,6,20,15,6,1],

[0,0,0,24,234,672,908,792,495,220,66,12,1],

...

[1],[0,2,1],[0,0,6,20,15,6,1],[0,0,0,24,234,672,908,792,495,220,66,12,1],...;在3个标记节点上具有源和汇的有向图的数量为48=6+20+15+6+1。

状态

经核准的

编辑

#7通过R.J.马塔尔2013年6月13日星期四14:53:49 EDT
状态

编辑

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月28日03:42。包含373761个序列。(在oeis4上运行。)