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#343通过安德烈·扎博洛茨基2024年3月22日星期五08:43:40 EDT |
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#342通过安德烈·扎博洛茨基2024年3月22日星期五08:43:37 EDT |
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| 评论
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因此，获得行多项式的另一种方法是取矩阵[x，-1；1,0]的幂：S（n，x) = ([) = (([x、 -1；1，0]）^n[)[1,1]，n>=0。
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| 状态
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经核准的
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#341通过安德烈·扎博洛茨基2024年3月22日星期五08:33:05 EDT |
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#340通过安德烈·扎博洛茨基2024年3月22日星期五08:33:02 EDT |
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| 评论
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N x N矩阵S（N，[x[1]，…，x[N]]）与元素S（m-1，x[N]）的行列式，对于N，m=1，2。。。，N、 对于任何x[N]，与V（N，[x[1]，…，x[N]]）与元素x[N]^（m-1）（Vandermondian，等于Product_{1<=i<j<=N}（x[j]-x[i）的行列式相同]).])).这是一个对任意N>=1和任意一元多项式系统p（m，x），m>=0有效的定理的特殊例子，其中p（0，x）=1。关于这个定理，请参阅Vein-Dale参考，第59页。多亏了L.埃德森·杰弗里对于要求证明矩阵S（N，[x[1]，……，x[N]]）非奇异性的电子邮件，当且仅当x[j]，j=1..N成对区分时-沃尔夫迪特·朗2013年8月26日
因此，获得行多项式的另一种方法是取矩阵[x，-1；1,0]的幂：S（n，x）=（[x，-1；1，0]）^n)[[1,1]，n>=0。
A051286号（n） =Sum_{i=0..n}T（n，i）^2（参见_菲利普 Del（删除）é火腿_,十一月 21 2005 公式),
菲利普·德尔汉姆2005年11月21日配方奶粉），
注意（-1）^（deg（2*d+1）)*))*C（2*d+1，-x）*C（2*d+1,,x） 总是出现配对。
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| 状态
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经核准的
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#339通过N.J.A.斯隆2023年11月20日星期一19:30:51 EST |
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#338通过罗伯特·C·莱昂斯2023年11月16日星期四上午10:09:30 |
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#337通过罗伯特·C·莱昂斯美国东部时间2023年11月16日星期四10:09:10 |
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| 评论
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Lim_{n->oo}S（n，x）/S（n-1，x）=r（x）=（x-sqrt（x^2-4））/2，对于|x|>=2。对于x= +/-= +-2 ,这个限制是+/-+-1. -沃尔夫迪特·朗2023年11月15日
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| 黄体脂酮素
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(圣人SageMath公司)
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提出
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#336通过沃尔夫迪特·朗2023年11月15日星期三美国东部标准时间04:17:00 |
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#335通过沃尔夫迪特·朗2023年11月15日星期三04:11:13 EST |
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| 评论
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Lim_{n->oo}S（n，x）/S（n-1，x）=r（x）=（x-sqrt（x^2-4））/2，对于|x|>=2。对于x=+/-2，该极限为+/-1-沃尔夫迪特·朗2023年11月15日
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经核准的
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讨论
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| 11月15日星期三
| 04:13
| 沃尔夫迪特·朗：我添加了S（n，x）/S（n-1，x）的极限公式作为注释，用于|x|>=2的实x。
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#334通过沃尔夫迪特·朗2023年6月30日星期五04:01:46 EDT |
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