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修订历史记录A009999号

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A009999号

第i行中第j个条目为（i+1-j）^j的三角形，0<=j<=i。
(历史;已发布版本)

#45通过彼得·卢什尼2024年5月12日星期日17:34:35

状态

编辑

经核准的

#44通过彼得·卢什尼2024年5月12日星期日17:34:26

第n对角线由n^k组成。这也可以作为应用于序列二项式（n+k，k）的秋山-田川算法生成。请参阅蟒蛇程序在下面. -谢尔·卡潘，2024年5月3日

黄体脂酮素

（Python）

#Akiyama-Tanigawa算法应用于序列二项式（n+k，k），

#k>=0，得出n^k。改编自Peter LuschnyA371568.

定义f（k，n）：

返回梳（n+k，k）

定义AT转换（n，len，f）：

A=[0]*长度

R=[0]*长度

对于范围内的k（len）：

R[k]=f（k，n）

对于范围（k，0，-1）中的j：

R[j-1]=j*（R[j]-R[j-1]）

A[k]=R[0]

返回A

对于范围（1，8）中的n：打印（[n]，ATtransform（n，8，f））#谢尔·卡潘，2024年5月3日

状态

提出

编辑

#43通过谢尔·卡潘2024年5月11日星期六上午10:16:59

状态

编辑

提出

讨论

5月12日星期日

02:13

凯文·莱德：程序代码应为1行定义T（i，j）；return等。对于如此简单的序列，低效的代码没有任何优点。（是的，表示数学，但程序代码不是数学。）

08:01

谢尔·卡潘对不起，什么是“低效”？有些东西不适合放在一条线上。无论如何，问问彼得·卢什尼，这是谁的结构，谁在几个地方使用过它。如果您指的是将要转换的函数从转换中分离出来，这并不是“低效的”，这是为了清楚起见，并且在程序代码中有优点。它不会以任何有意义的方式影响运行时间。和往常一样，如果编辑不想要什么，只需恢复即可。

08:02

谢尔·卡潘：或者，如果您指的是演示AT转换生成表格，我认为这有教学价值，但如果您不想要它，请扔掉它。

17:33

彼得·卢什尼：Shel，你的评论基本上是正确的，但每个案例都应该单独考虑。在这种情况下，我认为Kevin的反对是有道理的，特别是因为这里有一个更有效的递归（参见Zumkeller），因此我删除了程序，但留下了注释。

#42通过谢尔·卡潘2024年5月11日星期六上午10:16:48

第n对角线由n^k组成。这可以也作为应用于序列二项式（n+k，k）的Akiyama Tanigawa算法生成, k >= 0。请参阅下面的Python程序-谢尔·卡潘，2024年5月3日

#41通过乔恩·肖恩菲尔德2024年5月4日星期六06:33:58 EDT

这个第n个 n个-第个对角线由n^k组成。这可以作为应用于序列二项式（n+k，k），k的Akiyama-Tanigawa算法生成 >= 0。请参阅下面的Python程序-谢尔·卡潘，2024年5月3日

讨论

2004年5月6日

06:36

乔恩·肖恩菲尔德：不客气。我不记得是否有一条规则规定了在代码的注释中是否应该“加下划线”彼得的名字…

5月11日星期六

06:37

OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果准备好了，请访问https://oeis.org/draft/A009999然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器

#40通过乔恩·肖恩菲尔德美国东部时间2024年5月4日星期六06:32:45

黄体脂酮素

对于范围（1，8）中的n：打印（[n]，ATtransform（n，8，f））#- __Shel Kaphan_，2024年5月3日

#39通过谢尔·卡潘美国东部时间2024年5月4日星期六00:07:34

黄体脂酮素

（Python）

#38通过谢尔·卡潘2024年5月4日星期六00:06:48 EDT

黄体脂酮素

对于范围（1，8）中的n：打印（[n]，ATtransform（n，8，f））#-谢尔·卡潘，2024年5月3日.

#37通过谢尔·卡潘2024年5月4日星期六00:06:28 EDT

第n条对角线由n^k组成。这可以通过应用于序列二项式（n+k，k）的秋山-田川算法生成，k>=0。请参阅下面的Python程序-谢尔·卡潘，2024年5月3日.

#36通过谢尔·卡潘2024年5月3日星期五17:57:55 EDT

黄体脂酮素

#Akiyama-Tanigawa算法应用于序列二项式（n+k，k），

#k>=0，得出n^k。改编自Peter LuschnyA371568.

定义f（k，n）：

返回梳（n+k，k）

定义AT转换（n，len，f）：

A=[0]*长度

R=[0]*长度

对于范围内的k（len）：

R[k]=f（k，n）

对于范围（k，0，-1）中的j：

R[j-1]=j*（R[j]-R[j-1]）

A[k]=R[0]

返回A

对于范围（1，8）中的n：打印（[n]，AT变换（n，8，f））#-谢尔·卡潘2024年5月3日。

讨论

2003年5月5日星期五

22:47

乔恩·肖恩菲尔德：请不要在日期后加句点。

22:50

乔恩·肖恩菲尔德：（适用于每个签名。）

2004年5月6日

00:05

谢尔·卡潘：谢谢你的小费。对不起，当我几个月没有在OEIS做任何事情时，我往往会忘记其中的一些事情。