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| A372530型 |
| 满足A（x）^2=A（x*A（x（x）/（1-A（x。 |
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4
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1, 1, 3, 9, 33, 125, 501, 2065, 8739, 37685, 165107, 732681, 3286679, 14878885, 67889851, 311896993, 1441536321, 6698017445, 31269529601, 146601334841, 689945263873, 3258334336349, 15436401872405, 73341269533009, 349381321611505, 1668434132560765, 7985390073708765
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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（1） C（x）^2=C（x*C（x）*（1+C（x））），
（2） C（x）^4=C（x*C（x，
（3） C（x）^8=C（x*C（x，
（4） 对于n>0，C（x）^（2^n）=C（x*C（x。
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链接
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配方奶粉
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G.f.A（x）=Sum_{n>=1}A（n）*x^n满足以下公式。
（1） A（x）^2=A。
（2） A（x）^4=A。
（3） A（x）^8=A。
（4） 当n>0时，A（x）^（2^n）=A（x*A（x。
（5） A（x）=x/Product_{n>=0}（1-A（x）^（2^n））。
（6） A（x）=系列反转（x*产品{n>=0}（1-x^（2^n）））。
收敛半径r和A（r）满足1=Sum_{n>=0｝2^n*A（r）^（2^n）/（1-A（r）^（2^n））和r=A（r）*Product_{n>=0｝（1-A（r）^（2^n）），其中r=0.19736158352631556925015099049581233030702919287488…和A（r）=0.37298513723316144189484491702105095014110332846051。。。
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例子
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通用公式：A（x）=x+x^2+3*x^3+9*x^4+33*x^5+125*x^6+501*x^7+2065*x^8+8739*x*^9+37685*x^10+165107*x^11+732681*x^12+。。。
其中A（x*A（x）/（1-A（x。
相关系列。
设R（x）是g.f.A（x），R（A（x
R（x）=x*产品{n>=0}（1-x^（2^n））=x-x^2-x^3+x^4-x^5+x^6+x^7-x^8-x^9+x^10+x^11-x^12+x^13-x^14-x^15+x^16+…+(-1)^A010060型（n-1）*x^n+。。。
因此，
x=A（x）*（1-A（x））*（1-A（x）^2）*（1-A（x）^4）*（1-A（x）^8）*（1-A（x）^16）*…*（1-A（x）^（2^n））*。。。
特定值。
A（t）=1/3，t=（1/3）*产品{n>=0}（1-1/3^（2^n））=0.195062471888103139123433255203480726664398592。。。
A（t）=1/4，t=（1/4）*产品{n>=0}（1-1/4 ^（2^n））=0.175091932719784804433272636348308943382104251。。。
A（1/6）=0.228594231024095503097133963953487564542629539800372181。。。
A（1/7）=0.1803372891149269875688065809272923903238580575714990。。。
A（1/8）=0.1506715662175837437127190414569072051853689895576799。。。
A（1/6）^2=A（t）在t=（1/6。。。
A（1/7）^2=A（t），t=（1/7。。。
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=my（a=[0,1]）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；F=Ser（a）；
A[#A]=极坐标（subst（F，x，x*F/（1-F））-F^2，#A））；H=A；答[n+1]}
对于（n=1,30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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