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A369240型
按行读取的不规则三角形,其中第n行以升序列出所有数字k,其算术导数k'等于第n个基本数的部分和,A143293号(n) ●●●●。长度为零的行被简单地省略,即当A369239型(n) =0。
5
14, 45, 74, 198, 5114, 10295, 65174, 1086194, 40354813, 20485574, 465779078, 12101385979, 15237604243, 18046312939, 29501083259, 52467636437, 65794608773, 86725630997, 87741700037, 131833085077, 168380217557, 176203950283, 177332276971, 226152989747, 292546582253, 307379277253, 321317084917, 342666536237, 348440115979
抵消
1,1
评论
目前已知的非方形术语只有两个:45198。
请参阅中的评论A369239型解释为什么奇数n行的项通常比偶数n行多。
例子
第1行没有项,因为没有算术导数等于3的数字=A143293号(1).
第2行只有一个项:14(=2*7),其中A003415号(14) = 2+7 = 9 =A143293号(2).
第3行有两个术语:45(=3^2*5)和74(=2*37),其中A003415号(3*3*5)=(3*3)+(3*5A003415号(2*37) = 2+37 = 39 =A143293号(3).
第4行有一个术语:198(=2*3^2*11)。
第5行有两个术语:5114(=2*2557)和10295(=5*29*71)。
第6行有一个术语:65174(=2*32587)。
第7行有两个术语:1086194(=2*543097)和40354813(=97*541*769)。
第8行有一个术语:20485574(=2*10242787)。
第9行有27个术语:
465779078 (= 2 * 1049 * 222011),
12101385979 (= 79 * 151 * 1014451),
15237604243 (= 67 * 2659 * 85531),
18046312939 (= 79 * 3931 * 58111),
29501083259 (= 179 * 431 * 382391),
52467636437 (= 233 * 8501 * 26489),
65794608773 (= 449 * 761 * 192557),
86725630997 (= 449 * 2213 * 87281),
87741700037 (= 449 * 2381 * 82073),
131833085077 (= 613 * 12241 * 17569),
等,直到最后一个:
680909375411 (= 8171 * 8219 * 10139).
第10行没有术语。
第11行有319个术语,开头为:
293420849770 (= 2 * 5 * 157 * 186892261),
414527038034 (= 2 * 207263519017),
12092143168139 (= 59 * 5231 * 39180191),
16359091676491 (= 79 * 91291 * 2268319),
20784361649963 (= 167 * 251 * 495845639),
等,直到最后一个:
17866904665985941 (= 224869 * 248041 * 320329).
第12行只有一个术语:31874503293881(=71*173*307*1259*67139)。
第13行可能有数千个术语。有趣的是,它们中的许多出现在共享最小素因子的簇中。例如以下五项:
390120053091860677 (= 1321 * 23563 * 12533283799),
407566547631686353 (= 1321 * 121687 * 2535429439),
410999481465461617 (= 1321 * 547999 * 567752023),
411668623600396429 (= 1321 * 1701571 * 183144919),
411913933485848977 (= 1321 * 8787799 * 35483263),
还有这些:
3846842704473466739 (= 20231 * 31601 * 6017086469),
4300947161911032233 (= 20231 * 43319 * 4907590697),
4437898843097002379 (= 20231 * 47969 * 4572980861),
6130224093530040341 (= 20231 * 692459 * 437587529),
6210584908378844243 (= 20231 * 1275569 * 240664037).
交叉参考
囊性纤维变性。A328243型(相同的序列按升序排序)。
囊性纤维变性。A369239型(第n行的项数),A369243型(每行的第一个元素),A369244美元(每行的最后一个元素)。
囊性纤维变性。A003415号,A143293号.
另请参阅A366890型.
关键词
非n,标签
作者
Antti Karttunen公司2024年1月19日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年9月22日20:46。包含376140个序列。(在oeis4上运行。)