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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A368580型 a(n)=和{d|n和d^2<=n}(1+[d^2<n])*(2*d-1),其中[.]表示艾弗森括号。 4
1, 2, 2, 5, 2, 8, 2, 8, 7, 8, 2, 18, 2, 8, 12, 15, 2, 18, 2, 22, 12, 8, 2, 32, 11, 8, 12, 22, 2, 36, 2, 22, 12, 8, 20, 43, 2, 8, 12, 40, 2, 40, 2, 22, 30, 8, 2, 54, 15, 26, 12, 22, 2, 40, 20, 48, 12, 8, 2, 72, 2, 8, 38, 37, 20, 40, 2, 22, 12, 52, 2, 84, 2, 8 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
非负整数的四元组(w,x,y,z)是n的“Bacher表示”,当且仅当n=w*x+y*z和max(w,x)<min(y,z。
如果另外w<=x<=y<=z,则巴赫表示为“单调”。
如果w=0,巴赫表示是“退化的”。巴赫表象的权重定义为
W(W,x,y,z)=最大值(1,2*([W<x]+[y<z]))。
a(n)是n的所有退化单调Bacher表示的权重之和A368581型.
链接
保罗·沙萨(Paolo Xausa),n,a(n)表,n=1.10000
罗兰·巴赫,素数的费马双平方定理的堂吉诃德证明《美国数学月刊》,第130卷,第9期(2023年11月),824-836;arXiv版本,arXiv:2210.07657[math.NT],2022年。
配方奶粉
对于所有素数p,a(p)=2。
a(n)是奇数当且仅当n是正方形。
a(n)+A368581型(n)=A368207型(n) ●●●●。
例子
下面列出了n=27的单调巴赫表示。
W(0,0,1,27)=2;
W(0,0,3,9)=2;
W(0,1,3,9)=4;
W(0,2,3,9)=4;
W(1,1,2,13)=2;
W(1,2,5,5)=2;
W(1,3,4,6)=4。
因此a(27)=2+2+4+4=12。将所有权重相加得出A368207型(27) = 20.
例如,整数n=6、8和12只具有退化的巴赫表示,因此对于这些情况,a(n)=A368207型(n) ●●●●。
数学
368580美元[n_]:=除数和[n,(1+Boole[#^2<n])(2#-1)&,#^2<=n&];
阵列[A368580型, 100] (*保罗·沙萨2024年1月1日*)
黄体脂酮素
(朱莉娅)
使用Nemo
功能A368580型(n)
总和(d*d==n?d*2-1:d*4-2
对于d in(d for d in divisors(n)if d*d<=n))
结束
打印ln([A368580型(n) 1:74中的n)
交叉参考
囊性纤维变性。A368207型,A368276型,A368581型.
关键词
非n
作者
彼得·卢什尼,2023年12月31日
状态
经核准的

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