A368566-OEIS公司

A368566型

a（n）=n的分区对（p，q）的数量，使得d（p，q）>o（p，q），其中d和o是距离函数；请参阅注释。

三

0, 2, 6, 18, 34, 48, 62, 108, 166, 242, 334, 512, 706, 984, 1368, 1876, 2492, 3360, 4422, 5848, 7574, 9792, 12596, 16130, 20412, 25850

抵消

1,2

d的定义取决于n的分区p（i）的贪婪排序；也就是说，p（1）>=p（2）>=…>=p（k），其中k=A000041号（n）；看见A366156型.序数距离o由o（p（i），p（j））=|i-j|定义。

链接

配方奶粉

A368564型（n）+A368565型（n） +a（n）=A001255号（n）对于n>=1。

例子

4的5个分区是（p（1），p（2），p[3]，p[4]，p（5））=（4,21,22211111）。下表显示了25对d（p（i），q（j））和o（p（i），q

| 4 31 22 211 1111

------------------------------------------------

4天|0 2 4 4 6

o |0 1 2 3 4

31天| 2 0 2 2 4

o |1 0 1 2 3

22天| 4 2 0 2 4

o |2 1 0 1 2

211天| 4 2 2 0 2

o |3 2 1 0 1

1111天| 6 4 4 2 0

o | 4 3 2 1 0

该表显示了18对（p，q），其中d（p，q>o（p，q），因此a（4）=18。

数学

c[n_]：=分区P[n]；

q[n_，k_]：=q[n，k]=整数分区[n][k]]；

r[n_，k_]：=r[n，k]=连接[q[n，k]，ConstantArray[0，n-长度[q[n，k]]]；

d[u_，v_]：=总[Abs[u-v]]；

p[n_]：=扁平[表[d[r[n，j]，r[n、k]]-Abs[j-k]，{j，1，c[n]}，{k，1，c:n]}]；

表[计数[p[n]，0]，{n，1，16}](*A368565型*)

表[Length[Select[p[n]，Sign[#]==-1&]]，{n，1，16}](*A368566型*)

表[Length[Select[p[n]，Sign[#]==1&]]，{n，1，16}](*A368567型*)

交叉参考

关键词

非n,更多

作者

状态

经核准的